长沙市中考数学(平行四边形考点).doc

2014年湖南省长沙市中考数学（平行四边形）4（3分）（2014长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等考点：平行四边形的性质分析：根据平行四边形的对角线互相平分可得答案解答：解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B点评：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分8（3分）（2014长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60，则对角线BD的长是（）A1BC2D2考点：菱形的性质分析：利用菱形的性质以及等边三角形的判定方法得出DAB是等边三角形，进而得出BD的长解答：解：菱形ABCD的边长为2，AD=AB=2，又DAB=60，DAB是等边三角形，AD=BD=AB=2，则对角线BD的长是2故选：C点评：此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定，得出DAB是等边三角形是解题关键22（8分）（2014长沙）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AOECOD；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面积考点：翻折变换（折叠问题）分析：（1）根据矩形的对边相等可得AB=CD，B=D=90，再根据翻折的性质可得AB=AE，B=E，然后求出AE=CD，D=E，再利用“角角边”证明即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得AO=CO，解直角三角形求出CO，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解解答：（1）证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90，矩形ABCD沿对角线AC折叠点B落在点E处，AB=AE，B=E，AE=CD，D=E，在AOE和COD中，AOECOD（AAS）；（2）解：AOECOD，AO=CO，OCD=30，AB=，CO=CDcos30=2，AOC的面积=AOCD=2=点评：本题考查了翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，熟记各性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键2013年湖南省长沙市中考数学（平行四边形）16如图，在中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则与的周长之比等于 18 如图，在梯形ABCD中，交BC于点E，若AD2，BC5，则边CD的长是 24如图，在 ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，AND90，连接CM交DN于点O（1）求证：；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE1，1=2，求AN的长 （第24题）2012年湖南省长沙市中考数学（平行四边形）5（2012湖南长沙3分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形【答案】D。【考点】正方形、矩形、等腰梯形和直角梯形的性质【分析】根据正方形、矩形、等腰梯形的性质，它们的两条对角线一定相等，只有直角梯形的对角线一定不相等。故选D。8（2012湖南长沙3分）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cm B4cm C3cm D2cm【答案】C。【考点】菱形的性质，三角形中位线定理。【分析】四边形ABCD是菱形，OB=OD，CD=AD=6cm，OEDC，OE是BCD的中位线。OE=CD=3cm。故选C。18（2012湖南长沙3分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，则BC的长为 【答案】4。【考点】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等边三角形的判定和性质。【分析】过点A作AECD交BC于点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形。AE=CD=2，AD=EC=2。B=60，ABE是等边三角形。BE=AB=AE=2。BC=BE+CE=2+2=4。2011年湖南省长沙市中考数学（平行四边形）10如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45， AD=2，BC=4，则梯形的面积为 A3 B4 C6 D816菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_cm2010年湖南省长沙市中考数学（平行四边形）15等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角