2011年江苏省无锡市宜兴市树人中学中考数学三模试卷.docx

菁优网Http:/2010年广东省深圳市中考数学试卷 深圳市菁优网络科技有限公司一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1、（2006芜湖）16的平方根是（）A、4B、4C、4D、82、下列运算正确的是（）A、（x3）4=x7B、（x）2x3=x5C、（x）4x=x3D、x+x2=x33、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、（2008庐阳区）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（）A、B、C、D、5、某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A、该调查的方式是普查B、本地区只有40个成年人不吸烟C、样本容量是50D、本城市一定有100万人吸烟6、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是（）A、6cm2B、3cm2C、6cm2D、cm27、两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切D、外离8、（2010广州）在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）A、2.5B、5C、10D、159、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b0的解集是（）A、x0B、0x1C、x1D、x110、某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（）A、12120元B、12140元C、12160元D、12200元二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11、使有意义的x的取值范围是_12、中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，这个数据用科学记数法且保留三个有效数字可表示为_元13、分解因式：a32a2+a=_14、如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么它的函数解析式为_15、一元二次方程x23x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2x1x2=_16、（2010宁德）如图，在直径AB=12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_（结果保留根号）17、将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（B=60）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M如果BDE=70，那么AMD的度数是_18、如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且B=30，AB=4，将ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为_三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（1）计算：（2）化简20、（1）解方程：；（2）解不等式组：21、如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率22、（2009湖州）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图（1）试直接写出x，y，m，n的值；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？等第成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.0023、已知：如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E，且CE=CF（1）求证：CE是O的切线；（2）若AD=CD=6，求四边形ABCD的面积24、某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8和10，大灯A离地面距离1 m（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：，）25、台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装54个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）26、如图，RtAOB中，A=90，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA=2，AB=8，点C为AB边的中点，抛物线的顶点是原点O，且经过C点（1）填空：直线OC的解析式为_；抛物线的解析式为_；（2）现将该抛物线沿着线段OC移动，使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C），抛物线与y轴的交点为D，与AB边的交点为E；是否存在这样的点D，使四边形BDOC为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；设BOE的面积为S，求S的取值范围27、如图，菱形ABCD中，AB=10，点E在AB上，AE=4，过点E作EFAD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）（1）填空：当t=5时，PQ=_；（2）当BQ平分ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；（3）以P为圆心，PQ长为半径的P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由28、如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PDOB于点D（1）填空：PD的长为_用含t的代数式表示）；（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；（3）在点P从O向A运动的过程中，PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为_答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1、（2006芜湖）16的平方根是（）A、4B、4C、4D、8故选B2、下列运算正确的是（）A、（x3）4=x7B、（x）2x3=x5C、（x）4x=x3D、x+x2=x3解答：解：A、（x3）4=x12，故本选项错误；B、（x）2x3=x5，故本选项正确；C、（x）4x=x3，故本选项错误；D、x和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误故选B点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：图形（1），图形（2），图形（4）既是轴对称图形，也是中心对称图形图形（3）是轴对称图形，不是中心对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3个故选C点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、（2008庐阳区）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。