盐城市建湖县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

2015年江苏省盐城市建湖县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 2分，满分 16分） 1下列各数中，没有平方根的是 ( ) A 4 B 0 C 2下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是 ( ) A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 3在实数 、 、 、 中，无理数共有 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4由四舍五入得到的地球半径约为 03确到 ( ) A 1000 B 100 C 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、 N 的距离，如果 只需测出其长度的线段是 ( ) A 若一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、 b 的取值范围是 ( ) A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 7如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为（ 3， 2），以点 O 为圆心， 长为半径画弧，交 x 轴的正半轴于点 A，则点 A 的横坐标在 ( ) A 2 和 3 之间 B 3 和 间 C 4 之间 D 4 和 5 之间 8如图，把矩形 折，点 B 恰好落在点 D 处，若 ， 20，则 ) A 1 B 2 C D 2 二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 9 8 的立方根是 _ 10已知点 P（ 3， 4）关于 y 轴对称的对称点 Q 的坐标是 _ 11阅读理解： 24=16，（ 2） 4=16， 16 的四次方根为 2，即 ，则=_ 12已知 y 与 x+2 成正比例，且当 x=1 时， y=3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 _ 13直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 4 个单位后，所得新直线与 x 轴的交点坐标是 _ 14已知一次函数 y=（ 2 m） x+2 的图象上两点 A（ B（ 当 么 m 的取值范围是 _ 15如图，直线 y=y=2， 2），则方程组 的解为 _ 16如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在 上留一个 1m 宽的门，若设 y（ m）， x（ m），则 y 与 x 之间的函数关系式为 _ 17如图，已知 个内角的平分线交于点 O，点 D 在 延长线上，且 C，O，若 0，则 度数为 _ 18如图，已知 A（ 2， 0）， B（ 4， 0），点 P 是直线 y=x 上一点，当 B 最小时，点 _ 三、解答题（共 9小题，满分 74分） 19解答下列各题： （ 1）计算： ； （ 2）求 x 的值： 425=0 20如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 0， 6），点 B（ 6， 6） （ 1）尺规作图，求作一点 P，使点 P 同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法） 点 P 到 A、 B 两点的距离相等； 点 P 到 两边的距离相等； （ 2）直接写出点 P 的坐标 21如图，正方形网格中每个小正方形的边长为 1，格点 顶点 A（ 1， 2）、 B（ 2，1），将 移得到 ABC，使得点 A 的对应点 A，试解答下列问题： （ 1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系； （ 2）画出 ABC，并写出点 C的坐标为 _ 22已知函数 y= ，不画图象，解答下列问题： （ 1）判断 A（ 0， 2）、 B（ 2， 0）、 C（ ， 1）三点是否在该函数图象上，说明理由； （ 2）若点 P（ a， 0）、 Q（ ， b）都在该函数的图象上，试求 a、 b 的值 23已知一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=3x+2 平行，且与直线 y= 2x+3 的交点 A 的纵坐标为 1 （ 1）求这个一次函数关系式； （ 2）在给定网格图中，画出（ 1）中函数的图象； （ 3）当 y 1 时，写出 x 的取值范围 24如图， ， C， M 是 中点， D、 E 分别是 上的点，且 E （ 1）求证： E； （ 2）若 D 为 中点，且 0，求 长 25如图，在四边形 ， C，点 E 为 一点，且 E （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 26小 东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段 别表示小东、小明离 B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系 （ 1）试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义 （ 2）试求出 A， B 两地之间的距离 27如图，直线 y1=（ k0）与直线 x 4 交于点 P（ m， 4），直线 别交x 轴、 y 轴于点 A、 B，直线 x 轴于点 C （ 1）求 k、 m 的值； （ 2）写出使得不等式 4x 4 成立的 x 的取值范围； （ 3）在直线 找 点 Q，使得 S 点 Q 的坐标 2015年江苏省盐城市建湖县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 2分，满分 16分） 1下列各数中，没有平方根的是 ( ) A 4 B 0 C 【考点】 平方根 【专题】 计算题；实数 【分析】 根据负数没有平方根判断即可 【解答】 解：没有平方根的是 4， 故选 A 【点评】 