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文档简介

文科数学一轮复习讲义课时3 命题及其关系一、复习目标：1 了解命题及其逆命题、否命题、逆否命题，准确分析四种命题的相互关系；2 理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，并会判断它们二、基础知识：1 四种命题：用p和q分别表示命题的条件与结论，用p, q分别表示p和q的否定，则四种命题形式可分别表示为：原命题：_；逆命题：_；否命题：_；逆否命题：_2 四种命题的关系：命题与它的逆否命题具有互为逆否关系，同时一个命题的_与_也具有互为逆否关系；具有互为逆否关系的两个命题具有相同的_3 充分条件和必要条件：一般地，如果pq，那么称p是q的_条件，同时称q是p的_条件；如果 pq，且qp，那么称p是q的_条件，记作pq；如果pq且qp，那么称p是q的_条件，称q是p的_条件三、基础训练：1 在下列命题中，真命题有_命题“若acbc,则ab”；命题“当x2时，x23x20”的否命题；命题“若b3,则b29”的逆命题；命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题2已知原命题p：“如果一个四边形是圆的内接四边形，那么它的对角互补”，则q的逆否命题是_3已知两个条件p：|x|x,q：x2x0，则p是q的_条件4在ABC中，“A60”是“sinA”的_条件四、例题讲解：例1写出命题“若xy5，则x3且y2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假例2下列各小题中，p是q的充要条件的是_ p：m2或m6；q：抛物线yx2mxm3与x轴有两个不同的交点； p：ab；q：； p：sinsin；q：； p：x1且y3；q：xy4例3已知p：|1|2, q：x22x1m20(m0),若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围五、反馈练习： 班级 姓名 1命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是 _2命题：“若a2a3，则0a1”的否命题是 3在下列四个命题中真命题有_(填写序号)（1）“若xy0,则x、y互为相反数”的否命题；（2）“若ab,则a2b2”的逆否命题；（3）“若x3，则x2x60”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题4用必要不充分条件、充分不必要条件、充要条件、既不充分又不必要条件填空（只需填写序号）（1）“|x3|3”是“x2且x4”的_；（2）“f(0)0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的_；（3）在ABC中，“AB”是“sinAsinB”_；（4）“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1,)上为增函数”的_； （5）“a0,且b0”是“ab”成立的_；（6）“x2或y2”是“xy5”的_5已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的_条件。6 一元二次不等式ax2bxc0的解集是的充要条件是_7已知xoy平面内一区域A，命题甲：点(a,b) (x,y)|x|y|1,；命题乙：点(a,b) A如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是_8设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)
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