连云港市济南市2016年七年级上期末数学试卷两套合编含答案解析

连云港市 济南市 2016 年七年级上期末数学试卷两套合编含答案解析 江苏省连云港市海州区 2015 2016 学年度七年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 1 2 的绝对值是（ ） A 2 B 2 C D 2方程 x 5=3x+7 移项后正确的是（ ） A x+3x=7+5 B x 3x= 5+7 C x 3x=7 5 D x 3x=7+5 3下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A（ 4） B | 5| C（ 3） （ 2） D（ 2） 2 4下列计算正确的是（ ） A 3a+2b=5 5y 3y=2 C 7a+a=7 32如图中的线段，直线或射线，能相交的是（ ） A B C D 6一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “超 ”相对的字是（ ） A沉 B信 C自 D着 7如图，军舰从港口沿 向航行，它的方向是（ ） A东偏南 30 B南偏东 60 C南偏西 30 D北偏东 30 8如图，甲乙两人同时沿着边长为 30 米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从 A 以 65 米 /分的速度，乙从 B 以 71 米 /分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ ） A 上 B点 B 处 C 上 D 上 二、填空题（每小题 4 分，满分 40 分） 9写出一个比 5 小的数： 10国家提倡 “低碳减排 ”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213000000度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为 11 5618= 12已知 3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解，则 a 的值是 13将图中的直角三角板 旋转一周得到的几何体是 14如图，已知线段 2 N 在 ， M 是 点，那么线段 长为 15已知 21 16如图是一个数值转换机若输入数 3，则输出数是 17若 补角加上 30是 余角的 3 倍，则 = 18某超市推出如下优惠方案： （ 1）一次性购物不超过 100 元不享受优惠； （ 2）一次性购物超过 100 元但不超过 300 元一律 9 折； （ 3）一次性购物超过 300 元一律 8 折 小李两次购物分别付款 80 元， 252 元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款 元 三、解答题（共 8 大题，满分 86 分） 19计算下列各题 （ 1） 5 3+4 （ 2）（ + ） （ 36） （ 3）（ + ） （ ） 2+（ 2） 2（ 14） （ 4）先化简，再求值： 5（ 3 4（ 其中 a= 2， b=3 20解下列方程： （ 1） 2x=5x 21 （ 2） = x+1 21利用网格画图： （ 1）过点 C 画 平行线 （ 2）过点 C 画 垂线，垂足为 E； （ 3）线段 长度是点 C 到直线 的距离； （ 4）连接 线段 ，线段 最短，理由： 22（ 1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图 （ 2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与 你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块 23已知直线 交于点 O，射线 O，射线 O，且 5，求 度数 24鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一大约在 1500 年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数有 94 只脚问笼中各有几只鸡和兔？ 25如图， 平分线， 平分线 （ 1）如图 1，当 直角， 0时， 度数是多少？ （ 2）如图 2，当 ， 0时，猜想 的数量关系； （ 3）如图 3，当 ， 时，猜想 、 有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由 26已知数轴上有 A， B， C 三点，分别表示数 24， 10， 10两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A， 的速度为 4 个单位 /秒，乙的速 度为 6 个单位 /秒 （ 1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ （ 2）问多少秒后甲到 A， B， C 三点的距离之和为 40 个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由 江苏省连云港市海州区 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 1 2 的绝对值是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】 解： 2 的绝对值是 2， 即 | 2|=2 故选： A 【点评】 本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 2方程 x 5=3x+7 移项后正确的是（ ） A x+3x=7+5 B x 3x= 5+7 C x 3x=7 5 D x 3x=7+5 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程利用等式的性质移项得到结果，即可做出判断 【解答】 解：方程 x 5=3x+7， 移项得： x 3x=7+5， 故选 D 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A（ 4） B | 5| C（ 3） （ 2） D（ 2） 2 【考点】 正数和负数 【分析】 根据小于零的数是负数，可得答案 【解答】 解： A、（ 4） =4 0 是正数，故 A 错误； B、 | 5|= 5 0 是负数，故 B 正确； C、（ 3） （ 2） =6 0 是正数，故 C 错误； D、（ 2） 2=4 0 是正数，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键 4下列计 算正确的是（ ） A 3a+2b=5 5y 3y=2 C 7a+a=7 32考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则，可得答案 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、系数相加字母部分不变，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并 5如图中的线段，直线或射线，能相交的是（ ） A B C D 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 