分析：根据俯视图是从上面看到的图象判定则可解答：解：一次性纸杯的口径大于底面直径，从上面看到的是两个同心圆故选C点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5、某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A、该调查的方式是普查B、本地区只有40个成年人不吸烟C、样本容量是50D、本城市一定有100万人吸烟考点：总体、个体、样本、样本容量。分析：A、根据普查和抽样调查的特点进行选择；B、这是随机抽查，不可能那么肯定；C、根据样本容量的定义选择；D、根据用样本估计总体的思想选择解答：解：A、调查的方式是抽样调查，故A错误；B、公共场所只有40个成年人不吸烟，不一定只有40人，故B错误；C、样本是随机调查了50个成年人吸烟情况；故C正确；D、公共场所约有20%的成年人吸烟，用样本估计总体，故D错误故选C点评：本题考查的知识点：普查和抽样调查的特点，样本的定义，样本估计总体的思想6、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是（）A、6cm2B、3cm2C、6cm2D、cm2考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：根据圆锥的底面侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，利用弧长与扇形的半径乘积的一半等于扇形的面积求得扇形的面积即可解答：解：圆锥的底面半径是1cm，圆锥的底面周长为：2r=21=2，圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长，侧面展开扇形的弧长为2，母线长为3cm，圆锥的侧面积为：lr=23=3故选B点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，解决此类问题的关键是弄清侧面展开扇形与圆锥的关系7、两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切D、外离考点：圆与圆的位置关系。专题：常规题型。分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：根据题意，得R+r=7+3=10，Rr=73=4，4圆心距710两圆相交故选B点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法8、（2010广州）在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）A、2.5B、5C、10D、15考点：三角形中位线定理。分析：由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE=BC=2.5解答：解：根据题意画出图形如图示，D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=AB，BC=5，DE=BC=2.5故选A点评：本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半9、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b0的解集是（）A、x0B、0x1C、x1D、x1考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象。专题：推理填空题；数形结合。分析：由图象可知：B（1，0），且当x1时，y0，即可得到不等式kx+b0的解集是x1，即可得出选项解答：解：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，由图象可知：B（1，0），根据图象当x1时，y0，即：不等式kx+b0的解集是x1故选D点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的图象等知识点的理解和掌握，能根据图象进行说理是解此题的关键，用的数学思想是数形结合思想10、某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（）A、12120元B、12140元C、12160元D、12200元考点：一元一次不等式的应用。专题：优选方案问题。分析：设票价为60元的票数为x张，票价为100元的票数为y张，根据题意可列出，当购买的6元的票越多，花钱就越少，从而可求解解答：解：设票价为6元的票数为x张，票价为10元的票数为y张，故可得：x由题意可知：x，y为正整数，故x=46，y=94，购买这两种票最少需要6046+10094=12160故选C点评：本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题意列出不等式关系式，本题关键是要知道当购买的6元的票越多，花钱就越少即可求解二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11、使有意义的x的取值范围是x2考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：二次根式的被开方数是非负数，所以2x40，通过解该不等式即可求得x的取值范围解答：解：根据题意，得2x40，解得，x2；故答案是：x2点评：本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12、中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，这个数据用科学记数法且保留三个有效数字可表示为2.98109元考点：科学记数法与有效数字。专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2975 0000 00有10位，所以可以确定n=101=9解答：解：2975000000=2.9751092.98109故答案为2.98109点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容13、分解因式：a32a2+a=a（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解解答：解：a32a2+a，=a（a22a+1），=a（a1）2点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解14、如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么它的函数解析式为考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：设反比例函数的解析式是y=（k0）将点A（2，3）代入该函数解析式，即利用待定系数法求反比例函数的解析式解答：解：设反比例函数的解析式是y=（k0）反比例函数的图象经过点（2，3），3=，解得，k=6；该反比例函数的解析式是；故答案是：点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式在设函数的解析式y=时，不要漏掉条件：k015、一元二次方程x23x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2x1x2=2考点：根与系数的关系。