梯形的性质教学设计(聂明生)008-new.docx

题目 教案设计者：聂明生学校：广东省佛山市顺德区龙江镇丰华中学时间：2012年3月10日一、教案背景1. 面向学生：初中八年级学生 2. 学科：数学3. 课时：1课时 4. 学生课前准备：（1）等腰梯形及梯形的纸板模型、三角尺、剪刀；多媒体电脑平台（2）学生自主预习课本P109-111的内容，独立完成课前练习1、2后，与小组同学讨论交流（3）上课前学生提出自学过程中遇到的疑难问题教师课前准备：1）、教师认真分析教材、整合教材内容，优化教学设计，搜集素材并制作教学课件。2）、组织学生课前预习课本P109-111的内容，将自己自学中不理解的知识点记录下来，与小组同学讨论交流，待课堂上集体讨论、交流解决。二、教学课题义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）八年级上册梯形的性质（一）三、教材分析本节课梯形的性质是第四章四边形的一个重点内容，也是每年中考的一个重要的知识点，对于学生初中阶段的几何知识的学习起着承上启下的作用，也为学生今后继续学习打下基础；因此为了准确地把握好教材内容，确定本节课的重、难点，教学的关键点，我利用互联网百度搜素进行学习，查阅与本节课相关的教案、说课稿、PPT课件、课堂实录视频等等，以便更准确地突出本节课的教材内容分析、学情分析、教学目标，梯形是与平行四边形并列的另一种特殊四边形，它有一组对边平行，而另一组对边不平行。梯形也是本单元研究的最后一类四边形，在学习了梯形之后，可对四边形进行一个分类。教科书除了研究一般的梯形外，重点研究一种特殊的梯形等腰梯形的性质及其应用。四、教学目标知识目标：（1）经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。（2）运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的能力。（3）掌握梯形的有关概念，探索并了解等腰梯形的性质，并学会简单应用。能力目标：通过本节课的教学不断发展学生的推理意识；培养学生分析图形的能力；培养和训练学生的说理能力。过程与方法：初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的应用。情感态度与价值观：经历探索梯形的性质的过程，在探索活动中进一步发展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，进一步渗透类比与转化的数学思想。五、教学方法： 1、本节课采用：观察分析法、合作探究法、讲授法相结合； 2、精讲多练、边讲边练、练中学、学中练。六、教学重点梯形的有关概念、等腰梯形的性质及其应用。七、教学难点1、运用联系与转化的数学思想及已有的三角形和平行四边形的知识，将梯形转化为平行四边形或三角形来研究，使学生真正体会到图形之间的联系；2、等腰梯形性质的探索以及证明，等腰梯形的性质的灵活运用。八、教学过程（一）创设情境 引入新课：请同学们仔细观赏下面的图片，分组讨论，找出图中含有那些特殊的四边形？【百度图片搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%C4%B1%DF%D0%CE&in=13921&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=9&rn=1&di=118209364560&ln=1991&fr=&fm=index&fmq=1041464895008_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn9&-1&di118209364560&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2FEdit%2Fuploadfile%2F2010031250949525.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fnewsfile%2Fstaticfile%2F2010%2F3%2F125715km.shtml&W656&H489&T9805&S48&TPjpg1 引例：请把下列的四边形进行分类，并说出其共同特征？【百度图片搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%C4%B1%DF%D0%CE&in=16670&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=9&rn=1&di=105793229640&ln=1992&fr=&fm=index&fmq=1331280662512_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn9&-1&di105793229640&objURLhttp%3A%2F%2F%2FImage%2F20080730221248656.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fzxbk%2Fer%2Fren%2Fqi%2F200912%2F34020.html&W695&H352&T6602&S34&TPjpg类1：图 是一般的四边形。类2：图 、 、 、 都是，其共同特征是。类3：图 、 、 是梯形，其中：其共同特征是。【设计意图】梯形在日常生活中较为常见，以学生已经学习过的各种四边形的形状，以及经常接触实物图片引入，让学生感觉到数学就在自己身边，很容易从中找出它们之间的区别与联系，学生易于接受和理解。（二） 自主探索、合作探究新知：1 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。