科迪中学-初三-数学-旋转变换复习(刘).doc

旋转变换复习一,“等边旋转”例1如图，已知：如图，四边形ABCD中，AD=CD， ， AB2，BC， （1）以线段BD，AB，BC作为三角形的三边， 则这个三角形为 三角形（填：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）； 求BD边所对的角的度数； （2）求四边形ABCD的面积二，利用特殊图形的主要线段寻找旋转例2在等腰直角ABC中，D是AB中点，EDF=90，求证：DE=DF.（2）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，点D是BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC交CE的延长线于点F。求证：AB垂直平分DF。七，与函数结合例7，如图，将腰长为的等腰RtABC（是直角）放在平面直角坐标系中的第二象限， 使顶点A在y轴上， 顶点B在抛物线上，顶点C在x轴上，坐标为（，0）（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；A（0，2）， B（，1）（2）抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；顶点为（）（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达的位置请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由B、C在抛物线上练习：1，如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50，则CAB的度数为( )A30 B40 C50 D80FBCDEA2，如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1ADE绕着A点逆时针旋转后与ABF 复合，连结EF，则EF= ； 点E从开始到旋转结束所经过的路径长为 3. 如图, ABD与AEC都是等边三角形, 若ADC = 15,则 ABE= .4在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上，已知OA，OC（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转，得到矩形OA1B1C1， 其中点A的对应点为点A1当时，设AC交OA1于点K（如图1），若OAK为等腰三角形，请直接写出的值；当90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，求证：ADA1C1；当点B1落在轴正半轴上时（如图3），设BC与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心？请说明理由 5、如图，已知A、B是线段MN上的两点，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设（1）求x的取值范围；（2）若ABC为直角三角形，求x的值；CABNM（3）探究：ABC的最大面积？6. 已知在ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交线段AE于F.（1）如图1，若AE=AD，ADC=60, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系; （2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论 加以证明, 若不成立, 请说明理由； （3）如图3, 若AE : AD =a : b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系， 请直接写出你的结论. 解: （1）线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系为: .（2） 图1 图2（3）线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系为: .7，平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90，得到平行四边形。(1)若抛物线过点C，A，求此抛物线的解析式；(2)求平行四