专题：方程思想。分析：根据一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=fracba，x1x2=c求得x1+x2和x1x2的值，然后将其代入所求的代数式求值即可解答：解：一元二次方程x23x+1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=3，常数项c=1，由韦达定理，得x1+x2=3，x1x2=1，x1+x2x1x2=31=2故答案是：2点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系解题时，务必弄清楚根与系数的关系x1+x2=，x1x2=c中的a、b、c所表示的意义16、（2010宁德）如图，在直径AB=12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是6（结果保留根号）考点：垂径定理；勾股定理。分析：连接OA，在构建的RtOCD中，由勾股定理可求出CM的值；由垂径定理知：CD=2MC，由此得解解答：解：连接OC；RtOCM中，OC=6，OM=AB=3，由勾股定理得：MC=3；CD=2MC=6点评：此题主要考查了勾股定理及垂径定理的应用17、将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（B=60）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M如果BDE=70，那么AMD的度数是85考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理。专题：应用题。分析：由题意得：A=30，FDE=45，利用平角等于180，可得到ADF的度数，在AMD中，利用三角形内角和为180，可以求出AMD的度数解答：解：B=60，A=30，BDE=70，FDA=45，ADF=1807045=65，AMD=1803065=85，故答案为：85点评：此题主要考查了三角形的内角和定理的应用，题目比较简单，关键是要注意角之间的关系18、如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且B=30，AB=4，将ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为（）、（）考点：一次函数综合题。分析：本题需先根据题意画出图形，再根据B=30，AB=4求出OC和AC的长，即可得出点A的第一个坐标，再根据第二个图与第一个图的联系，得出点A的第二个坐标，即可求出正确答案解答：解：AB=4，ABO=30，OA=2BAO=60，OAD=120，直线MN的解析式为，NMO=30，ABMN，ADO=NMD=30，AOC=30，AC=OA=1，OC=，点A的坐标为（，1）；图中的点A与图中的点A关于原点对称，点A的坐标为：（，1），故答案为：（，1）、（，1）点评：本题主要考查了一次函数的综合问题，在解题时要能根据题意画出图形并求出点A的坐标是本题的关键，这是一道常考题型三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（1）计算：（2）化简考点：特殊角的三角函数值；分式的混合运算；负整数指数幂。专题：计算题。分析：（1）分别根据二次根式的化简、绝对值的性质、负整数指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据分式混合运算的法则先算括号里面的，再算除法即可解答：解：（1）原式=21+82=7；（2）原式=（x1）=故答案为：7，点评：本题考查的是实数混合运算得法则及分式的化简求值，熟练掌握二次根式的化简、绝对值的性质、负整数指数幂及特殊角的三角函数值是解答此题的关键20、（1）解方程：；（2）解不等式组：考点：解一元一次不等式组；解分式方程。专题：方程思想。分析：（1）观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解（2）分别解出两个不等式的解集，根据小大大小中间找求解即可解答：解：（1）；方程的两边同乘（x2），得1=3+x3（x2），1=3+x3x+6，解得x=1检验：当x=1时，（x2）=10x=1是方程的根；（2）由得x2.5，由得x4，原不等式组的解集是2.5x4点评：本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）同时考查了解分式方程，注意解分式方程要检验21、如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率考点：列表法与树状图法。分析：（1）首先利用画树状图的方法，求得所有点的等可能的情况，然后再求得点（x，y）落在坐标轴上的情况，求其比值即可求得答案；（2）求得点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内所有情况，即可求得答案解答：解：（1）树状图得：一共有6种等可能的情况点（x，y）落在坐标轴上的有4种，P（点（x，y）在坐标轴上）=；（2）点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的有（0，0），（0，1），P（点（x，y）在圆内）=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22、（2009湖州）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图（1）试直接写出x，y，m，n的值；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？等第成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图。专题：图表型。分析：（1）首先根据扇形统计图计算A等的人数，从而计算出x的值，再根据总数计算y的值，最后根据频率=频数总数，计算m，n的值；（2）根据C所在的圆心角=C等的频率360；（3）首先计算样本中达到A等和B等的人数的频率，进一步估计总体中的人数解答：解：（1）x=5038%7=12，y=5049=1，m=1250=0.24，n=150=0.02；（2）C等扇形的圆心角的度数为：（0.08+0.02）360=36度；（3）达到A等和B等的人数为：（0.14+0.24+0.3+0.16）200=168人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、已知：如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E，且CE=CF（1）求证：CE是O的切线；（2）若AD=CD=6，求四边形ABCD的面积考点：切线的判定与性质；圆周角定理。