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文档简介

高一数学组 赵程程 6垂直关系6 1垂直关系的判定第1课时直线与平面垂直的判定 图中的旗杆与地面之间是怎样的位置关系 能否用一条直线垂直于一个平面内的直线 来定义这条直线与这个平面垂直呢 直线和平面垂直的定义 一条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直 则称这条直线和这个平面垂直 平面的垂线 直线的垂面 垂足 直线叫做平面的垂线 平面叫做直线的垂面 交点叫做垂足 注意 画直线与水平平面垂直时 把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直 直线和平面垂直的画法 如何判定一条直线和一个平面垂直呢 用定义好不好 不易操作 思考 尝试探究 1 直线与平面内的一条直线垂直 能否保证 2 直线与平面内的两条直线垂直 能否保证 3 直线与平面内的无数条直线垂直 能否保证 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 直线与平面垂直的判定定理 符号表示 简记为 线线垂直线面垂直 1 如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直 则直线l 判断 2 b是平面 内任一直线 a 则a b 3 1 如图 空间中直线l和三角形的两边AC BC同时垂直 则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是 A平行B垂直C相交D不确定 A B C 练习 B 练习 2 在空间 下列命题 1 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 垂直于同一直线的两条直线互相平行 3 平行于同一平面的两条直线互相平行 4 垂直于同一平面的两条直线互相平行 正确的是 A 1 3 4 B 1 4 C 1 D 都正确 B 3 有一根旗杆PO高8m 它的顶端P挂有一条长10m的绳子 拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点 和旗杆脚不在同一条直线上 A B 如果这两点都和旗杆脚O的距离是6m 那么旗杆就和地面垂直 为什么 4 平行四边形ABCD所在平面外有一点P O是对角线AC与BD的交点 且PA PC PB PD 求证 PO 平面ABCD 练习 课堂小结 通过本节课的学习 你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法 1 定义 如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线 则此直线垂直于这个平面 2 判定定理 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线 那么此直线垂直于这个平面 分层作业 必
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