数学北师大版七年级上册第五章第1节《认识一元一次方程》 第1课时.doc

课 堂 教 学 设 计 基本信息课题义务教育教科书北师大版第五章第1节认识一元一次方程 第1课时教学设计教学对象七年级（4）班作者及工作单位胡正梅 楚雄州武定思源实验学校教材分析本节课从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程，在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型，也就是经历从实际问题到建立方程的过程，从而让学生初步感受方程类型的多样性，而不在于求解，因此出现的方程有的是一元一次方程，有的则是分式方程和一元二次方程，更好地突出方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义，更好地突出了方程在建模学习中的方法价值，为后续其他类型方程的学习铺路搭桥，使这节课不仅起到了统领全章的作用，而且为今后的学习埋下了伏笔。学情分析本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础。从知识的相关性角度看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组）、函数等知识的基础，对方程已有初步的认识， 但学生并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。 教学目标知识目标:通过观察、归纳出一元一次方程的概念，理解方程解的概念。能力目标:能根据问题情境，找出等量关系列出方程并归纳一元一次方程的概念。情感态度价值观目标:通过用一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的应用价值。教学重点和难点教学重点：通过观察、归纳出一元一次方程的概念，理解方程解的概念。 教学难点：归纳并理解一元一次方程的概念，理解方程解的概念。教学手段的运用课件教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图流程步骤一、情境引入猜年龄游戏（三个问题）学生用算术方法很容易解决或者学生用方程的方法猜到答案。创设轻松愉悦的课堂氛围。通过猜年龄的游戏，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。二、回顾旧知（忆一忆）1、 方程的概念2、 判断下列式子是否是方程？（1）x + 2 = 3 ； （2）x + 3y = 6；（3） x - 6 = 7（4）1 + 2 = 3；（5）2x + 3x 7； （6）x + 3 5 。1、含有未知数 的 等式 叫做方程2、大部分学生轻松解答，个别学困生要指导。由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解答，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。三、展示学习目标出示目标学生读目标让学生带着目标学习，逐一的落实目标。四、自主学习、探究新知思考下列情境中的问题，列出方程：1、 小彬的年龄乘2减5得数是21，小彬今年有多少岁？如果设小彬的年龄为x岁，那么可以得到方程：2、 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？ 如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：3、某数的2倍与3的和是7，求这个数。如果设这个数为x，那么可以得到方程：学生自主完成1、2 x - 5 = 21 2、3、由学生思考列出方程后发言，不需解方程。对所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，用于后面归纳一元一次方程的概念做铺垫。五、自主探究、合作学习1、理解一元一次方程的概念。观察前面情境中的方程 ，有什么共同点？1、2 x - 5 = 21 2、3、2、概念辨析一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。下列两个方程是不是一元一次方程？ 3、知识运用4、理解方程的解的概念1、自主找规律遇到困难再合作学习：（1）、只含有一个未知数（2）、方程中的代数式都是整式（3）、未知数的指数都是1这样的方程叫做一元一次方程。2、概念辨析：分母含有未知数（不是）未知数的次数是2次（不是）3、 学生练习4、 课本找到方程的解的概念使方程左、右两边的值相等的未知数的值了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。通过观察、归纳出一元一次方程的概念。巩固概念，准确判断一元一次方程的形式特征。并对概念知识进行巩固练习。六、巩固练习1、在下列方程中： 2+1=3；y2-2y+1=0； 2a+b=3；2-6y=1;；22+5=6；是一元一次方程的有_。 2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则m= 3、X=2 是下列方程的解吗？（1）3x+（10-x）=20 （2） 2x2+6=7x 4、请你试举几个一元一次方程的例子学生解答1、2、m=33、(1)不是（2）是对本节知识进行巩固练习七、小结师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）总结巩固八、布置作业1、课本作业2、课外兴趣拓展延伸1、课本P131随堂练习第1题。2、课本P132习题第1题。 课外巩固练习作业设计1、课本P131随堂练习第1题。2、课本P132习题第1题。 3、课外兴趣拓展延伸板书设计一元一次方程必须满足以下三个条件：1、只含有一个未知数2、方程中的代数式都是整式3、未知数的指数都是1方程的解的概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值。学生学习活动评价设计本节课采用“创设问题情境-建立数学模型-探索归纳-应用与拓展”的过程来进行。教师通过猜年龄游戏，激发学生兴趣，构建新旧知识的衔接，让学生投入到解决问题的活动中，使方程的出现自然流畅，让学生有些直观体验，收到了比较好的效果。教学反思课堂教学不是由教师先设计好课堂，而后去实施，而是要根据教学内容和学生课堂的实际学习情况实控课堂，所以本节课我根据学生的数学实际、数学基础、课本中呈现的五个实际问题对学生来说有两个问题的解答稍有困难，所以我选择了其中的两个问题，加入了其它几个基本练习进行新课的学习。本节课的设计以学生的数学活动为主线，数学思考为中心，创设有趣的学习情景，让学生从探索、交流、发现、归纳、反思，练习等一系列活动中，积累经验，并使感性认识上升到理性认识，形成方式方法，从而理解一元一次方程的概念，理解方程的解的概念。小组合作的学习方式，虽然为更多的学生提供了展示自己聪明才智的机会，但在交流讨论的过程中有个别学生