数学北师大版七年级下册全等三角形的判定（复习）.ppt

14 4全等三角形的判定 6 复习引入 如图 已知 ABC和 DCB中 AB DC 请补充一个条件能直接判定 ABC DCB 这个条件是 判定两个全等三角形的方法有哪些 S A S A S A A A S S S S 有哪些已知条件 D C A B O AB DC BC CB 还需添加什么条件 方法1 已知两边 找第三边 AC DB S S S 方法2 找夹角 ABC DCB S A S 探究新知 例1 如图 已知 ABC和 DCB中 AB DC AC DB 试说明 ABO和 DCO全等的理由 D C A B O 这两个三角形全等对说明 ABO和 DCO全等有什么帮助 A D ABO和 DCO全等的条件有哪些 直接条件 AB DC D C A B O 1 2 D C B 根据已知条件 可得到哪两个三角形全等 ABC DCB 隐含条件 1 2 间接条件 A D 探究新知 例1 如图 已知 ABC和 DCB中 AB DC AC DB 试说明 ABO和 DCO全等吗 D C A B O D C A B O 1 2 D C B 解 在 ABC和 DCB中 ABC DCB S S S A D 全等三角形的对应角相等 在 ABO和 DCO中 ABO DCO A A S 适时小结 三角形全等的条件的来源 1 直接条件 2 隐含条件 3 间接条件 通过三角形全等的性质得到 边相等 角相等 对顶角 公共边 公共角 例2 如图 BE CF相交于点D DE AC DF AB 垂足分别为E F 且DE DF 试说明AB AC D C A B 根据已知条件 可得到哪两个三角形全等 BDF CDE 结论中AB AC在哪两个三角形中 刚才两个三角形全等对说明结论有何帮助 在 ABE和 ACF中 F E 2 3 2 3 可得到BD CD 根据等式性质还可得到BE CF 5 6 5 6 1 4 1 4 ABE和 ACF全等的条件有哪些 隐含条件 A A 间接条件 2 3 BE CF 探究新知 例2 如图 BE CF相交于点D DE AC DF AB 垂足分别为E F 且DE DF 试说明AB AC D C A B 解 DE AC DF AB F E 2 3 已知 5 6 1 4 1 2 3 4 90 垂直的意义 在 BDF和 CDE中 1 4 已证 DE DF 已知 5 6 对顶角相等 BDF CDE A S A BD CD 全等三角形对应边相等 又 DE DF 已知 BE CF 等式性质 在 ABE和 ACF中 A A 公共角 BE CF 已证 2 3 已证 ABE ACF A A S AB AC 全等三角形对应边相等 变式1 如图 BE CF相交于点D DE AC DF AB 垂足分别为E F 且DE DF 除了能说明AB AC 还能得到什么结论 D C A B F E 2 3 2 3 5 6 5 6 1 4 1 4 变式2 如图 BE CF相交于点D DE AC DF AB 垂足分别为E F 且AB AC 试说明DE DF D C A B F E 2 3 2 3 5 6 5 6 1 4 1 4 3 变式3 如图 BE CF相交于点D BFD CED 且DE DF 试说明AB AC D C A B F E 2 3 2 5 6 5 6 1 4 1 4 如图 A E F B四点在一条直线上 DF CE DF CE AE BF AC BD 试说明 ACF BDE 反馈练习 A C F D E B F C E D 1 2 1 2 对说明 ACF和 BDE全等有什么帮助 ABO和 DCO全等的条件有哪些 根据已知条件 可得到哪两个三角形全等 DFE CEF 可得到CF DE 自主小结 学会观察图形 分解图形 正确找到三角形全等的条件 三角形全等的条件的来源 1 直接条件 2 隐含条件 3 间接条件 通过三角形全等的性质