2014高二数学（文）.doc

荆门市2013-2014学年度质量检测考试高二数学（文）注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 复数等于A. B. C. D.2. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A15，5，25 B15，15，15 C10，5，30 D15，10，203. 设则与的关系是A. B. C. D. 且4. 命题“对任意的”的否定是A.不存在 B.存在第5题图C.存在 D.对任意的5. 如图，程序框图所进行的求和运算是A. B. C. D. 6. 下列结论正确的是 A.当且时， B. 当时，C. 当时，的最小值为2 D. 当时，无最大值7. 设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为A. B. C. D.第8题图8. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到之间的学生数为最大频率为，则a, b的值分别为A. 77, 0.53B. 70, 0.32C. 77, 5.3D. 70, 3.29.设函数若，则的取值范围是A.B. C. D. 第10题图10. 如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”已知常数，给出下列命题：若，则“距离坐标”为的点有且仅有1个；若，且，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个上述命题中，正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11. 函数的值域是 12.若不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是 .13.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D中随机投一点，则点落入E中的概率 14. 设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率 15. 已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则 16.考察下列一组不等式： 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为 17.已知，记, .，则 三、解答题(本大题共6小题，共65分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18（本题满分12分）已知；若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.（疱疹面积单位：）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数1025203015（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布直方图图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布直方图（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”. 疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物A注射药物B合计附：0.1000.0500.0250.010.001k2.7063.8415.0246.63510.82820.（本题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21.（本题满分14分）已知：上是增函数，在上是减函数，且方程有三个实根，它们分别为 (1)求c的值； (2)求证：； (3)求的取值范围.22.（本题满分14分）如图，已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足条件：、成等差数列.(1)求该椭圆的方程；(2)求弦AC中点的横坐标；第22题图(3)设弦AC的垂直平分线的方程为，求m的取值范围.荆门市2013-2014学年度质量检测高二数学（文）参考答案及评分说明一、选择题 ADBCD BABCD二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 2.6 16. 17. -1三、解答题18. 由，得， 即A=； 3分由得，即B=6分是的必要不充分条件，且m0,A B 9分故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m9为所求 12分图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布直方图图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布直方图19. （1）3分可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数. 6分 （2）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物A注射药物B合计 9分,由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异” 12分20.（1）因为是奇函数，所以，即3分又由知 6分（2）由（1）知，易知在上为减函数,又因是奇函数，从而不等式： 等价于 10分因为减函数，由上式推得：.即对一切有：，从而判别式 13分21.（1） 3分（2） 的根分别为5分上是减函数， 8分（3）为的三个根 11分 14分22.(1)由椭圆定义及条件知，,得a=5,又c=4,所以b=3.故椭圆方程为=1. 4分(2) 由点在椭圆上，得.因为椭圆右准线方程为,离心率为，根据椭圆定义，有， 7分由、成等差数列，得,由此得