数学北师大版八年级下册图形的旋转以及旋转的性质.doc

图形的旋转（1）教学设计授课教师：临泽县第四中学 田学锋课时：八年级下册第三章第二节，图形的旋转共2课时，本课为第1课时学情分析在本节内容之前，本班学生已经学习了“轴对称”和“图形的平移”，已经积累了一定的图形变换的数学活动经验，同时本班学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。教材内容及其地位分析图形的旋转是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标1.知识与技能：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。2.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行欣赏、观察、分析、归纳等学习活动过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。3.情感态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到有用的数学。教学重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.教学方法：数学目标分层教学法、自主合作探究教学资源：畅言教学通、PPT课件教学过程一、课前测评，温习旧标1.平移的定义、要素及其性质？2.如图所示，DEF是ABC经过平移得到的，ABC33，求DEF的度数。3.在平面直角坐标系中，将点P(-1,2)向左平移1个单位、再向上平移4个单位得到的点的坐标是 。信息技术应用及教学意图：利用畅言教学通的展示功能出示以上问题和图形，由学生口答完成，为下面教学类比得出平移的定义及性质做好铺垫。二、欣赏图片，揭示课题信息技术应用及教学意图：利用畅言教学通的展示功能展示两组由旋转形成的精美图片，让学生欣赏，激发学生学习的兴趣，引出课题：“生活中的旋转”。三、展示预设学习目标信息技术应用及教学意图：利用畅言教学通的展示功能展示学习目标，让学生明确本节学习任务及要求，内容同三维教学目标。四、导学达标活动一：创设情境，引入新知信息技术应用及教学意图：利用畅言教学通的展示功能向学生展示与旋转有关的图片，为总结旋转的概念创设情境。(1)时钟上的秒针在不停的转动（并介绍顺时针方向和逆时针方向）；(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案. 活动二：探索新知，形成概念1.建立旋转的概念师生活动让学生观察后思考：以上情景中的转动现象，有什么共同特征？钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？教学设计意图：通过生活中转动的物体引出旋转的概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转定义的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。信息技术应用及教学意图：利用畅言教学通的展示功能向学生展示学生总结的旋转的定义（或利用畅言教学通的聚焦功能向学生强调），达到熟知的目的。旋转的定义：像这样，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。重点突出强调旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.2.应用旋转的概念解决问题如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?（4）AOD与BOE有什么大小关系?信息技术应用及教法：利用畅言教学通的展示功能向学生展示与旋转有关的图片，让学生观察图片，口答完成。3.你能否观察发现旋转的性质？(1)任意一对对应点到旋转中心的距离 。(2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 。 (3)对应线段 ,对应角 。 (4)经过旋转，图形上的每一点都绕 沿相同方向转动了 的角度。(5)旋转后的图形与原图形 。(旋转不改变图形的形状和大小)信息技术应用及教法：利用畅言教学通的展示功能向学生展示以上教师提前设置的问题，学生通过以上问题的回答可轻松归纳出旋转的性质，并用畅言教学通的聚焦功能向学生展示下面的性质。旋转的性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。五、达标练习(设置分层练习)1.课本想一想和随堂练习信息技术应用及教法：利用畅言教学通的聚焦功能向学生展示并让学生口答完成。2.补充练习(1)下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程(2)将图形按顺时针方向旋转90后的图形是( ) (3)等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合(4)将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后，再绕着点O逆时针方向旋转120，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ） A.顺时针方向50 B.逆时针方向50C.顺时针方向190 D.逆时针方向190(5)ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角 (6)如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） 信息技术应用及教法：利用畅言教学通的展示功能向学生展示以上问题并让学生思考口答完成。3.拓展练习(1)图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？(2)下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 设计意图：这些练习题由易到难，具有一定的拓展性，目的是帮助学生进一步理解旋转的有关概念，巩固所学知识，培养学生的灵活性和创新意识。六、总结提升这一节课你学到了什么？有什么收获？(学生畅所欲言自己切身的感受和实际收获，师生互相交流，对照板书总结.)七、巩固强化：分层作业，促进发展A类：课本习题3.4第1，2，3，4，5题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做试一试的第2题.B类：在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案.C类：用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义.八、板书设计图形的旋转（1）1.旋转的定义 2.旋转的性质3.想一想 4.练习九、教学设计反思本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：1.创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。2.过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能