数学人教版六年级下册比例的意义和基本性质.doc

课 题：比例的意义和比例的基本性质教学内容：第40-41页比例意义和比例的基本性质。教学目标：1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。2、认识比例的各部分名称3、使学生会用比例的意义和基本性质，判断两个比能不能组成比例。4、培养学生综合概括能力。教学重点：1、 理解比例的意义和基本性质；2、 会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例。教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学方法：引导探索法。教学过程：一、 创设情景，导入新课：同学们，我们每周一都升国旗，每当国旗升起的时候，我的心就会异常激动，你们呢？也是心潮起伏，汹涌澎湃。那你们知道我们所升的国旗的长和宽是多少吗? 不知道，是因为你没有充分利用你充满智慧的数学的眼睛和大脑，其实，数学就在我们身边，希望同学们以后多观察，多寻找，多思考，那你在数学上一定是最棒的！二、 探究新知：（一）比例的意义：点击：长2.4米，宽1.6米。请你写出这面国旗的长与宽的比，并计算出比值。师：谁来说一说你是怎么做的？（鼓励：大胆说，即使说错了你也是老师的好学生，只要有勇气，就没有办不到的事，同学们还要向你学习呢！）2.4:1.6=2.41.6=1.5= 根据学生的回答,板书：2.4:1.6=2.41.6=，（比值通常写成分数的形式，当然，有时也写成小数或整数）师：错了的和你的同桌说说错因，并改正过来。再看我们教室里的国旗，你能提出什么问题？你最想解决什么问题？学生回答，直到学生说出：教室里这面国旗的长与宽的比是多少？并计算出比值。学生做时，教师巡回指导。师：做完的小组内看一看，错误的改正。这个问题的回答权看哪位同学能抢到？板书：60:40=6040=师：仔细观察这两个算式，你发现了什么？把你的发现跟小组的小伙伴交流（学生交流）师：谁愿把你们小组的发现说一说，和大家一起分享？生答它们的比值相等，我们可以把这两个比用“=”连起来板书：2.4:1.6=60:40回答得非常好！像这样的算式，我们给它起个新名字，叫做比例。这节课我们就来研究比例的意义和基本性质。（板书课题）师：谁能用自己的话说一说什么叫做比例？试一试？(鼓励：发表你的想法，只要你能起来回答，你就得到了锻炼的机会，答错了算什么？人都是在不断改错中成长的，机会难得！)根据学生的回答，教师板书:表示两个比 相等的式子叫做比例 师：仔细观察比例的定义，想一想：一个比例必须具备什么条件？1、 两个比；2、比值相等师强调：这个比例也可以写成分数的形式：师：自己举一个比例的例子，巩固一下这个定义师：同桌互换，检查一下举得例子对不对？跟踪练习：40页做一做1题我们一起来看一下答案，看你做得对不对？（投影答案）师：错了的和同桌说一下错因，并改正过来。通过刚才的练习，你觉得判断两个比能不能组成比例，关键看什么？（这两个比的比值是否相等）师：同学们学得非常好，自己鼓掌庆贺一下！上学期我们在学比的时候，我想起了比的各部分有它自己的名称，你知道是什么吗？集体回答，或指名回答：（前项、后项、比号、比值） 学得真扎实！ （二）比例的各部分名称：师：比例和比一样，各部分也有它自己的名称，下面请同学们打开课本41页，自学比例各部分的名称。（学生自学），学完了回答一下提出的问题：问题： 1、组成比例的四个数叫什么？比例由几项组成？各部分的名称是什么？ 2、举例说明分数形式的比例，指出它的内项和外项。哪位同学来给同学们讲讲？（一生去黑板讲）还以2.4:1.6=60:40为例：2.4 1.6 = 6040内项外项这位同学讲得非常棒，给他鼓鼓掌！同时给他一颗学习星！再看分数形式的比例，找一找它的内项与外项： （3） 探究比例的基本性质： 看来同学们自学得非常成功，下面我和同学们来个口算做题比赛，看谁做得又对又快！投影：判断下面哪组中的两个比可以组成比例？ 1、 6:9和9:12 2、1.4:2和28:40师：这两个我都做完了，你做完的请举手。第一个不能，第二个能，我的速度如此之快，你知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项与外项之中，下面请你开动脑筋，看能不能发现这个秘密？点击投影：先自己思考，再合作讨论：（无从下手的可以借助老师的提示）1、以2.4:1.6=60:40为例，观察比例的两个外项与两个内项，用算一算的方法，你发现了什么？把你的发现在小组内交流。2、如果把比例写成分数形式，是否也有这样的规律？3、是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，多找几个比例来试一试。4、通过以上的研究，你得到了什么结论？师：哪个小组愿第一个发言，把你们小组的劳动成果展示给大家？ 学生回答：两个外项的积=两个内项的积 师：你是怎么得到的？（1） 1.660=96 2.440=96 1.660=2.440（2） 等号两边的分子和分别交叉相乘，所得的积相等。 板书：交叉相乘的积相等（4） 两个外项的积=两个内项的积 师：通过验证，这个结论是正确的，擦去？师：同学们太了不起了，自己发现了数学上一条很重要的规律，这条规律，我们把它叫做比例的基本性质。 利用比例的基本性质，可以快速判断两个比能不能组成比例。 跟踪练习：41页做一做，利用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能不能组成比例？4、 智慧城堡：（巩固练习，深化知识）师：同学们的学习非常出色，下面我们进行闯关比赛： 第一关： 用自己喜欢的方法判断下面的比例是否正确： 3 : 5 = 9 : 15 2.5 : 5 = 25 : 0.5 （3） 100/2=200/4 （4）1/3:2=1/6:4第二关：1、 在（ ）里填上合适的数。 5 : 15 = 10 : （ ） 16 : 2 =（ ） : 0.6 （ ） : 6 = 10 : （ ）2、在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。第三关：1、 写出比值是5的两个比，并组成比例。2、 为4:2配上一个好朋友，并能组成比例. 知识拓展：下面的四个数可以组成比例吗？如果能，能组成几个？把组成的比例写出来。2 、3 、4和6学生讨论后，投影答案：把2、6看作外项，有4个， 把2、