根据直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可 【解答】 解： A、是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交； B、一条射线，向 D 端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交； C、一条射线，只能向 D 端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交； D、两条都是线段，不能延伸，所以不会相交 故选： A 【点评】 本题主要考查的是直线、射线、线段的特征，掌握直线、射线、 线段的特征是解题的关键 6一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “超 ”相对的字是（ ） A沉 B信 C自 D着 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “自 ”与 “超 ”是相对面， “信 ”与 “着 ”是相对面， “沉 ”与 “越 ”是相对面 故选 C 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空 间图形，从相对面入手，分析及解答问题 7如图，军舰从港口沿 向航行，它的方向是（ ） A东偏南 30 B南偏东 60 C南偏西 30 D北偏东 30 【考点】 方向角 【专题】 存在型 【分析】 根据方向角的概念及表示方法解答，即方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向 【解答】 解： 坐标系中正北方向的夹角是 30， 舰从港口沿 向航行，它的方向是北偏东 30 故选 D 【点评】 本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是熟知方向角的表示方法，即用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西 8如图，甲乙两人同时沿着边长为 30 米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从 A 以 65 米 /分的速度，乙从 B 以 71 米 /分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ ） A 上 B点 B 处 C 上 D 上 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 几何动点问题 【分析】 首先求得乙追上甲所用的时间，然后求得甲所走的路程，从而确定被追上的位置 【解答】 解：设乙第一次追上甲需要 x 分钟，根据题意得：（ 71 65） x=60， 解得： x=10， 故甲走的路程为 650 米， 65030=2120， 甲此时在 上或者按照乙来考虑，乙走的路程为 710 米， 71030=2320，也说明此时乙在上， 故选 A 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是求得乙追上甲所用的时间，难度不大 二、填空题（每小题 4 分，满分 40 分） 9写出一个比 5 小的数： 6 【考点】 有理数大小比较 【专题】 开放型 【分析】 本题答案不唯一根据有理数大小比较方法可得 【解答】 解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得 6 5， 所以可以填 6答案不唯一 【点评】 此题考查有理数的大小的比较，注意有理数的大小比较的方法：（ 1）负数 0正数；（ 2）两个负数，绝对值大的反而小 10国家提倡 “低碳减排 ”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213000000度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为 08 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 213000000 用科学记数法表示为： 08 故答案为： 08 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 11 5618= 【考点】 度分秒的换算 【分析】 根据小单位化大单位除以进率，可得答案 【解答】 解： 5618= 故答案为： 【点评】 本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率是解题关键 12已知 3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解，则 a 的值是 5 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题 【分析】 由 3 为已知方程的解，将 x=3 代入方程计算，即可求出 a 的值 【解答】 解：由题意将 x=3 代入方程得： 6 a=1， 解得： a=5 故答案为： 5 【点评】 此题考查 了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 13将图中的直角三角板 旋转一周得到的几何体是 圆锥 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥 【解答】 解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到 所以直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥， 故答案为：圆锥 【点评】 本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成 面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥 14如图，已知线段 2 N 在 ， M 是 点，那么线段 长为 4 【考点】 两点间的距离 【专题】 计算题 【分析】 根据 M 是 点，即可求得 长，再根据 B 可求解 【解答】 解： M 是 点 12=6 B 2=4 故答案是： 4 【点评】 本题主要考查了线段的长的计算，正确理解中点的定义是解题关键 15已知 21 10 【考点】 同类项；解二元一次方程组 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得 m 和 n 的值，从而求出它们的积 【解答】 解：由同类项的定义可得 ， 解得 m=5， n=2 2=10 【点评】 同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点 16如图是一个数值转换机若输入数 3，则输出数是 65 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 图表型 【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： （ 3） 2 12+1=64+1=65 故答案为： 65 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17若 补角加上 30是 余角的 3 倍，则 = 30 【考点】 余角和补角 