数学人教版九年级上册一次函数教学设计.doc

能力提升工程返岗实践活动-教案第十九章 一次函数江油市太平二中 郭芝山19.2 一次函数19.2.2 一次函数（1）正比例函数的概念【教学目标】知识与技能1、 理解掌握正比例函数的概念；2、 能够准确判断两个变量是否能够构成正比例函数；3、 通过从实际问题中抽象出正比例函数概念的过程培养学生的抽象概括能力。过程与方法 经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展学生的数学符号意识。情感、态度与价值观 经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力。【教学重难点】重点：正比例函数的概念。难点：正比例函数概念的运用。【教学准备】 PPT【导学过程】一、 【情景导入】 前面我们学习了函数的概念，函数是怎么定义的？ 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是x的函数（因变量）。 另外，在前面P71我们学习了两个函数：（1）汽车以每小时60千米的速度行驶t小时的路程s = 60t；（2）以每张10元的票价售出x张票所得的票房收入y = 10 x,想一想，这两个函数中的两个变量有何关系？ 这两个函数有何共同特征？ 今天，我们继续研究此类函数，我们要研究一个较为简单、应用广泛的函数正比例函数 。二、 【新知探究】探究一、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。 设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？探究二、1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化。这些函数的共同点： 都是自变量与某个非零常数的乘积的形式 2.一般地，形如 y = kx （ k 0 ） 的函数叫做正比例函数，其中k叫 比例系数 。 三、【例题分析】【例题1】：下列函数中是正比例函数的有（ ） y = 5 x ； y = -x ； y = ； y = x2 ； y = -1+x。【例题2】：（1）若函数y = (m-1)xm是关于x的正比例函数，则m = 。 （2）已知y = (k+1)x+k-1是关于x正比例函数，则k = 。【例题3】：已知y+2与x-1成正比例函数，且x=3时，y=4, （1） 求 y与x之间的函数关系式； （2） 当y = 1时，求x的值。四、【知识梳理】1.谈谈你今天学了哪些内容？2.正比例函数与正比例关系有什么联系？3.请举一个生活中正比例函数的实例.五、【课堂评价】1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=2、y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.3.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值4正比例函数y=kx，（1）若比例系数为-，则函数关系式为_ ；5、（1）已知函数y=（m-2）xm-1， m_时，y是x的正比例函数； （2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk是正比例函数，则k=_6（选用）某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利润5角如果售出x件，应收货款y元，则y与x的函数关系式为_ 7（选用）写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km