陕西人教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 A卷.doc

陕西人教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 A卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）二次根式、中，最简二次根式有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ） A . 1x3B . 3x4C . 5x10D . 10x1003. （2分）函数 中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图是55方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ） A . 3B . C . D . 55. （2分）2x2x6的一个因式是（ ）A . x2B . 2x+1C . x+3D . 2x36. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ）A . AC=2OEB . BC=2OEC . AD=OED . OB=OE7. （2分）下列命题中，真命题的个数是（ ） 全等三角形的周长相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（ ）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形9. （2分）下列说法不正确的是 （ ）A . 有一个角是直角的菱形是正方形B . 两条对角线相等的菱形是正方形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 四条边都相等的四边形是正方形二、 填空题 (共7题；共17分)10. （2分）若|x1|+|y+3|=0，则xy=_若|a|=21，|b|=27，且ab，则ab=_ 11. （1分）四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，BAD=90，则BDC为_三角形12. （1分）如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是_度 13. （1分）已知等腰ABC内接于O，底边BC8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长AB _cm 14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BEEC21，则线段CH的长是_15. （1分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tanBCF=_ 16. （10分）在等边ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边CDE，连接BE.（1）求证：AD=BE； （2）过点C作CHBE，交BE的延长线于H，若BC8，求CH的长三、 解答题 (共6题；共55分)17. （15分）计算题 （1）计算： +2 （ ） （2）计算： （3）计算：（3 +2 ）（3 2 ） 18. （5分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h） 19. （10分）如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，分别过点A，D作AEBC，DEAB，AE与DE相交于点E，连结CE （1）求证：AE=BD； （2）求证：四边形ADCE是矩形 22. （10分）如图，反比例函数y= （n为常数，n0）的图象与一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象在第一象限内交于点C（2，m），一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点已知tanABO= ，AB=2 （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上且使得PCD面积为ABO面积的3倍，求满足条件的P点坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (