数学北师大版七年级下册变量之间的关系学案.doc

第六章 变量之间的关系 回顾与思考教学目标变量1 、理解认识变量、自变量、因变量的含义2 、在具体情景中认识变量、自变量、 因变量变量的表示方法：一、表格1、借助表格认识自变量与因变量的关系。2、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。二、关 系 式1、能根据具体情景列出相关的关系式。2、能利用关系式进行简单的计算。三、图 象1、在实际情景中理解图象意义。2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的相关信息。活动一变量 自变量 因变量的概念教学活动练习一：1、树上落下的果子的离地高度随时间的变化而变化，这里时间是 ，果子的离地高度是 。2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明骑车所走的路程随时间的变化而变化 ，这里自变量是 ，因变量是 。活动二变量之间的关系的表示方法1- 表格例1：小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表格如下：日期12345678电表读数/千瓦时2124283235394246（1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）4月5 日早上电表的读数是多少？（3）这个月的前5 天共用电多少？（小红家每天只在晚上用电）（4）估计4月9日早上电表的读数是多少？应用与解释：在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值所挂物体质量 x (kg) 0 1 2 3 4弹簧长度y (cm) 18 20 22 24 26（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为7kg时（在允许范围内）你能说出此时的弹簧长度吗？不挂重物时呢？活动三变量之间的关系的表示方法2-关系式例2：用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。（1）说出这个变化中的自变量、因变量。（2）写出反映 S与 a 之间的关系式。（3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？巩固练习：1、一棵小树高45 cm，每个月长3cm，则x个月后树高y与x的关系是 。2梯形的上底长是4厘米，下底长是10厘米，则梯形的面积s与高h 之间的关系式是 ，当h = 6厘米时，s = 平方厘米，当s= 140平方厘米时，h = 厘米。活动四变量之间的关系的表示方法3-图像例3:今年 “五一” 黄金周的，成都的小强参加了“南充一日游”活动。他们的行程大概是早上由成都出发，通过成南高速公路（成南高速公路全长215千米）直达南充，游玩结束之后原路返回成都。回到成都后，小强用所学过的变量的知识画了一幅图（如下）来表示他当天的整个行程。他用横轴表示当时的时刻 t（时），用纵轴表示他与南充的距离S（千米）看图你能回答这些问题吗？7:008:3017:0019:30130215S（千米）t（时）1709:30 10:00 （1）小强到达南充是什么时候？他们用了多少时间？（2）去南充的途中 ，可能由于前方路堵，汽车减速慢行。你知道汽车何时开始减速吗？ （3）小强什么时候回到成都？用了多长时间？返回时的平均车速为多少？试一试：小明的父母出去散步，从家走（匀速）了20分钟到了一个离家900米的报亭，母亲因有事即按原速、原路返回。父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家。下图中哪一个是表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象？哪一个表示母亲离家的时间与距离之间关系的图象？活动五小试身手: 某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式 如下：Q606t(1)请完成下表 ：汽车行驶时间 t（小时） 0 1 2 4 6油箱的剩余油量 Q （升） 60(2)若汽车行驶中油箱剩余油量为12升，则汽车行驶了_小时 (3)贮满60升汽油的汽车，最多行驶_小时 QtB(4)下面哪个图像能够反映此变化过程中Q与 t 的关系： ( )QtCQtA活动六总结反思，分享收获巩固提高：比一比：1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系） （ ） (A)(B)(C)(D) （2）人的身高变化（身高与年龄的关系）