五年级暑假培优班导学案5(置换法解题).doc

五年暑期培优班数学导学案（5） 学生： 课题名称思维训练1：置换法解题时间 2014 年 8 月 9 日课型新课课时3主备人刘老师审核人教学目标： 掌握置换法解题教学重点： 置换法解题的解题方法教学难点： 置换法解题解题方法知识网络和知识点：置换法解题在一些较复杂的应用题中，经常会出现两个或两个以上的未知量，但是这些未知量是有一定的逻辑关系的。解题时，可以用其中一个未知量通过等量代换，代替其它未知量，从而使复杂的问题变得简单，这种解题的方法称为置换法。置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。解答置换问题应注意下面两点：1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。【例1】 一个足球的价格等于两个篮球的价格，也等于三个排球的价格，还等于一个篮球加一个排球和一个垒球的价格。那么一个足球等于多少个垒球的价格?【分析与解答】这道题条件比较多，我们把条件摘录如下，列出等式： 1个足球=2个篮球， 1个足球=3个排球， 一个足球=1个篮球+1个排球+1个垒球，由此可以推出 2个篮球=3个排球，即1个篮球=15个排球， 又 : 1个篮球=1个排球+1个垒球， 所以: 1个垒球=O5个排球，即2个垒球=1个排球， 因此: 1个足球=23=6(个)垒球。【例2】:5只的红球和18只绿球共重396克，已知1只红球和3只绿球的重量相等，求每只红球和每只绿球各重多少克?【分析与解答】摘录条件： (1)5只红球+18只绿球=396， (2)1只红球=3只绿球， 由(2）可得5只红球=15只绿球， 因此用15只绿球代替（1）中5只红球可得15只绿球+18只绿球=396，即33只绿球=396，所以每只绿球=396(15+18)=12(克)，每只红球的重量=123=36(克)。思考：同学们想一想用几只同样的红球可以代换18只绿球，又如何计算呢?【巩固练习】1、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？2.学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？【例3】 5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。这两种玩具的单价各是多少元？【分析与解答】 摘录条件： （1）5辆汽车=3架飞机 （2）1架飞机-1辆汽车=8元由（2）的3架飞机-3辆汽车=83=24元。结合（1），这24元相当于（53）辆玩具汽车的价钱，每辆玩具汽车是242=12元，每架玩具飞机的价钱就是128=20元。、【巩固练习】1、2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱。两种笔的单价各是多少元？【例4】一段布料可做18件同样的上衣和9条同样的裤子，或者做14件同样的上衣和15条同样的裤子。那么，全做上衣能做多少件？【分析与解答】 摘录条件： （1）18件上衣+9条裤子=1段布 （2）14件上衣+15条裤子=1段布问题：？上衣=1段布把（1）（2）两组条件进行比较，（1814）件上衣的布料=（159）条裤子的布料，也就是2件上衣的布料和3条裤子的布料同样多。9条裤子的布料可以做932=6件上衣，所以，一共能做186=24件上衣。【巩固练习】1.一辆卡车正好装满了12箱苹果和25箱桔子，搬下3箱苹果后，空下的地方正好能放5箱桔子。这辆卡车如果全部装桔子要比全部装苹果多装几箱？2.一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？3.王老师去买笔奖给三好学生。他所带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔。如果王老师买1支钢笔，剩下的钱可以买多少支圆珠笔？【例5】:甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的2倍大3岁，乙的年龄比丙的2倍小2岁，三人年龄之和是109岁。问：三人各几岁?【分析与解答】摘录条件 (1)甲=2乙+3， (2)乙=2丙-2，由(2)可得2乙=4丙-4， 又 根据(1)可得甲=4丙-1，如果甲正好是丙的4倍，乙正好是丙的2倍，那么年龄和应是(109+l+2)=112(岁)，也就相当于丙的(4+2+1)倍，因此丙的年龄=1127=16(岁)。乙的年龄：16X22=30(岁)，甲的年龄=302+3=63(岁)。课后巩固练习1.2只红球与4只蓝球的重量相等，3只蓝球的重量等于1只红球加1只黑球的重量，那么几只黑球的重量等于3只红球加4只蓝球的重量?2.用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货？3.师徒二人加工一批零件，师傅加工10小时，徒弟加工4小时，二人共加工了198个零件。如果师傅4小时的工作量与徒弟5小时的工作量相等，那么，他们二人平均每小时各加工多少个零件？4.买2条床单和3条毛巾共用210元，买同样的3条床单和2条毛巾共用280元。买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？5.师徒二人加工同样多的零件，师傅用了3小时，徒弟用了5小时。已知师傅每小时比徒弟多做6个零件。二人各做了多少个零件？6.一个笼子能容纳18只同样在的兔子和9只同样大的鸡，或者容纳14只同样大的兔了和15只同样大的鸡。如果这个笼子用了装兔子，一共能容纳多少只这样的兔子？7.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？8. 2只红球与4只蓝球的重量相等，3只蓝球的重量等于1只红球加1只黑球的重量，那么几只黑球的重量等于3只红球加4只蓝球的重量?9、用两台抽永机抽水，甲抽水机抽6小时，乙抽水机抽8小时，共抽水624立方米。已知甲抽水机5小时的抽水量等于乙抽水机2小时的抽水量。问：甲乙两台抽水机每小