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 2下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是 ( ) A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】 点的坐标 【专题】 应用题 【分析】 根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答 【解答】 解： 点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数， 符合题意的只有选项 C， 故选 C 【点评】 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，），比较简单 3在实数 、 、 、 中，无理数共有 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解：无理数有： ， 共 2 个 故选 A 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 4由四舍五入 得到的地球半径约为 03确到 ( ) A 1000 B 100 C 考点】 近似数和有效数字 【分析】 近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位 【解答】 解： 03=6400，则这个数近似到百位 故选 B 【点评】 本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键 5如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、 N 的距离，如果 只需测出其长度的线段是 ( ) A 考点】 全等三角形的应用 【分析】 利用全等三角形对应边相等可知要想求得 长，只需求得其对应边 长，据此可以得到答案 【解答】 解：要想利用 得 长，只需求得线段 长， 故选： B 【点评】 本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起 6若一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、 b 的取值范围是 ( ) A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点 】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 观察图象，找到一次函数 y=kx+b 的图象过的象限，进而分析 k、 b 的取值范围，即可得答案 【解答】 解：观察图象可得，一次函数 y=kx+b 的图象过一、三、四象限； 故 k 0， b 0； 故选 B 【点评】 本题要求学生根据图象分析出 k、 b 参数的取值范围，考查学生对一次函数中 k、 7如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为（ 3， 2），以点 O 为圆心， 长为半径画弧，交 x 轴的正半轴于点 A，则点 A 的横坐标在 ( ) A 2 和 3 之间 B 3 和 间 C 4 之间 D 4 和 5 之间 【考点】 估算无理数的大小；坐标与图形性质；勾股定理 【分析】 结合勾股定理得出 值，进而再利用估算无理数的方法得出答案 【解答】 解：由题意可得： A= = ， ， 3 4， 点 A 的横坐标在： 4 之间 故选： C 【点评】 此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出 最接近的有理数是解题关键 8如图，把矩形 折，点 B 恰好落在点 D 处，若 ， 20，则 是 ( ) A 1 B 2 C D 2 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质得到 AE=， A 20， A= A=90， AD=邻补角的定义得到 0，解直角三角形得到 AE=2， AD= ，根据三角形的面积公式即可得到结论 【解答】 解： 把矩形 折，点 B 恰好落在点 D 处， AE=， A 20， A= A=90， AD= 0， A0， AE=2， AD= ， S B= D= = 故选 C 【点评】 本题考查的是图形折叠的性质，折叠的原图与对应图的对应角、对应边对应相等，还要熟练应用平行线的性质 二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 9 8 的立方根是 2 【考点】 立方根 【分析】 利用立方根的定义即可求解 【解答】 解： （ 2） 3= 8， 8 的立方根是 2 故答案为： 2 【点评】 本题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方等 于 a（ x3=a），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作 “三次根号 a”其中， a 叫做被开方数， 3 叫做根指数 10已知点 P（ 3， 4）关于 y 轴对称的对称点 Q 的坐标是 （ 3， 4） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解：由点 P（ 3， 4）关于 y 轴对称的对称点 Q 的坐标是（ 3， 4）， 故答案为：（ 3， 4） 【点评】 本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的 点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 11阅读理解： 24=16，（ 2） 4=16， 16 的四次方根为 2，即 ，则 =3 【考点】 实数 【专题】 计算题 【分析】 根据已知四次方根的定义，（ 3）四次方为 81，因而可以得出答案 【解答】 解：由已知四次方根的定义得： 34=81，（ 3） 4=81， 81 的四次方根为 3， 即则 =3 故答案为： 3 【点评】 题目考查了四次方根的概念，学生只要抓住 基本的运算规律即可，另外不要出现漏解的现象 12已知 y 与 x+2 成正比例，且当 x=1 时， y=3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 