2019届九年级数学中考模拟试卷（3月）D卷.doc

2019届九年级数学中考模拟试卷（3月）D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，数轴上的点 表示的数可能是下列各数中的（ ）A . 的算术平方根B . 的负的平方根C . 的算术平方根D . 的立方根2. （2分）若 a ，则a的取值范围是（ ）A . 3a0B . a0C . a0D . a33. （2分）穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到 9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（ ） A . 9.5361010美元B . 9.536109美元C . 95.361010美元D . 9.5361011美元4. （2分）计算（4a2+12a3b）（4a2）的结果是（ ） A . 13abB . 3abC . 1+3abD . 13ab5. （2分）矩形不一定具有的性质是（ ） A . 对角线相等B . 四个角相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分6. （2分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表： 成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A . 90，90B . 90，89C . 85，89D . 85，907. （2分）如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示.问A港与B港相距（ ）海里. A . 10 B . 5 +5 C . 10+5 D . 209. （2分）如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（ ） A . 4 B . C . 2D . 10. （2分）如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O.图中全等的三角形有（ ）对. A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2016贵港）分解因式：a2bb=_ 12. （1分）二元一次方程组 的解是_. 13. （1分）已知扇形的半径长6，圆心角为120，则该扇形的弧长等于_（结果保留） 14. （1分）（2017兰州）若反比例函数 的图象经过点（1，2），则k的值是_ 15. （1分）分式方程 去分母时，两边都乘以_ 16. （1分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.则CP：AC_. 17. （1分）如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和 轴上，点A的坐标为（0，3），反比例函数 经过点B，过点B作BDAC交x轴于点D，则点D的坐标是_. 18. （1分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标依次为A（-1，0），B（x，y），C（-1，5），D（-7，z），若使得四边形ABCD是菱形，则x=_，y=_三、 解答题 (共10题；共106分)19. （10分）计算或化简： （1）（2）20. （10分）解方程： 21. （5分）已知：如图所示，在ABD中，BCAD于点C ， E为BC上一点，且AE=BD ， EC=CD ， 延长AE交BD于点F 求证：AFBD 22. （5分）九年级某班从A、B、C、D四位同学中选出两名同学去参加学校的羽毛球双打比赛 （1）请用树状图法，求恰好选中A、C两位同学的概率； （2）若已确定B被选中，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中C同学的概率 23. （11分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下： 收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：八年级7886748175768770759075798170748086698377九年级9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：成绩（x）40x4950x5960x6970x7980x8990x100八年级人数0011171九年级人数1007102（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，7079分为体质健康良好，6069分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差八年级78.377.57533.6九年级7880.5a52.1（1）表格中a的值为_； （2）请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？ （3）根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由（请从两个不同的角度说明推断的合理性） 24. （15分）已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式. （2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求DBC的面积 （3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(3m1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，BCQ的面积最大？25. （10分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x（120x60）元，销售量为y套 （1）求出y与x的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元 26. （5分）如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 ： 与直线 ： 交于点 ， 与 轴交于 ，与 轴交于点 .（1）求 的面积； （2）若点 在直线 上，且使得 的面积是 面积的 ，求点 的坐标. 27. （15分）如图1，抛物线 经过 ， 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由； （3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 的值最小，求 的最小值 28. （20分）若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”规定“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为a，b+c，d=a+c，b+d（1）若动点P从坐标点M（1，1）出发，按照“平移量”2，0平移到N，再按照“平移量”1，2平移到G，形成MNG，则点N的坐标为_，点G的坐标为_（2）若动点P从坐标原点出发，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到点O当OBCMNG（在（1）中的三角形）且相似比为2：1时，请你直接写出“平移量”m_，n_，q_（3）在（1）、（2）的前提下，请你在平面直角坐标系中画出OBC与MNG第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分