2009年南岗数学命题研究小组10月毕业学年模拟题1.doc

1 ab0 O A B x y 第 5 题图 2009 年南岗数学命题研究小组 10 月毕业学年模拟题 1 一 选择题 1 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则 a 与 b 的大小关系是 A a b B a b C a b D 不能判断 2 下列运算中 正确的是 A 623 xxx B 22 3 6xx C 32 32xxx D 3 27 xxx A 3 下列图形中 不是中心对称图形的是 A B C D 4 如图 O 是 ABC 的外接圆 已知 B 60 则 CAO 的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 5 一个不透明的布袋装有 4 个只有颜色的球 其中 2 个红色 1 个白色 1 个黑色 搅匀后从布袋里摸出 1 个球 摸到红球的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 6 6 如图 点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点 点 B 是反比例函数 y 2 x x 0 图象上的一个动点 当点 B 的纵坐标逐渐减小时 OAB 的面积将 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 不变 D 先增大后减小 7 要得到二次函数 2 22yxx 的图象 需将 2 yx 的图象 A 向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 B 向右平移 2 个单位 再向上平移 2 个单位 C 向左平移 1 个单位 再向上平移 1 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 1 个单位 8 如图 把一张长方形纸片对折 折痕为 AB 以 AB 的中点 O 为 顶点把平角 AOB 三等分 沿平角的三等分线折叠 将折叠的图形剪出一个以 O 为顶 点的等腰三角形 那么剪出的平面图形一定是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 AB AB O A O B O 9 如图 P 内含于 O O的弦 AB 切 P 于点C 且OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦 AB 的长为 A 3B 4 C 6 D 9 第 9 题 BAC PO 2 10 如图 一只蚂蚁从点出发 沿着扇形的边缘匀速爬行一周 设蚂蚁的运动时OOAB 间为 蚂蚁到点的距离为 则关于 的函数图象大致为 tOSSt 二 填空题 11 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 12 分解因式 2 27183xx 13 2009 年 我省经济总量 GDP 突破万亿大关 达到 11330 38 亿元 用科学记数法表示 为 亿元 保留三个有效数字 13 如图 3 点CD 在以AB为直径的O 上 且CD平分ACB 若 215ABCBA 则CD的长为 14 如图所示 直线 y x 1 与 y 轴相交于点 A1 以 OA1为边作正方形 OA1B1C1 记作第 一个正方形 然后延长 C1B1与直线 y x 1 相交于点 A2 再以 C1A2为边作正方形 C1A2B2C2 记作第二个正方形 同样延长 C2B2与直线 y x 1 相交于点 A3 再以 C2A3为边作正方形 C2A3B3C3 记作第三个正方形 依此类推 则第 n 个正方形的边 长为 15 从 0 9 这 10 个自然数中任取一个 是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率是 A B C D 2 1 5 2 10 9 10 7 16 在课外活动跳绳时 相同时间内小林跳了 90 下 小群跳了 120 下 已知小群每分钟比小林多跳 20 下 设小林每分钟跳下 则x 可列关于的方程为 x 17 如图 三角板中 ABC 三角板绕直角顶点 90ACB 30B6 BC 逆时针旋转 当点的对应点落在边的起始位置CA AAB 上时即停止转动 则点转过的路径长为 B 18 在矩形 ABFG 中 AB 6 点 C 为射线 BF 上的一点 连 接 AC 过点 C 作 CD AC 且 2CD AC 连接 AD 过点 C 作 CE 垂直 BF 交 AD 于点 E 若 ACE 为等腰三角形 B OD A C 13 题 第 10 题 B A O A B C D S t S t S t S t O OOO A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 x y x 1 O C1C2C3C4 第 14 题图 y 第 17 题 3 C DA B 10m 则 BC 三 解答题 19 再求值 其中 x 2 2cos45 2x x 1x 2x 4x4x 4x 2 2 20 如图 等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意 图 为满足市民的需求 计划建一个与原游乐场相似的 新游乐场 要求新游乐场以MN为对称轴 且与原游乐场 的相似比为 2 1 请你画出新游乐场的示意图 21 如图 有长为 30m 的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为 10m 围成中间隔有一 道篱笆 平行于 AB 的矩形花圃 设花圃的一边 AB 为 xm 面积为 ym2 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果要围成面积为 63m2的花圃 AB 的长是多少 3 能围成比 63m2更大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 如果不能 请说明理 由 22 如图 在平行四边形 ABCD 中 BCAE 于 E CDAF 于 F BD 与 AE AF 分别 相交于 G H 若AHAG 求证 四边形 ABCD 是菱形 A D C B G E H F 第 22 题 N M D C BA 20 题 图 4 23 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 已知废墟一侧地面上两探 测点 A B 相距 3 米 探测线与地面的夹角分别是 30 和 60 如图 试确定生命所 在点 C 的深度 结果精确到 0 1 米 参考数据 21 41 31 73 24 为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况 现从中抽取部分学生的体育成绩进行分 段 A 50 分 B 49 40 分 C 39 30 分 D 29 0 分 统计结果如图 1 图 2 所 示 A 16 B 40 C D ABCD 分数段 人数 0 160 220 60 80 中考体育成绩 分数段 统计图中考体育成绩 分数段百分比 统计图 图 1 图 2 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 本次抽查了多少名学生的体育成绩 2 在图 1 中 将选项 B 的部分补充完整 3 求图 2 中 D 部分所占的比例 4 已知该校九年级共有 900 名学生 请估计该校九年级学生体育成绩达到 40 分以上 含 40 分 的人数 5 25 1 如图 1 正方形网格中有一个平行四边形 请在图 1 中画一条直线把平行四边形 分成面积相等的两部分 2 把图 2 中的平行四边形分割成四个全等的四边形 要求在图 2 中画出分割线 并 把所得的四个全等的四边形在图 3 中拼成一个轴对称图形或中心对称图形 使所得图 形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上 温馨提示 作图时 可先使用温馨提示 作图时 可先使用 2B2B 铅笔 确定后必须使用铅笔 确定后必须使用 0 50 5 毫米及以上的黑色签字笔毫米及以上的黑色签字笔 涂黑 涂黑 26 在我市某一城市美化工程招标时 有甲 乙两个工程队投标 经测算 甲队单独完成 这项工程需要 60 天 若由甲队先做 20 天 剩下的工程由甲 乙合作 24 天可完成 1 乙队单独完成这项工程需要多少天 2 甲队施工一天 需付工程款 3 5 万元 乙队施工一天需付工程款 2 万元 若该工程计 划在 70 天内完成 在不超过计划天数的前提下 是由甲队或乙队单独完成工程省钱 还是 由甲乙两队全程合作完成该工程省钱 6 27 在 O 中 AB CD 为 O 的弦 AB CD 相交于 M P 为 O 上一点 连接 PA PC 交 CD AB 于 F E CMB CBM 1 如图 1 CMB 60 且 AM MB 1 3 时 当 P 为弧 BD 上一点时 求证 ME 3MF BC 2 如图 2 当 CMB 45 AM MB 1 时 线段 ME MF BC 的数量关系为 2 3 在图 3 中 当 AB CD 为圆的直径时 若圆的半径为 5 CE 7 时 求线段 PE 的 长 A B C D P O F E 图 1 M 图 2 A B C D P F E O M A B C D P O F E M 图 3 7 28 已知边长为 10 的等边 ABO 动点 P 从点 O 出发向点 A 运动 速度为 1 个单位 秒 同时将直线 AO 沿着轴正半轴向点 B 平移 平移后与 AB 交于点 Q 与 OB 交于点 D 设x 平移的速度为 2 个单位