求导数的一般方法与高阶导数ppt.ppt_第1页
求导数的一般方法与高阶导数ppt.ppt_第2页
求导数的一般方法与高阶导数ppt.ppt_第3页
求导数的一般方法与高阶导数ppt.ppt_第4页
求导数的一般方法与高阶导数ppt.ppt_第5页
已阅读5页，还剩44页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

主要内容 一 基本初等函数的导数二 函数四则运算求导法则三 复合函数求导法则四 隐函数求导法则 一 常数和基本初等函数的导数 二 函数的四则运算的求导法则 证 3 推论 例1 解 例2求函数 的导数 解 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 定理3 即因变量对自变量求导 等于因变量对中间变量求导 乘以中间变量对自变量求导 链式法则 三 复合函数的求导法则 推广 例6 解 解 例5 例7 解 例6 解 解 例5 例7 解 熟悉了复合函数的求导法则后 中间变量默记在心 由外及里 逐层求导 复合函数的求导法则可推广到有限次复合的情形 如设那么对于复合函数 我们有如下求导法则 例8求的导数 解 设 由得 即 例9 解 例10 解 例11 解 四 隐函数的导数 1 定义 隐函数的显化 问题 隐函数不易显化或不能显化如何求导 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导 解 得 例2 解 所求切线方程为 显然通过原点 例14 解 解得 2020 3 17 25 可编辑 为生物群体在t时刻的总数 均为常数 且 试求生长率 解原方程整理得 方程两边对t求导 参数方程所确定的函数的导数 例如 消去参数 问题 消参困难或无法消参如何求导 由复合函数及反函数的求导法则得 例9 解 所求切线方程为 例10 解 例11 解 五 高阶导数的定义 问题 变速直线运动的加速度 定义 记作 三阶导数的导数称为四阶导数 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数 二阶导数的导数称为三阶导数 高阶导数求法举例 例12 解 例13 解 例14 解 同理可得 例15求函数 的二阶导数 解 小结 1 注意 2 复合函数的求导法则 注意函数的复合过程 合理分解正确使用链导法 3 已能求导的函数 可分解成基本初等函数 或 初等函数的求导公式和上述求导法则求出 关键 正确分解初等函数的复合结构 常数与基本初等函数的和 差 积 商 4 任何初等函数的导数都可以按常数和基本 练习 解 解得 思考题 思考题解答 正确地选择是 3 例 在处不可导 取 在处可导 在处不可导 取 在处可导 在处可导 思考题 求曲线上与轴平行的切线方程 思考题解答 令 切点为 所求切线方程为 和 作业
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论