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习题2 p.541 已知2+3x-=0,求矩阵x。解： 由 2 +3x-=0, 有 3x=-2=-=x=2 计算乘积。 （1）； （2） ; （3）； （4）；（5）； （6）解；（1）=。 （2） =。（3）= =（4）=（5）=（6）=3 . 设 A=，B=， 求3AB-2A，ATB。解：AB= = 3AB=3AB-2A=-=AT= ATB=4.设E=，A=，B=，C=，D= =，试求下列分块矩阵的乘积。（1） ，（2） ，（3） （4）解：（1） = （2） = B11+B21+=, B12+B22+=.（3） = =CB11=2=2=CB12=（4）= = B11A+B12B=+=+= B21A+B22B=+=+= B12C= B22C=5.设矩阵A=,B=，用矩阵分块法求AB。解：把A,B分块成A=B=则AB=而 =于是AB=6求方阵的逆矩阵。（1），其中，ab-bc0; (2); (3)(4); (5).解：(1)=ad-bc0.所以方阵A=可逆。A11=d, A12=-c, A21=-b, A22=aAX=A-1=A*=（2）设,则又 , A21=- A22= A23=A31= A32= A33=（3）设A=.则= =-2.方阵A可逆又 A=0. A=2. A=-2A=-=1. A=-8. A=-=5A=-1. A=-=2. A=-1A=.A=A=-A=（4）设A=2, =120.A, A是可逆阵.=212=240. 故A可逆.A=, A= （5）设A=则 可逆.又， 7.设A、B都是可逆矩阵，求的逆矩阵，并求矩阵的逆阵。解：设矩阵为X，满足=E.设X= ,则有：= 设A=8.设矩阵 A=, 用矩阵分块法求解：设A= 则 = = = = , =0,=9.解矩阵方程X= = .=,=B=C=10.利用逆矩阵解线性方程组。(1) (2)解：（1）设A=,X=,B=,则有AX=B 又A可逆，且即（2）设A=又由AX=B,有X=故11.已知线性变换。求从变量解:设A=又由X=AY,Y=这是从变量到变量的变换12设矩阵A=且C=A求解：,又=13.设A=,且AB=A+B,求A+B.解：由AB=A+B,有AB-B=A,(A-E)B=A,又而都可逆，且设A=,则B= =,14.设A-AB=-X其中X=求A.解：由A-AB=-X A=-x设 C=E-B=-=-20., . = 又 x A=15.设A=, B=满足=E, 求C.解：由=E,有C= = = P40性质（4） =B=A- =-=B- =C=16.设A=,且A
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