y=x+2 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 直接利用正比例函数的性质假设出函数关系式，进而将已知代入求出答案 【解答】 解： y 与 x+2 成正比例， 设 y=k（ x+2）， 当 x=1 时， y=3， 3=3k， 解得： k=1， 则 y 与 x 之间的函数关系式是： y=x+2 故答案为： y=x+2 【点评】 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，正确假设出函数关系式是解题 关键 13直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 4 个单位后，所得新直线与 x 轴的交点坐标是 （ 1， 0） 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 直接利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而利用 y=0 时求出直线与 x 轴交点坐标即可 【解答】 解： 直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 4 个单位， 平移后解析式为： y=2x 2， 当 y=0 时， 0=2x 2， 解得： x=1 故新直线与 x 轴的交点坐标是：（ 1， 0） 故答案为：（ 1， 0） 【点评】 此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆一次函数平移规律是解题关键 14已知一次函数 y=（ 2 m） x+2 的图象上两点 A（ B（ 当 么 m 的取值范围是 m 2 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先根据 到 y 随 x 的增大而减小，所以 x 的比例系数小于 0，那么 2 m 0，解不等式即可求解 【解答】 解： y 随 x 的增大而减小 2 m 0 m 2 故答案为 m 2 【点评】 本题考查一次函数的图象性质：当 k 0， y 随 x 增大而增大；当 k 0 时， y 将随 15如图，直线 y=y=2， 2），则方程组 的解为 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案 【解答】 解： 直线 y=直线 y=2， 2）， 二元一次方程组 的解为 ， 故答案为： 【点评】 本题主要 考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解 16如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在 上留一个 1m 宽的门，若设 y（ m）， x（ m），则 y 与 x 之间的函数关系式为 y=13 x 【考点】 根据实际问题列二次函数关系式 【分析】 设 y（ m）， x（ m），根据 C+1=25 列出方程即可 【解答】 解 ：设 y（ m）， x（ m），根据题意得 y+x+y 1=25， 整理得 y=13 x 故答案为 y=13 x 【点评】 此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边建筑材料的总长为 25 米，列出等式 17如图，已知 个内角的平分线交于点 O，点 D 在 延长线上，且 C，O，若 0，则 度数为 60 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 【专题】 几何图形问题 【分析】 可证明 出 D= 根据 0，得 00，由角平分线可得 0，从而得出 40，根据 O，可得出 D=20，即可得出 0，则 0，最后算出 0 【解答】 解： 个内角的平分线交于点 O， 在 ， ， D= 0， 00， 0， 40， O， D=20， 0， 0， 0， 故答案为： 60 【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决此题的关键 18如图，已知 A（ 2， 0）， B（ 4， 0），点 P 是直线 y=x 上一点，当 B 最小时，点 ， ） 【考点】 轴对称 次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先作出点 A 关于直线 y=x 的对称点 A，再连接 AB，求出直线 AB 的函数解析式，再联立直线 y=x 列方程组即可求解 【解答】 解：如图，作 A 关于直线 y=x 的对称点 A， 则 A， 故 B= 由图知，只有当 A、 P、 B 共线时， B 最小， 又由 A 与 A关于 y=x 对称知， A（ 0， 2）， 由 A、 B 两点坐标得直线 AB 的解析式为 y= x+2， 联立 ， 解得 x=y= ， 故当 B 最小时， P 的坐标为：（ ， ） 故答案为：（ ， ） 【点评】 此题主要考查了轴对称最短路线问题，综合运用了一次函数和方程组的知识，综合性较强，做题的关键是正确作出图形 三、解答题（共 9小题，满分 74分） 19解答下列各题： （ 1）计算： ； （ 2）求 x 的值： 425=0 【考点】 实数的运算；平方根；零指数幂 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用立方根定义，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果； （ 2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 =4 3 1=0； （ 2）方程整理得： ， 开方得： x= 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 0， 6），点 B（ 6， 6） （ 1）尺规作图，求作一点 P，使点 P 同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法） 点 P 到 A、 B 两点的距离相等； 点 P 到 两边的距离相等； （ 2）直接写出点 P 的坐标 【考点】 作图 复杂作图；坐标与图形性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）点 P 到 A、 B 两点的距离相等，因此 