虹口区中考数学模拟卷(含答案).doc

虹口区中考数学模拟练习卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1计算：的结果是（ ）A； B； C； D2不等式的解集是（ ）A； B； C； D3下列各点中，不在反比例函数图像上的是（ ）A（1，3）； B（-3，1）； C.(6,)； D（-1，-3）4下列方程中，有实数根的是（ ）A.； B.； C.； D.5在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是（ ） A.； B. ； C； D.6下列关于向量的等式中，正确的是（ ）A； B ； C； D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算：_8用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是_9方程的根是_10在直角坐标平面内，点关于轴的对称点是_11已知函数，则_12在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升475元，总价从0元开始，随着加油量的变化而变化，则总价（元）与加油量（升）的函数关系式是_（不写定义域）13某厂2008年4月份的产值为40万元，6月份的产值为484万元假设该厂每个月产值增长的百分率相同，若设该厂每月产值的增长率为，则可列方程为_14若向量与单位向量的方向相同，且，则_（用表示）15如果等腰三角形的底边长为6，顶角的平分线交底边于点，那么的长为_ACBEO图3BACP图216如图2，是等边内的一点，若将绕点逆时针旋转到，则的度数为_D17如图3，是的直径，弦于，如果，那么的长为 18已知正方形的边长是4，点在直线上，联结与对角线相交于点，则的值是_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形，如图4所示，其中背水面为，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由改为，若测量得米，求整修后需占用地面的宽度的长（结果保留根号）图422（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）为了更好地宣传“2010年上海世博会”，某中学举行了一次“迎世博知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的统计图（如图5）请根据图中的信息回答下列问题：（1）此样本抽取了多少名学生的成绩？（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？（写出该组的分数范围）（3）若这次竞赛成绩高于80分为优秀，已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动，请估计该校获得优秀成绩学生的人数约为多少名？学生数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.52222803236图523（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）DEABCFO图6已知：如图6，是矩形的对角线的垂直平分线，与对角线及边、分别交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）如果，求的值24（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系中（如图7），已知二次函数的图像经过点和点，其顶点记为点O1 2 3图7（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）将直线向上平移3个单位长度，求平移后直线的解析式；（3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点，使得以点、为顶点的四边形是等腰梯形若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图8，在中，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点设，的面积为（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆相切，求线段的长；（3）如果以、为顶点的三角形与相似，求的面积.ACDEFB图8ACDB备用图虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1C ； 2D ； 3B ； 4B ； 5D ；6A二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10；115； 12； 13； 14；153； 16； 172； 18或三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式（2分） （2分） （2分）当时，原式（4分）20解：由得： （1分） 把代入得：（1分） 解这个方程得：（4分） 把代入得：（1分）把代入得：（1分）所以，原方程组的解是（2分）21解：过点A作AFBC，垂足为F（1分）在RtABF中，ABF=45，AB=24，（2分）21题答案图（2分）在RtAEF中， （3分）（米）（1分）答：整修后需占用地面的宽度BE的长为（）米（1分）22（1），此样本抽取了120名学生的成绩 （3分）（2）中位数落在80.590.5这个范围内（3分）（3）（名） 所以该校获得优秀成绩学生的人数约480名（4分）EABCDFO23题答案图123423（1）证明：四边形是矩形， ， （1分） 垂直平分， ， （3分） （1分） 四边形是平行四边形（1分） 又， 四边形是菱形（1分）（2）解：由（1）知：， 又， ，（1分） 又， ，（1分） 由（1）知，四边形是菱形， ,，,（1分）又,（1分）,即.（1分）24解：（1）由题意，得：（2分） 解得：所以，所求二次函数的解析式为：（2分）所以，顶点的坐标为（1分）（2）由待定系数法可求得直线的解析式为：（2分）所以，直线的解析式为：（1分）（3）能由，即，可知：若四边形为等腰梯形，则只能，且点为直线上的一点，设，则可得： （1分）解得：（1分）经检验，都是方程的根或但当取时，四边形为平行四边形，不合题意，舍去若四边形为等腰梯形，则只能，且,同理可得：或但当取时，四边形为平行四边形，不合题意，舍去（1分）所以，所求的点的坐标为（1分）25（1）在中， 可求得：, .（1分） 过点作于，则可求得：（1分） （1分，1分）（2）取的中点，过点作于,联结,可求得：，（1分）若两圆外切，则可得：, , （1分）解得：（2分）若两圆内切，则可得：, ,