【分析】 设 为 x，根据题意列出方程，解方程得到答案 【解答】 解：设 为 x， 由题意得， 180 x+30=3（ 90 x） 解得， x=30， 故答案为： 30 【点评】 本题考查的是余角和补角的计算，掌握余角和补角的概念是解题的关键 18某超市推出如下优惠方案： （ 1）一次性购物不超过 100 元不享受优惠； （ 2）一次性购物超过 100 元但不超过 300 元一律 9 折； （ 3）一次性购物超过 300 元一律 8 折 小李两次购物分别付款 80 元， 252 元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款 316 或 288 元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 经济问题；压轴题 【分析】 要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实 际买了多少元，第一次购物显然没有超过 100，即是 80 元第二次就有两种情况，一种是超过 100 元但不超过 300 元一律 9 折；一种是购物超过 300 元一律 8 折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数 【解答】 解： （ 1）第一次购物显然没有超过 100， 即在第二次消费 80 元的情况下，他的实质购物价值只能是 80 元 （ 2）第二次购物消费 252 元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： 第一种情况：他消费超过 100 元但不足 300 元，这时候他是按照 9 折付款的 设第二次实质购物价值为 x，那么依题意有 x52，解得： x=280 第二种情况：他消费超过 300 元，这时候他是按照 8 折付款的 设第二次实质购物价值为 x，那么依题意有 x52，解得： x=315 即在第二次消费 252 元的情况下，他的实际购物价值可能是 280 元或 315 元 综上所述，他两次购物的实质价值为 80+280=360 或 80+315=395，均超过了 300 元因此均可以按照 8 折付款： 36088 元 39516 元 故填 288 元或 316 元 【点评】 解题关键是 第二次购物的 252 元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种 三、解答题（共 8 大题，满分 86 分） 19计算下列各题 （ 1） 5 3+4 （ 2）（ + ） （ 36） （ 3）（ + ） （ ） 2+（ 2） 2（ 14） （ 4）先化简，再求值： 5（ 3 4（ 其中 a= 2， b=3 【考点】 有理数的混合运算；整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 8+4= 4； （ 2）原式 =18 30+21=9； （ 3）原式 =9 30+32 56=41 86= 45； （ 4）原式 =15512 当 a= 2， b=3 时，原式 =36+18=54 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解下列方程： （ 1） 2x=5x 21 （ 2） = x+1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）方程移项合并得： 3x=21， 解得： x=7； （ 2）去分母得： 3x+3=8x+6， 移项合并得： 5x=3， 解得： x= 【点评】 此题考 查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21利用网格画图： （ 1）过点 C 画 平行线 （ 2）过点 C 画 垂线，垂足为 E； （ 3）线段 长度是点 C 到直线 距离； （ 4）连接 线段 ，线段 短，理由： 垂线段最短 【考点】 作图 基本作图；垂线段最短；点到直线的距离 【分析】 （ 1）（ 2）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与 行的格点以及垂直的格点作出即可； （ 3）根据点到直线的距离回答； （ 4）根据垂线段最短直接回答即可 【解答】 解：（ 1）（ 2）如图， （ 3）线段 长度是点 C 到直线 距离； （ 4）连接 线段 ，线段 短，理由：垂线段最短 【点评】 本题考查了平行线的作法，垂线的作法，以及线段的平移，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键 22（ 1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图 （ 2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这 样的几何体最少要 5 个小立方块，最多要 7 个小立方块 【考点】 作图 【分析】 （ 1）从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 2， 1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右 2 列正方形的个数依次为 2， 1，依此画出图形即可； （ 2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可 【解答】 解：（ 1）作图如下： ； （ 2）解：由俯视图易得最底层有 4 个小立方块，第二层最少有 1 个小立方块，所以最少有 5 个小立方块； 第二层最多有 3 个小立方块，所以最多有 7 个小立方块 故答案是： 5； 7 【点评】 考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 23已知直线 交于点 O，射线 O，射线 O，且 5，求 度数 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 由 0，从而可求得 度数，然后由对顶角的性质可知 度数，由 【解答】 解： 0 5+90=115 15 0 0 25=65 【点评】 本题主要考查的是垂线的定义、对顶角的性质、掌握垂线的定义、对顶角的性质是解题的关键 24鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一大约在 1500 年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数有 94 只脚问笼中各有几只鸡和兔？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设鸡有 x 只，则兔有（ 35 x）只，根据鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，笼子里面总共 94 只脚，可得出方程，解出即可 【解答】 解：设鸡有 x 只，则兔有（ 35 x）只， 由题意得： 2x+4（ 35 x） =94， 解得： x=23， 则 35 x=12 答：鸡有 23 只，兔有 12 只 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确鸡和兔子都只有一个头，得出两种动物的数量 25如图， 平分线， 平分线 （ 1）如图 1，当 直角， 0时， 度数是多少？ （ 2）如图 2，当 ， 0时，猜想 的数量关系； （ 3）如图 3，当 ， 时，猜想 、 有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）求出 数，求出 度数，代入 出即可； （ 2）求出 数，求出 度数，代入 出即可； （ 3）求出 数，求出 度数，代入 出即可 【解答】 解：（ 1）如图 1， 0， 0， 0+60=150， 分 分 5， 0 5 （ 2）如图 2， ， 理由是： ， 0， +60， 分 分 +30， 0 +30） 30= （ 3）如图 3， ，与 的大小无关 理由： ， ， + 平分线， 平分线， （ +）， ， + =+ （ +） = 即 【点评】 本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出 度数和得出 26已知数轴上有 A， B， C 三点，分别表示数 24， 10， 10两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A， 的速度为 4 个单位 /秒，乙的速度为 6 个单位 /秒 （ 1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ （ 2）问多少秒后甲到 A， B， C 三点的距离之和为 40 个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由 【 考点】 一元一次方程的应用；数轴 【分析】 （ 1）可设 x 秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为 34，可列出方程求解即可； （ 2）设 y 秒后甲到 A， B， C 三点的距离之和为 40 个单位，分甲应为于 间两种情况讨论即可求解 【解答】 解：（ 1）设 x 秒后甲与乙相遇，则 4x+6x=34， 解得 x= 4 24+ 故甲、乙在数轴上的 遇； （ 2）设 y 秒后甲到 A， B， C 三点的距离之和为 40 个单位， B 点距 A， C 两点的距离为 14+20=34 40， A 点距 B、 C 两点的距离为 14+34=48 40， C 点距 A、B 的距离为 34+20=54 40，故甲应为于 间 间时： 4y+（ 14 4y） +（ 14 4y+20） =40 解得 y=2； 间时： 4y+（ 4y 14） +（ 34 4y） =40， 解得 y=5 甲从 A 向右运动 2 秒时返回，设 y 秒后与乙相遇此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同 甲表示的数为： 24+42 4y；乙表示的数为： 10 62 6y， 依据题意得： 24+42 4y=10 62 6y， 解得： y=7， 相遇点表 示的数为： 24+42 4y= 44（或： 10 62 6y= 44）， 甲从 A 向右运动 5 秒时返回，设 y 秒后与乙相遇 甲表示的数为： 24+45 4y；乙表示的数为： 10 65 6y， 依据题意得： 24+45 4y=10 65 6y， 解得： y= 8（不合题意舍去）， 即甲从 A 向右运动 2 秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为 44 【点评】 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题在解答第二问注意分类思想的运用 济南市槐荫区 2015 2016 年七年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题（共 15 题，每题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克， 3700 用科学记数法表示为（ ） A 03 B 02 C 37102 D 04 3下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A 4 4 D 下列说法中正确的是（ ） A 3x 的次数是 0 B 是单项式 C 是单项式 D 5 5如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 6为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（ ） A 了解一沓钞票中有没有假钞 B了解一批冷饮的质量是否合格 C了解山东综艺频道的收视率 D了解济南市中学生的节水意识 7实数 a， b， c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A |a b|=a b C a b c D a c b c 8下列各式运算正确的是（ ） A（ a b） 2=（ a b） 2=（ a+b）（ a b） =（ a b） 2=2若 ， ，则 2y=（ ） A B 72 C 1 D 1 10若 x=2 是方程 3x 4= a 的解，则 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 11已知 0， 0， 分 分 ） A 50 B 20 C 20或 50 D不能确定 12根据如图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是以下图示中的（ ） A B C D 二、填空题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上） 13 2 2= 14若 |x+2|+（ y 1） 2=0，则 x+y= 15木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理 16如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 1 的度数为 17服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 20%，则这款服装每件的进价是 元 18如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于 a、 b 的恒等式 三、解答题（本大题共 7 题，共 57 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（ 1）计算： 4+（ 13） +（ +9+ （ 2）计算： 23 （ ） 2 20（ 1）（ a） 2（ 2 2）（ x 3）（ 2x+4） 21（ 1）先化简，再求值： 2（ 3（ +2中 m=1， n= 2 （ 2）先化简，再求值：（ 2a 1） 2（ 2a 1）（ 2a+1），其中 a= 22如图：线段 4C 是 一点，且 O 是 中点，求线段 长度 23如图，直线 示一条河， A、 B 代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由 24（ 1）解方程： 2x 1=5 （ 2）解方程： =2 25列方程解应用题：张大叔在承包的 10 亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利 13800 元，其中，黄瓜每亩获利 1200 元，西红柿每亩获利 1500 元，问黄瓜种植了多少亩？ 