数学北师大版七年级下册两直线的位置关系（一）.ppt

欢迎各位领导 老师莅临指导 班级 初一 3 班 教师 张远军 角 如图 a 知识回顾 引出课题 复习 直线和角 直线 如图 A B 定义 将线段向两个方向无限延长就形成了直线 特点 直线没有端点 不可度量 定义 由两条具有公共端点的射线组成 特点 角的大小与边的长短无关 思考 1 我们学过的这些直线在同一个平面内会有哪些位置关系 2 我们学过的这些角之间又会有哪些关系 七年级 数学 下册 第二章相交线与平行线 两条直线的位置关系 一 教学目标1 通过观察 在具体情境中了解两直线的位置关系及相交线 平行线的定义 2 经历探索对顶角 余角 补角的性质过程 掌握对顶角 余角 补角的定义及它们的性质 二 教学重 难点1 教学重点 对顶角 余角 补角的定义及性质 2 教学难点 余角 补角的性质 教学目标与重 难点 走进生活 引出新知 观察下面几幅生活中的图片 1 这些直线在同一个平面内会有哪些位置关系呢 思考 讨论 2 试用文字描述一下相交线和平行线的定义 探究新知 在同一平面内 两条直线的位置关系有和两种 平行 相交 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为 相交线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做 平行线 C D A B A B C D O 图1 图2 归纳总结 从以上图可以得到在同一平面内 两直线位置关系只有上面图1 图2两种 两直线位置关系 相交线定义 平行线定义 如图1 如图2 在图1中用剪刀剪东西时 哪对角同时变大或变小 为什么呢 在图2中 1与 2在位置上有什么样的关系 它们的大小又有什么关系 与同伴进行交流 提示 可用度量 像 1与 2一样 两个角具有公共顶点 且一个角的两边是另一角两边的反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 我还发现了 1 2 对顶角相等 定义 性质 图2 图1 对顶角必须满足三个条件 两条直线相交所成角 两个角具有公共顶点 一个角的两边是另一个两边的反向延长线 温馨提示 180 1 2013中考 若 与 是对顶角 且 130 则 2 2013中考 如图1 三条直线相交与一点 1 2 3 65 65 我会做 提示 可先找 2的对顶角 4 例 如果 1和 2是对顶角 且 1 40 则 2 40 考考你 你能说出右图中的各个角与 3有怎样数量关系吗 与同伴交流一下 定义 3 4 发现 定义 A B 1 2 讨论 互补与互余指几个角的数量关系 与它们的位置有无关系 30 120 1 2015中考 若 350 则它的余角是 它的补角是 2 2016期考 一个角等于它补角的一半 则这个角的度数为 55 145 60 解题过程 解 设这个角为X度 则它的补角为 180 X 度 依题得X 180 X 解得X 60 1 2 我能行 提示 可用方程来解 探索发现 如图2 2 打台球时 选择适当的方向用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 为什么呢 图2 3 D A O C N B 图2 2 将图2 2简化为图2 3 ON与DC相交所成的 DON和 CON都等于90 且 1 2 在图2 3中 有哪些角互为补角 有哪些角互为余角 3与 4有什么关系 为什么 AOC与 BOD有什么关系 为什么 1 2 3 4 互补的角有 1与 AOC 2与 BOD互余的角有 1与 3 2与 4 探索发现 图2 3 D A O C N B 1 2 3 4 由图2 3可得 3 4 结论 等角的余角相等 由图2 3可得 AOC BOD 结论 等角的补角相等 理由 1 3 90 2 4 90 又 1 2 3 4 理由 1 AOC 180 2 BOD 180 又 1 2 AOC BOD 理由 1 3 90 3 4 90 1 4 探索发现 图2 3 D A O C N B 1 2 3 4 结论 同角的余角相等 在图2 3 ON与DC相交所成的 DON和 CON都等于90 且 1 2 如果 AOB也等于90 那么 1与 4又有什么关系 又可推出什么结论 又可得 1 4 余角性质 同角或等角的余角相等 补角性质 同角或等角的补角相等 同理可得 综合得到 300 1 2016单元 已知 1与 2互补 1又与 3互补 若 2 1500 则 3 度 2 已知 1与 3互余 2 4 90 1 2 3 500 则 4 度 150 50 我会做 提示 同角的补角相等 提示 等角的余角相等 归纳小结 余角 补角 对顶角的概念 余角 补角 对顶角的性质 和为90 的两个角互为余角 和为180 的两个角互为补角 两个角具有公共顶点 且一个角的两边