2010年河南省中考数学模拟试卷(四).doc

更多资料：/yongqing 用，请下载（免费）2010年河南省中招数学模拟试卷 (四)一、 填空题（每小题3分，共27分）1的相反数为 。 2“十一五”期间，我国教育事业发展成就显著，全国共有初中在校生6214.94万人，此人数用科学记数法表示为 万人（保留3个有效数字）。（第3题）3如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 。4分解因式： 。5在函数中，自变量x的取值范围是 。6 如图，D、E为AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=500，则BDF= 。7一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为 米。8如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D。请写出两个不同类型的正确结论：（1） （2） 。9如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，（n为正整数），那么第n个正方形的面积_。二、 选择题（每小题3分，共18分）10下列各式运算正确的是（ ）A BC D（第12题）11下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.12如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）A20 B40 （第13题）C20 D40 13如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A3 B4 C5 D614如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）（第14题）（第15题）15 如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于（）A108B114 C126 D129三、解答题（共75分）16（本题7分）先化简再求值：，其中满足17.（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。把ABC向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到，画出的图形并写出点的坐标；把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出。（第17题）18（本题8分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，在该小朋友将圆盘从A点滚动到D点的过程中，求其圆心所经过的路线的长度？（第19题图1）19（本题9分）将图（1）中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图（2）中的，除与全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明（第19题图2）20（本题10分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分 (l）请算出三人的民主评议得分； （第20题）(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )? (3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？21（本题满分10分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘A、B两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；（第21题）（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。22（本题12分）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由23（本题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.（1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；EBACPOxyD（第23题）（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.2010年河南省中招模拟数学试卷4参考答案一、 填空题 1 -326.21103 3-1，0，1，245X26 8007368 BE = CE； = ； BED = 90； BOD =A； ACOD； ACBC； ； SABC = BCOE； BOD是等腰三角形； BOE BAC；等等9 二、 选择题10.D11D12C13B14A15C 提示：动手实践，即求如图所示的OCD，根据对称性及三角形内角和定理可得OCD=1260。三、解答题16解：原式可得 ：原式 17. 解：画出的如图所示，点的坐标为（-9，-1）。画出的如图所示，点的坐标为（5，5） 画出 18 提示：如图，路线分为4部分：OO1、O1O2、O2O3、O3O419有两对全等三角形，分别为： 情况一：求证：证明：由平移的性质可知：， 又， 情况二：求证：证明：由平移的性质可知：，四边形是平行四边形 ， 又 20解：(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50 分，80 分，70 分 (2）甲的平均成绩为（分）, 乙的平均成绩为：（分）, 丙的平均成绩（分） 由于76.677672.67，所以候选人乙将被录用. (3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4 : 3 : 3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：72.9（分）,乙的个人成绩为：77（分）丙的个人成绩为： 77.4（分）由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用21解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 转盘B的数字转盘A的数字4561（1，4）（1，5）（1，6）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6）表格中共有9种等可能的结果，则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为； 数字之积为5的倍数的有三种，其概率为。 （2）这个游戏对双方不公平. 小亮平均每次得分为（分）， 小芸平均每次得分为（分），游戏对双方不公平。 修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可 22解：（1）=60（吨）（2），化简得： （3）利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元（4）我认为，小静说的不对（10分）理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额来说， 当x为160元时，月销售额W最大当x为210元时，月销售额W不是最大小静说的不对 12分方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元； 而当x为200元时，月销售额为18000元1732518000， 当月利润最大时，月销售额W不是最大小静说的不对（说明：如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）23(1) 点A(3,4)在直线y=x+m上， 4=3+m. m=1. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， 4=a(3-1)2, a=1. 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1. (2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . PE=h=yP-yE =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x. 即h=-x2+3x (0x3). (3) 存在. 解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. 点D在直线y=x+1上, 点D的坐标为(1,2), -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 . 解之，得 x1=2