河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷.doc

河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ） A . 直线x= B . 直线x= C . 直线x=2D . y轴2. （2分）抛物线的顶点坐标是A . （1，3）B . （-1，-3）C . （-2，3）D . （-1，3）3. （2分）将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是A . B . C . D . 4. （2分）已知二次函数y=x2+2x10，小明利用计算器列出了下表：x4.14.24.34.4x2+2x101.390.760.110.56那么方程x2+2x10=0的一个近似根是（ ）A . 4.1B . 4.2C . 4.D . 4.45. （2分）如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知抛物线y=ax2+bx，当a0，b0时，它的图象经过（ ）A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限.7. （2分）某次活动课上，要在某个小组中随机挑选2名同学上台表演，已知这个小组共有2名男同学，2名女同学，那么恰好挑选1名男同学和1名女同学的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论： ； ； ； ；2c3b其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图所示：边长分别为 和 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 ，大正方形内除去小正方形部分的面积为 （阴影部分），那么 与 的大致图象应为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2013柳州）在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若抛物线yx22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 _ 12. （1分）如图是一个正五边形形状的飞镖游戏板，被分成大小相等的五份，分别标有数字1，2，3，4，5，向游戏板随机投掷一次飞镖（当飞镖投掷在分割线上时，则重投一次），击中的区域中所标数字恰好为奇数的概率是_. 13. （1分）如图,抛物线 与x轴正半轴交于点A(3,0)。以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.则点E的坐标是_14. （1分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是_15. （1分）已知二次函数 的部分图象如图所示，则一元二次方程 的解为：_.16. （1分）已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共88分)17. （5分）在给定坐标系内，画出函数y=（x1）2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围 18. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0），B(4，0），C（0，-4)三点点P是抛物线BC段上一动点（不含端点B，C)，BDBC与CP的延长线交于点D （1）求抛物线的解析式 （2）当PC=PD时，求点P的坐标。 （3）在（2)的条件下，求BCD的面积 19. （10分）在RtABC中，ABAC，BAC=90，O为BC的中点。（1）写出点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持ANBM，请判断OMN的形状，并证明你的结论。20. （6分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样） （1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是_； （2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率 21. （10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标 22. （12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例原题：如图，点 分别在正方形 的边 上， ，连接 ，则 ，试说明理由（1）思路梳理因为 ，所以把 绕点 逆时针旋转90至 ，可使 与 重合因为 ，所以 ，点 共线根据_，易证 _，得 .请证明（2）类比引申如图，四边形 中， ， ，点 分别在边 上， .若 都不是直角，则当 与 满足等量关系时， 仍然成立，请证明（3）联想拓展如图，在 中， ，点 均在边 上，且 .猜想 应满足的等量关系，并写出证明过程23. （15分）（2014衢州）如图，二次函数y=ax2+bx（a0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x= ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD（1）求该二次函数的解析式；（2）求点B坐标和坐标平面内使EODAOB的点E的坐标；（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将BPF沿边PF翻折，使BPF与DPF重叠部分的面积是BDP的面积的 ？24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD （1）求点C，D的坐标； （2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使SMAB=S平行四边形ABDC ， 求出点M的坐标 （3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO 若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求SCDP+SBOP的取值范围；若P在直线BD上运动，请直接写出CPO、DCP、BOP的数量关系第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分