2020版新教材高中物理第六章圆周运动测评含解析新人教版必修第二册.docx

第六章测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。第16小题每个小题中只有一个选项是正确的,第712小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.假如在水平弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车,关于脱离赛车后的车轮的运动情况,以下说法正确的是()A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能解析赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。脱离赛车的后轮的速度方向就是脱离点轨迹的切线方向。所以选项C正确。答案C2.雨天在野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就会被甩下来。如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则()A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析当后轮匀速转动时,由a=R2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等,A错误;在角速度相同的情况下,泥巴在a点有Fa+mg=m2R,在b、d两点有Fb=Fd=m2R,在c点有Fc-mg=m2R,所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大,最容易被甩下,故B、D错误,C正确。答案C3.质量为m的小木块从半球形的碗口下滑,如图所示,已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为,木块滑到最低点时的速度为v,那么木块在最低点受到的摩擦力为()A.mgB.mv2RC.mg+v2RD.0解析木块滑到最低点时的受力分析如图所示由于FN-mg=mv2R所以FN=mg+mv2R由Ff=FN得Ff=mg+v2R,故C正确。答案C4.(2019浙江台州模拟)如图所示,长为L的细绳一端固定在O点,另一端拴住一个小球。在O点的正下方与O点相距2L3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A。把球拉起使细绳在水平方向伸直,由静止开始释放,当细绳碰到钉子后的瞬间(细绳没有断),下列说法中正确的是()A.小球的向心加速度突然增大到原来的3倍B.小球的线速度突然增大到原来的3倍C.小球的角速度突然增大到原来的1.5倍D.小球的向心力突然增大到原来的1.5倍解析细绳碰到钉子的瞬间,线速度不变,B错误;圆周运动的半径由L变为L3,由a=v2r知,a增大到原来的3倍,A正确;根据v=r知角速度增大到原来的3倍,C错误;细绳碰到钉子前瞬间小球的向心力F向1=mv2L,碰后瞬间向心力F向2=mv2L3=3F向1,D错误。答案A5.(2019云南临沧一中模拟)如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施,当转盘转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上,而不会滑下。若魔盘半径为r,人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为,在人“贴”在“魔盘”竖直壁上,随“魔盘”一起运动过程中,则下列说法正确的是()A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B.如果转速变大,人与器壁之间的摩擦力变大C.如果转速变大,人与器壁之间的弹力不变D.“魔盘”的转速一定不小于12gr解析人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力,向心力是弹力,故A错误。人在竖直方向受到重力和摩擦力,二力平衡,则知转速变大时,人与器壁之间的摩擦力不变,故B错误。如果转速变大,由F=mr2知,人与器壁之间的弹力变大,故C错误。人“贴”在“魔盘”上时,有mgfmax,N=mr(2n)2,又fmax=N,解得转速为n12gr,故“魔盘”的转速一定不小于12gr,故D正确。答案D6.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30。(g取10 m/s2)则的最大值是()A.5 rad/sB.3 rad/sC.1.0 rad/sD.0.5 rad/s解析当小物体转动到最低点时为临界点,由牛顿第二定律知,mgcos30-mgsin30=m2r,解得=1.0rad/s,故选项C正确。答案C7.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时()A.皮带的最小速度为grB.皮带的最小速度为grC.A轮每秒的转数最少是12grD.A轮每秒的转数最少是12gr解析物体恰好被水平抛出时,在皮带轮最高点满足mg=mv2r,即速度最小为gr,选项A正确;又因为v=2rn,可得n=12gr,选项C正确。答案AC8.用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在拱桥表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦,这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上,关于电子秤的示数下列说法正确的是()A.玩具车静止在拱桥顶端时电子秤示数小一些B.玩具车运动通过拱桥顶端时电子秤示数大一些C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),电子秤示数越小解析玩具车静止在拱桥顶端时压力等于玩具车的重力,当玩具车以一定的速度通过最高点时,合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:mg-N=mv2R,解得N=mg-mv2RB,D正确。