分析：（1）连接OC根据角平分线性质定理的逆定理，得CAE=CAB根据OC=OA，得到CAB=OCA，从而得到CAE=OCA，根据内错角相等，两条直线平行，得到OCAE，从而根据切线的判定证明结论；（2）根据AD=CD，得到DAC=DCA=CAB，从而DCAB，得到四边形AOCD是平行四边形根据平行四边形的性质，得OC=AD=6，则AB=12根据CAE=CAB，得到弧CD=弧CB，则OCB是等边三角形，根据等边三角形的性质求得CF=3，再根据梯形的面积公式进行计算解答：解：（1）连接OCCFAB，CEAD，且CE=CF，CAE=CABOC=OA，CAB=OCA，CAE=OCA，OCAE，OCCE，又OC是O的半径，CE是O的切线；（2）AD=CD，DAC=DCA=CAB，DCABCAE=OCA，OCAD，四边形AOCD是平行四边形OC=AD=6，AB=12CAE=CAB，弧CD=弧CB，CD=CB=6，OCB是等边三角形，S四边形ABCD=点评：此题综合运用了切线的判定、角平分线性质定理的逆定理、平行线的判定和性质、圆周角定理的推论、等边三角形的判定和性质，是一道综合性较强的题目24、某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8和10，大灯A离地面距离1 m（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：，）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题：应用题。分析：（1）本题可通过构造直角三角形来解答，过A作ADMN于D，就有了ABN、ACN的度数，又已知了AE的长，可在直角三角形ABE、ACE中分别求出BE、CE的长，BC就能求出了（2）本题可先计算出最小安全距离是多少，然后于大灯的照明范围进行比较，然后得出是否合格的结论解答：解：（1）过A作ADMN于点D，在RtACD中，tanACD=，CD=5.6（m），在RtABD中，tanABD=，BD=7（m），BC=75.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m；（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求理由如下：以60 km/h的速度驾驶，速度还可以化为：m/s，最小安全距离为：0.2+=8（m），大灯能照到的最远距离是BD=7m，该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决25、台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装54个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）考点：几何体的表面积。专题：计算题。分析：（1）将这10个数加起来除以10即可得出这批橙子的平均直径；（2）根据题意分别表示出纸箱的长、宽、高即可；（3）根据（2）来设计纸箱身即可得出面积解答：解：（1）（7.9+7.8+8+7.9+8+8+7.9+7.9+7.8+7.8）10=7.9（cm）（2分）；（2）长=（7.9+0.2）5+6+0.5=47（cm）（1分），宽=（7.9+0.2）4+5+0.5=38（cm）（1分），高=（7.9+0.2）2+1+510（cm）（1分）；（3）箱身=4738+47102+38102=3486（cm）2（2分），较合理的一种方案：面积为3486cm2点评：本题是一道实际应用题，考查了几何体表面积的计算以及平均数的求法，是竞赛题难度偏大26、如图，RtAOB中，A=90，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA=2，AB=8，点C为AB边的中点，抛物线的顶点是原点O，且经过C点（1）填空：直线OC的解析式为y=2x；抛物线的解析式为y=x2；（2）现将该抛物线沿着线段OC移动，使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C），抛物线与y轴的交点为D，与AB边的交点为E；是否存在这样的点D，使四边形BDOC为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；设BOE的面积为S，求S的取值范围考点：二次函数综合题。专题：几何综合题；存在型。分析：（1）本题须先求出点C的坐标然后即可求出直线OC的解析式和抛物线的解析式（2）本题首先需根据抛物线的移动规律设出抛物线的解析式，再根据平行四边形的性质即可得出m的值本题需先求出BOE的面积为S与m的关系，再根据m的取值范围即可求出S的取值范围解答：解：（1）OA=2，AB=8，点C为AB边的中点点C的坐标为（2，4）点，设直线的解析式为y=kx则4=2k，解得k=2直线的解析式为y=2x，设抛物线的解析式为y=kx2则4=4k，解得k=1抛物线的解析式为y=x2（2）设移动后抛物线的解析式为y=（xm）2+2m则可得m2+2m=4，（m+1）2=5解得，（舍去），所以y=+2mS=m2+2m+4=（m1）2+5而0m2所以4S5点评：本题主要考查了二次函数综合应用，在解题时要注意结合题意求出抛物线的解析式并能列出方程是本题的关键27、如图，菱形ABCD中，AB=10，点E在AB上，AE=4，过点E作EFAD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）（1）填空：当t=5时，PQ=2；（2）当BQ平分ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；（3）以P为圆心，PQ长为半径的P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由考点：切线的判定与性质；勾股定理；菱形的性质；解直角三角形。专题：动点型。分析：（1）过点P作PMEF，垂足为M，利用锐角三角函数求得PM的长，然后利用勾股定理求得EM的长，再利用勾股定理求得PQ的长即可；（2）根据题意画出图象，结合图形和已知条件证得EPQFMQ，进而求得MC的长，然后求得菱形的周长被分成两部分，并据此求得两部分的比值；（3）过Q作QHAB于H，并利用勾股定理PQ2=后求得t的值即可解答：解：（1）根据题意画出图形，如图所示：过点P作PMEF，垂足为M，由题意可知AE=4，AP=EQ=5，则EP=1，EFAD，BEF=A，即sinBEF=sinA=，即=，则PM=，根据勾股定理得：EM=，则MQ=5=，在直角三角形PQM中，根据勾股定理得：PQ=2；（2）根据题意画出图形，如图所示：BQ平分ABC，EBQ=CBQ，又BCEF，CBQ=EQB，EBQ=EQB，EB=EQ=104=6，则t=6，AP=6，BP=4，QF=4，设PQ交CD于点M，ABCD，EPQ=FMQ，PEQ=MFQ，EPQFMQ，=，即=，FM=，则MD=4=，MC=，则直线PM分菱形分成的两部分的周