P 在 垂直平分线上，作 N；点 此 F，两线的交点就是 P 点； （ 2）根据线段垂直平分线的性质可得 P 点横坐 标为 3，根据角平分线的性质可得 P 点纵坐标等于横坐标，进而可得答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2） 垂直平分线， B（ 6， 6）， P 点横坐标为 3， 角平分线， 点 P 到角两边的距离相等， P 点纵坐标等于横坐标为 3， P（ 3， 3） 【点评】 此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 21如图，正方形网格中每个小正方形的边长为 1，格点 顶点 A（ 1， 2）、 B（ 2，1），将 移 得到 ABC，使得点 A 的对应点 A，试解答下列问题： （ 1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系； （ 2）画出 ABC，并写出点 C的坐标为 （ 4， 5） 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据 A 点坐标确定原点位置，然后建立平面直角坐标系； （ 2）从 A 到 A的平移方法是：向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位， B、 C 也是同样的平移方法，然后再确定对应点位置，再连接即可 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： 点 C的坐标为（ 4， 5）， 故答案为：（ 4， 5） 【点评】 此题主要考查了作图平移变换，关键是正确确定对应点的位置 22已知函数 y= ，不画图象，解答下列问题： （ 1）判断 A（ 0， 2）、 B（ 2， 0）、 C（ ， 1）三点是否在该函数图象上，说明理由； （ 2）若点 P（ a， 0）、 Q（ ， b）都在该函数的图象上，试求 a、 b 的值 【考点】 函数关系式 【分析】 （ 1）分别将 A， B， C 点代入函数关系式进而判断即可； （ 2）分别将 P， Q 点代入函数关系式进而得出答案 【解答】 解：（ 1）当 x=0 时， y=2， 当 x=2 时， y= +2= ， 当 x= 时， y=5， 故 B， C 点不在该函数图象上， A 点在该函数图象上； （ 2）当 y=0 时， 0= ， 即 0= ， 解得； a= ， 当 x= 时， b= （ ） 3+2， 解得： b=2 【点评】 此题主要考查了函数关系式以及函数图象上点的坐标性质，正确理解图象上点的坐标性质是解题关键 23已知一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=3x+2 平行，且与直线 y= 2x+3 的交点 A 的纵坐标为 1 （ 1）求这个一次函数关系式； （ 2）在给定网格图中，画出（ 1）中函数的图象； （ 3）当 y 1 时，写出 x 的取值范围 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 （ 1）根据两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，即可确定 k 的值，把 y= 2x+3 求得横坐标，进而将（ 1， 1）代入求出即可 （ 2）利用两点法画出函数的图象； （ 3）根据图象求得即可 【解答】 解：（ 1） 一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=3x+2 平行， k=3， 与直线 y= 2x+3 的交点 A 的纵坐标为 1， 1= 2x+3， 解得 x=1， A（ 1， 1）， 把 A 的坐标代入 y=3x+b，则 1=3+b， 解得： b= 2， 故这个一次函数关系 式为： y=3x 2 （ 2）画出函数的图象如图， （ 3）当 y 1 时， x 1 【点评】 本题考查了两条直线平行问题，属于基础题，关键是掌握两直线平行则 k 值相同 24如图， ， C， M 是 中点， D、 E 分别是 上的点，且 E （ 1）求证： E； （ 2）若 D 为 中点，且 0，求 长 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据等腰三角形的性质求出 B= C，求出 M，根据全等三角形的判定得出 据全等三角形的性 质得出即可； （ 2）根据三角形的中位线求出 入求出即可 【解答】 （ 1）证明： C， B= C， M 是 中点， M， 在 ， ， E； （ 2）解： M 是 中点， D 为 中点， 0， 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形中位线的应用，能求出 解此题的关键 25如图，在四边形 ， C，点 E 为 一点，且 E （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 出 据 出 据全等得出 D= 可得出答案； （ 2）根据全等得出 D=6，设 AB=x，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可 【解答】 （ 1）证明： 连接 C， 在 D= D=90， 0， （ 2）解： D=6， 设 AB=x， E=3， 在 ，由勾股定理得： C， x 3） 2+62， 解得： x= 即 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能推出 解此题的关键 26 小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段 别表示小东、小明离 B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系 （ 1）试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义 （ 2）试求出 A， B 两地之间的距离 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）因为小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行，所以交点 P（ 意义是经过 时后，小东与小明在距离 B 米处相遇； （ 2）需求直线