数学人教版七年级下册无理数及实数.docx

实数教学设计溪丘湾初中 杨清【教材】人教版七年级数学下册 6.3实数 第1课时【教材分析】实数是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理数后的进一步扩展。由激起学生思维的火花，揭示现实空间无限不循环小数的存在，并从本质上理解无理数与有理数的区别。【学情分析】学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用；学生思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解；学生对的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。【教学目标】 知识与技能让学生通过研读课文，从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。 过程与方法让学生体验利用有理数引出无理数和实数的过程，在教学中渗透类比、数形结合的数学思想方法；通过研读课文教会学生自主学习的方法，掌握数学阅读的学习模式。 情感态度价值观培养学生热爱数学的情感和勇于发现真理的科学精神，渗透数形结合及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。【教学重点】无理数、实数的意义；在数轴上表示实数。【教学难点、关键】无理数与有理数的本质区别；实数与数轴上的点的一一对应关系。【教学方法】数学总结教学。【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：复习旧知，为下面的学习做铺垫复 习设计意图：使学生明确自己学习的内容以及要掌握的概念学习目标设计意图：引导学生读懂数学教材中的内容，总结实数分类，培养学生一种自主学习的方法新课引入设计意图：鼓励学生用自己的语言表述，提高学生的语言组织与表达能力归纳小结牛刀小试课堂作业画龙点睛设计意图：对本节课的内容进行巩固，使学生更好地运用概念二、教学过程设计（一）复习旧知你认识下列各数吗？它们都是什么数？、-35、911、-5、0.875、0【设计意图】回顾有理数的有关知识，采用类比引入新课中有理数的学习。（二）学习目标1、了解无理数的概念2、会对实数按照一定的标准的分类；3、知道实数和数轴上的点具有一一对应关系【设计意图】使学生明确本节课的学习目标，带着目标阅读课文，针对性更强、重点更突出。（三）研读课文认真阅读课本第53页至第54页的内容。【设计意图】书本是新课学习的基础。（四）新课导入1、观察下列各数的小数形式： 【设计意图】回顾平方根、立方根的有关知识，让学生感受实数的存在并引入新课。2、完成下面练习，并体验知识点的形成过程。3、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ =_，=_，=_， =_， =_， =_。 我们发现，上面的有理数都可以写成_ 或者 的形式。归纳 事实上，任何一个 都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来， 任何_也都是有理数。观察 我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做 _ _。例如 ， ， ， 等都是 _ 。也是 。结论 有理数和无理数统称为 。试一试 我们学过的数可以这样分类：实数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是 ，是 。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数 【设计意图】此题引导学生自主阅读课文，指导学生一种有效的学习方法，使学生不至于盲目自学而是有据可依，在感官上认识无理数和实数，了解无理数和实数的概念，由有理数和无理数的比较体验数学分类思想方法。4、 合作探究 达成目标(此部分为课堂展示部分，结合书本知识)我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？ 从课本图6.3-1中可以看出的长是 ，所以对应的数是 总结 （1）每个有理数都可以用数轴上的点来表示。事实上，每一个 也都可以用数轴上的 表示出来。这就是说，数轴上的点有些表示 数，有些表示 数。（2）当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_ 的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 。【设计意图】让学生继续阅读课文，结合数轴进一步探究、理解实数的性质，使学生在阅读中思考，在思考中体验数形结合的数学思想方法。四、归纳小结（一）谈谈本节课的收获是什么？（二）你认为本节课需要注意的地方有哪些？【设计意图】让学生回顾本节课的重点内容，理解实数的概念、性质，培养学生梳理知识的能力、归纳能力和表达能力。五、课堂作业1、下列各数 ， ， ， ， 中，有理数的个数有( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 3判断题（1）无理数是无限小数,无限小数就是无理数。 （ ）（2）无理数包括正无理数,0,负无理数 （ ）（3）带根号的数都是无理数,