数学f1初中数学七下第7章基础班辅导材料.doc

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考三线八角的识别1、如图，与1是同位角的角是 ，与1是内错角的角是 ，与1是同旁内角的角是 2、如图，2与C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， _ 与3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角3、填空1和3是 ，它是直线 和 被直线 所截而成的；4和5是 ，它是直线 和 被直线AC所截而成的；2和6是 ，它是直线 和BC被直线 所截而成的；5和7是 ，它是直线 和 被直线AC所截而成的. 4、如图所示，与C构成同旁内角的有_ _ _.平行的条件1、如图，直线a，b都与直线相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180。其中能判断a/b的是（ ）A、只有B、只有 C、只有 D、 2、如图，如果B1，那么根据_，可得ADBC；如果D1，那么根据_，可得ABCD3、如图：由1=2，可得 ，由1+B=180，可得 4、请你添加一个条件，使ABCD，选择一个，尽可能多写。5、已知1=2，说明ab6、如图是3块相同的三角尺拼成的图形，请你说说图中共有几组互相平行的线，再说说你是如何判断的 7、如图，ABC中，CE平分ABC,且AECE，AED+CAE=180，试说明DEBC平行的性质1、如图，平行直线a、b被直线l所截，如果175，那么2_，4_，5_，6_，7_，8 2、若1与2是同旁内角，1=50，则（ ）A、2=50 B、2=130 C、2=50或2=130 D 、2的大小不定3、如图：ABCD，ADBC，找到图中相等的角4、如图，CD平分ACB，DEBC，试说明1=25、6、如图：ABCD，ADBC，试说明B=D（两种方法）7、如图，CD平分ACB，DEBC，FGCD，GHBC，找出图中与1相等的角8、如图，ABC中，DE/AC，DF/AB，试问A+B+C=180这个结论成立吗？若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由。9、如图，CD平分ACB，DEAC，EFCD，试说明EF平分DEB10、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）。相等 互补 相等或互补 相等且互补11、如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30,则这两个角的度数分别为 三线平行1、已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（ ）A、如果ab,bc,那么acB、如果ab,bc,那么acC、如果ab,bc,那么ac D、如果ab,ac,那么bc2、如图，ABCD，则图中1、2、3关系一定成立的是( )A123180B123360C1322D1323、如图，ABCD，请说明B、C、E的关系 3、已知如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_； （2）123_；（3）1234_；（4）试探究1234n_。4、如图，AB/EF，ABAC，ABBD，E=F=120，求DBF和CAE的度数。5、如图，1=105，2=140，求度数 6、如图，AB/CD/PN，若ABC=50，CPN=150，求PCB度数 7、如图，ABCD，B=680，E=200，求D的度数8、如图，ABCD，BF、DF分别平分ABE、CDE，已知E=140，求F平行综合1、如图，如果AB/CD，B=37，D=37，那么BC与DE平行吗? 为什么？2、两条平行线被第三条直线所截,试说明:内错角的角平分线互相平行.3、如图，ABCD，EG、FH分别平分MEA、MFC，试说明FHEG4、如图，ABCD，EG、FG分别平分AEN、CFM，试说明EGFG5、如图，ABCD，1=2，试说明E=F6、如图，ADBC ，A=C，试说明ABCD研究：若A=C，1=2，试说明AECF7、如图，直线a、b被直线所截，已知31=2，3与1互余，则3= ，a、b的位置关系是 。8、如图，a/b，1=(3x-7)，2=(5x+11)，则x= 度，1= 度9、实验证明,平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2= ,3= 。 (2)在(1)中,若1=55,则3= ;若1=40,则3= 。(3)由(1) (2)，请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3= 时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行，你能说明理由吗?平移1、下列五幅图案中，、中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（ ）A B C D2、如图，ABC是DEF经过平移得到的，若AD4cm，则BE _ cm，CF _ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN cm 3、如图：六边形ABCDEF由6个相同的等边三角形组成，下列图形中可由OBC平移得到的是（ ） A、OCD B、OAB C、OAF和ODE D、OEF4、在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A600m2 B551m2 C550m 2 D500m2 5、图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（ ）A88mm B96mm C80mm D84mm6、如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD通过平移后到的位置，画出平移后的小船位置 7、将所作的图形整体平移，平移方向箭头所示，平移的距离为2cm。 8、如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到处，画出放大一倍后的图形（所画的图形用阴影表示）平行中面积1、如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、 CD之间的距离是 2、木工师傅要判断一块面板AB与CD是否平行，如图请你设计一个可行性方案，作出判断，并说说你所设计的数学依据。3、如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件： 时，PBA的面积始终保持不变。4、探究规律：如图1所示，已知：直线mn，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点 （1）请写出图1中，面积相等的各对三角形； （2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有_与ABC的面积相等理由是：_.解决问题：如图 2所示，五边形 ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着；张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）画出相应的图形5、探索：在图1至图3中，已知ABC的面积为a 如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）； 如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示）； 在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由6、（1）BC中做一条线段，把ABC分成面积相等的两部分。 （2） 请你按照（1）的方法把四边形ABCD分成面积相等的两部分。（3） 请你观察下图，尝试在四边形ABCD中做一条线段，把四边形ABCD分成面积相等的两部分。7、如图，ABDC，EDBC，AEBD，写出图中与ABD面积相等的三角形。三角形内角和1 、在一个三角形内角中最多有_锐角，最少有 个锐角。最多有 个直角，最多有_钝角。最少有 个角大于60。选择其中一条说明理由 2、已知：CD平分ACB，BF是ABC的高，若A70ABC60求BMC的度数。3、如图，ABC中，AD是的角平分线，AE是的高，若B=40，C=70，求DAE再研究：若CB，试说明DAE=(CB)4、在中，,求的度数。5、如图，求A+B+C+D+E+F的度数6、如图，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，则1+2的度数为_7、如图把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间的数量关系保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是 8、如图，将一等边三角形剪去一个角后，1+2= .三角形内角和设的方法1、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（ ）A、4：3：2 B、2：3：4 C、3：2：4 D、3：1：52、ABC中，求A、B、C的度数3、ABC中、的度数之比为1：2：3。求A、B、C的度数4、ABC中，ABC，则A_,B_,C_.5、在ABC中，A=90，C=2B ，则A是 B 倍互余1、如图，已知AOD、BOD都是直角，试说明AOB=COD2、如图，已知直角ABC，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2= 3、如图，直角三角形ABC中，AD是斜边上的高，你能写出几个互余的关系，并找出图中相等的角（直角除外）4、如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（ ）A的余角只有B B的邻补角是DAC CACF是的余角 D与ACF互补5、如图，ABC 的BD、CE的高交于F，则图中除直角外哪些角相等6、ABC中，CDAB于D，FGAB于G，CDE=BFG,试说明：ADE=B(用互余方法证明)三角形外角1、如图，B=35，C=45，EFC=55，求A2、如下几个图形是五角星和它的变形（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出A+B+C+D+E的大小吗？（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出A+EBD+C+D+E的大小吗？（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到CAD的内部时，结论又如何？4、如图，A+B+C+D+E+F= 5、已知如图，求的度数7、动手操作，探究：如图1，ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，研究图1：若沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是_ _。研究图2：若折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由。研究图3：若折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由。8、已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；(3)在图2中，若D=40，B=30，试求P的度数；(4)如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试写出P与D、B之间数量关系(直接写出结论即可)三角形角平分线研究1、如图，ABC中， ABC、ACB的角平分线相交于点O，若ABC=60，ACB=80，求BOC若A=40，求BOC若A=n，求BOC2、若ABC、ACB的角三等分线相交于点O、O， 若A=n，求BOC、BOC3、若ABC与ACB相邻外角的角平分线相交于点O，若A=n，求BOC4、若ABC、ACB相邻外角的角平分线相交于点O，若A=n，求BOC5、若ABC与ACD角平分线相交于点O1，O1BC与O1CD角平分线相交于点O2，O2BC与O2CD角平分线相交于点O3，依此取到O5，A=n，（1）求O5（2）依此操作，第2009次O2009= 三角形重要线段1、画出钝角ABC的高AD，角平分线BE，中线CF。 2、如图，ABC中C=900，CDAB，其中可以作为三角形的高的有( )A、2条 B、3条 C、4条 D、5条3、三角形的三条高所在直线的交点（ ）A.一定在三角形的内部 B.一定在三角形的外C.一定在三角形的顶点 D.都有可能4、如图，一个三角形，已知ACB90，小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），（1）请你帮小明画出这条高；（2）小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？（3）ACB、ADC、CDB都是直角，所以ACBADCCDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。多边形内角和1、n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 2、若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ）A、增加180 B、其内角和为360 C、其内角和不变D、其外角和减少3、若多边形的边数增加3，则内角和在增加_，外角和_。4、已知四边形的4个内角度数之比是1:2:3:4，求这个四边形中最大的内角的度数5、一个多边形的内角和是1080，这个多边形是几边形？6、六角螺母的面是正六边形，它的内角都相等，求这个六边形的每一个内角的度数7、若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形8、一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2750，求这个多边形的边数。8、四边形ABCD中，A+B=210，C4D求C、D的度数*9四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个，锐角最多有 个10、六边形ABCDEF是一块草地，小明从点S出发，沿着这个六边形的边步行一周，最后仍回到起点S处。小明转过的角度是多少？为什么 ？11、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AB与DE有怎样的位置关系？AD与EF有怎样的位置关系？为什么？12、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且则= 。多边形外角1、一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形2、多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 3、