答案BD二、实验题(本题共2小题,共12分)13.(6分)为验证向心力公式,某探究小组设计了如图所示的演示实验,在刻度尺的一端钻一个小孔,使小孔恰能穿过一根细线,线下端挂一质量为m,直径为d的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上,测量出悬点到钢球的细线长度为l,使钢球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为O,待钢球的运动稳定后,用眼睛从刻度尺上方垂直于刻度尺往下看,读出钢球外侧到O点的距离r,并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t。则:(1)小钢球做圆周运动的周期T=。(2)小钢球做圆周运动的向心力Fn=(用n,r,d,t表示)。解析(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期,则T=tn。(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离,则半径R=r-d2,小钢球做圆周运动的向心力Fn=mv2R,而v=2RT,所以Fn=m42T2R=m42n2t2r-d2。答案(1)tn(2)m42n2t2r-d214.(6分)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系:甲(1)该同学采用的实验方法为。A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如下表所示:v(m/s)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.508.00在图乙中作出F-v2图线;乙若圆柱体运动半径r=0.2 m,由作出的F-v2的图线可得圆柱体的质量m= kg。(结果保留两位有效数字)解析(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故选B。(2)作出F-v2图线,如图所示。根据F=mv2r知,图线的斜率k=mr,代入数据解得m0.18kg。答案(1)B(2)见解析图0.18三、计算题(本题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)15.(8分)如图是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m,可视为质点,人以v1=2gR的速度过轨道最高点B,并以v2=3v1的速度过最低点A。求在A、B两点摩托车对轨道的压力大小之差。解析在B点,FB+mg=mv12R。解之得FB=mg,根据牛顿第三定律,摩托车对轨道的压力大小FB=FB=mg。在A点,FA-mg=mv22R,解之得FA=7mg,根据牛顿第三定律,摩托车对轨道的压力大小FA=FA=7mg。所以在A、B两点车对轨道的压力大小相差FA-FB=6mg。答案6mg16.(10分)AB两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为L1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO上,如图所示。当m1与m2均以角速度绕OO做匀速圆周运动时,弹簧长度为L2,求:(1)此时弹簧的伸长量;(2)绳子的弹力。解析(1)由题意可知,B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力。设弹簧伸长L,满足:kL=m22(L1+L2)解得L=m22(L1+L2)k(2)对A球,绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力。有:F-kL=m12L1绳子的弹力为:F=m22(L1+L2)+m12L1答案(1)m22(L1+L2)k(2)m22(L1+L2)+m12L117.(10分)如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面。若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为,质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,忽略女运动员受到的摩擦力。求:(1)当女运动员对冰面的压力为其重力的12时,男运动员的拉力大小及两人转动的周期。(2)当女运动员刚要离开冰面时,男运动员的拉力大小及两人转动的周期。解析(1)对女运动员受力分析如图所示沿半径方向有F1sin=m12r竖直方向有FN+F1cos=mg其中FN=12mg联立解得1=gtan2r,F1=mg2cos又由T1=21得T1=22rgtan。(2)当女运动员刚要离开冰面时,男运动员对女运动员的拉力F2和女运动员的重力mg的合力为女运动员提供向心力Fn,由图可得F2=mgcos由牛顿第二定律得mgtan=m22r解得2=gtanr故T2=22=2rgtan。答案(1)mg2cos22rgtan(2)mgcos2rgtan18.(12分)厢式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为R=8 m,车轮与路面间的动摩擦因数为=0.8,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数为F0=4 N。(g取10 m/s2)(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度vm是多大?(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5 N,此时细线与竖直方向的夹角是多大?此时货车的速度v是多大?解析(1)车沿平直路面做匀速运动时,小球处于平衡状态,传感器的示数为F0=mg=4N得到m=0.4kg