数学人教版六年级下册立体图形的体积.doc

立体图形的体积教学设计教者：罗双梅教学目标1、知识与技能:梳理立体图形的知识，能熟练运用体积公式解决实际问题。2、过程与方法：经历整理和复习过程,在活动中掌握立体图形体积的计算方法。3、情感与态度:体会生活中处处有数学,提高数学应用意识。 教学重点:熟练运用体积公式,解决实际问题。难点:灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题。运用转换的方式间接求出不规则图形的体积。教学过程一、揭示目标阶段1、实验引出体积概念 将不规则石块放入盛有水的圆柱水杯中水面升高。师谁能用数学知识解释水中现象？（揭示体积概念）。2、明确复习内容 师：我们学过了哪些立体图形的体积？教师依据学生回答点出画面：（四种立体图形）揭示课题：复习立体图形的体积3、出示学习目标1、在复习中整理、讨论、合作学习在活动中掌握立体图形体积的计算方法：2.进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 二、再现知识阶段1.大屏幕出示长方体图：“你有办法知道这个长方体的体积吗？”回忆体积公式的推导过程，并在小组内交流。2.汇报、大屏幕动画演示： 师：我们是怎么得出长方体体积计算公式的？生：长宽高各可以摆几个小立方体，算出共有几个小立方体就用长、宽、高的乘积。师:圆柱的体积又是怎么得出的呢?生:可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体。师:圆锥的体积公式呢?生:做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的1/3小结:从刚才你们的回答中,我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。三、疏理沟通阶段1、小组讨论:立体图形的体积计算公式之间有什么联系有没有一个大家公用 的公式?2、归纳形成知识网络。 (1)讨论后归纳长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式 V=SH(“形”变“积”不变) (2)形成网络正方体长方体圆柱圆锥 (大屏幕出示)四、深化提高阶段1、基本练习(大屏幕出示题目、思考、反馈时说说理由)1判断圆柱说:“我的体积是圆锥的 3 倍。 长方体说:“我和一个圆柱等底面积、等高我俩的体积相等。” 长方体说:“把我熔铸成一个圆锥体我的体积不变。” 油桶说:“我能盛多少水我的体积就是多少。” 正方体说:“我的棱长是 6 分米我的表面积和体积相等。”至少用 4 块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体 2只列式不计算一个正方体棱长和是 60 厘米,这个正方体的体积是多少?一个圆柱体的容积是 42.39 立方米,底面积是 7.065 平方米,求这个圆柱的高。2、变式思维:(出示等底等高圆柱和圆锥图) 思考后反馈:圆柱和圆锥等底等高，它们的体积有怎样的关系？如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量，你有什么方法？（讨论、交流、反馈后出示下面的结论）a、圆柱的高缩小 3 倍。 b、圆柱的底面积缩小 3 倍。c、圆锥的高扩大 3 倍。d、圆锥的底面积扩大 3 倍。3、生活中的数学问题 ：（出示题目、分析、解答。提醒学生注意统一单位）（1）学校在操场边的空地上挖了一个长 6 米、宽 3 米、深 4 分米的坑，准备 装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面面积是 12.56 平方米，高 1.5 米。这堆沙够用吗？ （2）有一个正方体水箱，棱长4分米，在水箱高3分米处有一个洞，这个水箱能装下 50 千克水吗？（1 升水质量是 1 千克）4、思维训练：如果想知道刚才实验中石块的体积，你准备怎么做？（引导学生描述实验的步骤、解题思路）测量石块放入圆柱水杯前、后两次杯囗到水面距离及圆柱的底面直径。分析思路、列式解答。5、课堂练习：（出示或发题单）（ 1）（ 4）题 学生独立解答，师巡视，重点辅导学困生（1）把一个底面直径为 4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？（2）求下面各图形的体积。（单位：分米）（3）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是 1.5米。每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦约有多少吨？（得数保留整数）（4）一个长宽深分别为 20 米、15 米、2 米的游泳池。 求：泳池的占地面积是多少？ 修建这个泳池要挖掉多少方土？若每立方米土重 1400 千克，需要载重 1.5 吨的卡车几辆才能运完？若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？如果注满 1.5 米深的水，需要多少立方米的水？ 五、全课小结：谈谈收获和感受，总结知识方法。六、布置作业教学设计说明:立体图形的体积是六下册总复习中的内容。它是将小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。立体图形是学生生活中接触最多的图形，掌握基本图形体积的计算方法，发展学生的空间观念，是课程标准强化的内容。本节复习课，我运用多媒体进行教学，和学生一起回忆公式的推导过程及联系，在交流中体会转化、类比的思想:在学生掌握了立体图形的体积计算方法的基础上,设计了基本练习、变式思维及生活中的例子让学生解决,通过解题活动不仅培养了学生的解决问题的能力,进一步体会体积计算的实际意义,还让学生感受到数学知识的价值,学习数学的乐趣。教学中,不仅要让学生探索、掌握一些基本立体图形的体积计算方法,还要使学生懂得碰到一些不规则的实物,可以通过转