2015-2016学年人教版八年级数学下册16.3二次根式的乘除课件3

义务教育教科书（ 八年级数学下册 第十六章 二次根式 2a =a (a 0) 2a=a a (a 0) (a 0) = a b a b ( 0 , 0 ) a b a b a 0 b 0 （ ， ） 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根 . 个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 0,0 的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 0,0 解： （ 1） 23 3 3 5 1 5 1 55 5 5 555= = = =；（ 2） 23 2 2 63333327= = =2；例 6、计算： 35；（ 1） （ 2） （ 3） 3272；2 （ 3） 32 2 4 222 2 2= = =a a a a8 探究一、 探究二、 观察上面各小题计算的最后结果并思考： （ 1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二 次根式了吗？ （ 2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式 满足什么条件就可以说它是最简了 ？ 1 5 6 253，1 5 6 253，可以发现这些式子有如下两个特点： （ 1） 被开方数不含分母 ； （ 2） 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做 最简二 次根式 练习： 12 ；（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 13； 22； 22+ （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 32 ； 40 ； 15. ； 43 探究三、 23 10例 7、 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a， b已知 S = ， b = ，求 a . 解决章前问题 现在我们来看本章引言中的问题：如果两 个电视塔的高分别是 么它们的传播半 径的比是 _. 解：如果两个电视塔的高度分别是 那么它们的传播半径之比是 ，这个式子还可以化简： 我们看到，这个比与地球半径无关 要知道 ， ，就可以求出比值 . 1h 2 1 1 2 1 222 2 2 2 22222R h R h h h h h h R h h h h 1h 2观察下列各式，把不是最简二次根式的化 成最简二次根式 1 1 2 1 2 121212 1 2 1 2 1= = + -（ ） （ ）；（ ） （ ）1 1 3 2 3 232323 2 3 2 3 2= = + -（ ） （ ）；（ ） （ ）同理可得 ， 1 4343=-+ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下面式子 的值 1 1 1 12 0 0 2 12 1 3 2 4 3 2 0 0 2 2 0 0 1+ + + + + + + +L（ ） （ ）（ 1）最简二次根式有何特征？ 被开方数不含分母； 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 （ 2）如何化去分母中的根号，请举例说明 可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号 （ 3）把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么？ 把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质 1236(3) (4) 1、化简 ) 3322) 22273241）（ 40323）（73241）（）（40323773724 ；2114410232 1010610260203056052 5052)2()126(75)1( 2675)1( 原式解： 267512652262355010)2( 原式 501051501055的正确？为什么？对于两同学的解法，谁）（乙，）（）（甲，分别为：，甲，乙两同学的解法化简4. 5. 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a， 求 a. 2 3 , 1 0 ,解：因为 ，所以 S a b2 3 2 3 1 0 3 1 0 1 0 想训练 验证下列各式，猜想下一个式