如图，在四边形ABCD中， AD/BC，AB/DC 四边形ABCD是梯形。 (1)一般梯形2梯形的分类： 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 (2)特殊梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形【百度图片搜索】/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CB%C4%B1%DF%D0%CE&in=13921&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=9&rn=1&di=118209364560&ln=1991&fr=&fm=index&fmq=1041464895008_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn12&-1&di11663117732 梯形的分割：如图，在梯形ABCD中，过点D作DE/AB，则，梯形ABCD就可以分割成一个ABED及一个DEC。这种分割法是我们今后解决有关梯形问题时，经常使用的方法。【设计意图】让学生初步体会到平移的数学思想在研究梯形问题时的应用，从而进一步渗透了类比与转化的数学思想，同时也这样加强了对学生灵活应用能力的培养，让学生感受到数学的奥妙与乐趣。（三） 合作探究交流、共同进步3 学生实验，然后分组讨论以下问题：（1） 问：等腰梯形是轴对称图形吗？它有哪几条对称轴？答：是轴对称图形，只有一条对称轴，经过上、下底中点的直线就是它的对称轴。（2） 问：等腰梯形是中心对称图形吗？答：不是。（3） 等腰梯形有哪些性质？（学生通过对折、度量角及对角线的长，很容易发现）性质1：等腰梯形同一底边上的两个内角相等，两条对角线相 等。如图，已知：在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC， 则：（1）A=D，B=C（2）AC=BD 启发学生分组思考讨论：我们能否利用右边的图形来证明B=C，AC=BD呢？ 【设计意图】让学生通过自己的努力，动手操作按自己的方式剪出等腰梯形，并通过折叠、度量以及分组讨论，初步体会轴对称的知识在等腰梯形性质中的应用，从而探索出等腰梯形的有关性质，以激发和提高学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的探索精神。 【百度课件搜索】 /view/4bb12b1a6bd97f192279e9bf.html 4 例1：如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA、CD相交于点E，试说明：EBC，EAD都是等腰。【例题讲解】 讲解本例题前启发学生一起思考：如何运用等腰梯形的性质去解决问题。解：在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=DCB=C（等腰梯形在同一底上的两个内角相等）EB=EC（等角对等边）EBC是等腰。又AB=DCEB-AB=EC-DCEA=EDEAD也是等腰。（四） 提高与练习5 课堂练习一：（赛一赛，看谁做得快！）（1） 等腰梯形的两条 相等，同一底边上的两个相等，两条相等。（2） 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，ABC=65，AC=5cm，则：BCD= ，BD= cm。6 例2，如图，已知：在等腰梯形ABCD中，AB/DC，CE/DA，AB=8，DC=5，DA=6求：CEB的周长【例题讲解】在讲解中注意分析和渗透平移和化归的数学思想，引导学生一起思考如何解决问题？解：在等腰梯形ABCD中，AB/DC，CB=DA=6AB/DC，CE/DA四边形AECD是。CE=DA=CB=6AE=DC=5（的对边相等）EB=AB-AE=8-5=3CEB的周长=CE+EB+BC=6+3+6=157 课堂练习二（比一比，看谁做得好！）（1） 有两个角相等的梯形是（ ）梯形。A、等腰 B、直角 C、等腰或直角 D、一般梯形（2） 已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AD=2，AB=4，BC=5求：CD的长。【设计意图】通过此项活动，使得学生在学习完等腰梯形的性质定理后，加深了对等腰梯形的性质定理的理解和掌握，并且学会灵活运用之以解决有关的几何证明及几何计算问题，旨在引人竞争机制、活跃课堂气氛、培养学生的竞争意识及合作探索的精神。（一） 课堂小结：1 梯形的有关概念、等腰梯形的性质。2 等腰梯形的性质的应用。（二） 课堂反馈练习：1 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD，A=120。则：CBD=（ ）A、60 B、30 C、45 D、202 如图，在梯形ABCD中，AB=AD=DC=3cm，C=45。求：梯形ABCD的周长。（三） 思维提升：1 已知：如图，梯形的两底分别是6，8，一腰长为7，则：另一腰长a的取值范围是 。若a是奇数，则此梯形是 梯形。（四） 作业布置：伴读数学P7879九、教学反思：1通过本节课的学习，学生理解和掌握了梯形的有关概念和等腰梯形的性质，并能够灵活地运用它们去解决有关的几何计算及几何证明问题；本节课渗透了“联系与转化”的数学思想，通过在同一梯形中不同类型辅助线的添加，不仅让学生理解等腰梯形的性质，又让学生感受到通过添加辅助线，将梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体现所学知识与已学知识的密切联系。同时也让学