26某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费 6 元，每印一份收印刷费 ；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费 ，若数学学案需印刷 x 份 （ 1）填空：按甲种收费方式应收费 元；按乙种收费方式应收费 元； （ 2）若该校一年级需印 500 份，选用哪种印刷方式合算？ （ 3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多？ 27某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕 “你喜欢的体育 运动项目（只写一项） ”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整） 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？ （ 2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中 “最喜欢足球运动 ”的学生数对应扇形的圆心角度数 （ 3）请将条形图补充完整 （ 4）若该市 2014 年约有初一新生 21000 人，请你估计全市本届学生中 “最喜欢足球运动 ”的学生有多少人？ 28将正方形 图 1）作如下划分： 第 1 次划分：分别连接正方形 边的 中点（如图 2），得线段 们交于点 M，此时图 2 中共有 5 个正方形； 第 2 次划分：将图 2 左上角正方形 作划分，得图 3，则图 3 中共有 9 个正方形； （ 1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第 100 次划分后，图中共有 个正方形； （ 2）继续划分下去，第几次划分后能有 805 个正方形？写出计算过程 （ 3）能否将正方形性 分成有 2015 个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由 （ 4）如果设原正方形的边长为 1，通过不断地分割该面积为 1 的正方形，并把数量关系 和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧 计算 （ 1+ + + + ）（直接写出答案即可） 山东省济南市槐荫区 2014 2015 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 题，每题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 倒数 【分析】 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 【解答】 解： 2 的倒数是 ， 故选： D 【点评】 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克， 3700 用科学记数法表示为（ ） A 03 B 02 C 37102 D 04 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小 数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 3700 用科学记数法表示为： 03 故选： A 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A 4 4 D 考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同且相同 字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解： A、字母不同不是同类项，故 A 错误； B、相同字母的指数不同不是同类项，故 B 错误； C、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确； D、字母不同不是同类项，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2015 届中考的常考点 4下列说法中正确的是（ ） A 3x 的次数是 0 B 是单项式 C 是单项式 D 5 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案 【解答】 解： A、 3x 的次数是 1，故 A 错误； B、 是分式，故 B 错误； C、 是单项式，故 C 正确； D、 55，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意 是常数不是字母 5如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A主视图的面积为 5 B左视图的 面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 【考点】 简单组合体的三视图 【专题】 几何图形问题 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可 【解答】 解： A、从正面看，可以看到 4 个正方形，面积为 4，故 A 选项错误； B、从左面看，可以看到 3 个正方形，面积为 3，故 B 选项正确； C、从上面看，可以看到 4 个正方形，面积为 4，故 C 选项错误； D、三种视图的面积不相同，故 D 选项错误 故选： B 【点评】 本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法 及比较，关键是掌握三视图的画法 6为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（ ） A了解一沓钞票中有没有假钞 B了解一批冷饮的质量是否合格 C了解山东综艺频道的收视率 D了解济南市中学生的节水意识 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查； B、了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查； C、了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查； D、了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应采用抽样调查； 故选： A 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 7实数 a， b， c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A |a b|=a b C a b c D a c b c 【考点】 实数与数轴 【专题】 数形结合 【分析】 先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可 【解答】 解： 由图可知， a b 0 c， A、 A 选项错误； B、 a b， a b 0， |a b|=b a，故 B 选项错误； C、 a b 0， a b，故 C 选项错误； D、 a b， c 0， a c b c，故 D 选项正确 故选： D 【点评】 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应