2012年福建专升本高等数学真题试卷【完整首发】.pdf

高等数学 内部资料版权所有 翻印必究0 机密 启用前B 01 2012 年福建省高职高专升本科入学考试 高等数学试卷 考试时间 120 分钟 满分150 分 答题说明 请将答案写在答题纸相应的位置上 注意事项 答案写在试卷上一律不给分 一 单项选择题 本大题共 10 小题 每小题3 分 共30 分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将正确答案代码填写在答题纸 相应位置上 1 函数f x arccos x 4 的定义域是 A 4 4 B 3 5 C 4 5 D 3 4 2 当0 x时 无穷小xxsin 与x比较是 A 同阶无穷小B 等价无穷小C 高阶无穷小D 低阶无穷小 3 若函数 xfy 在点 0 xx 处连续 则 xfy 在点 0 xx 处 A 可导B 不可导C 不一定可导D 可微 4 设 xf在 0 xx 处可导 则 x xafxaf x lim 0 A 2 1 afB 2afC afD af 5 设 3 2 1 xxxxf 则0 xf有 A 一个实根B 两个实根C 三个实根D 无实根 6 设函数1 2 xaxxf在1 x处取得极大值 则 A a 4 1 B a 4 1 C a 2 1 D a 2 1 7 dx d x t 2 0 sindt A sintB 0C 2sin2xD sin2x 8 广义积分 0 2 1 1 x dx A 2 B 2 C D 发散 9 微分方程xycos 的通解是 A 21cos cxcy B xcxcy 21cos 高等数学 内部资料版权所有 翻印必究1 福州总部 福州大学至诚学院南门电话 0591 83580932福州 100320591 厦门 100320592泉州 100320596漳州 100326894三明 100320597 C 21 coscxcxy D 21 cos cxcxy 10 已知 3 3 2 baba r r r r 则 ba r r 3 2 A 61 B 61C 39 D 39 二 填空题 本大题共10小题 每小题4分 共40分 请将答案写在答题纸相应的位置上 11 若f x 则f x 1 12 若 3sin 1 lim 0 kx x x 则k 13 若y x x x 0 则 y 14 若y xlnx 则 x 3 15 曲线y x 2 1在点 1 2 处的法线方程为 16 曲线y 2x 3 3x2 4的拐点为 17 不定积分xdx ln 18 定积分 1 1 22 tan dxxxx 19 微分方程yxyy 的通解y 20 过点M0 1 2 1 且平行于直线 42 02 yx zy 的直线方程是 三 计算题 本大题共8小题 每小题7分 共56分 请将答案写在答题纸相应的位置上 21 求极限 x x ex 1 1 lim 0 22 设 1 1 2 xx xbax xf 为使函数 xf在x 1处连续且可导 a b应取什么值 高等数学 内部资料版权所有 翻印必究2 23 已知方程y sin x y 确定了y是x的函数y y x 求dy 24 求由参数方程 tx ty sin 2cos 确定的y是x的函数 xyy 的二阶导数 2 2 dx yd 25 求不定积分 xdxx 32 sincos 26 求定积分 2ln 0 1 dxex 27 求直线 01 01 zyx zyx 在平面0 zyx上投影直线方程 高等数学 内部资料版权所有 翻印必究3 福州总部 福州大学至诚学院南门电话 0591 83580932福州 100320591 厦门 100320592泉州 100320596漳州 100326894三明 100320597 28 求微分方程xyycos 满足 0 0 x y 下的特解 四 应用题 本大题共2小题 每小题8分 共16分 请将答案写在答题纸相应的位置上 29 计算有抛物线 x 直线y 2 x及x轴所围平面图形的面积以及该图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体 积 30 已知某厂生产x件产品的成本C 25000 200 x 40 2 x 元 问 1 要使平均成本最小 应生产多少件产品 2 若产品以每件500元售出 要使利润最大 应生产多少件产品 五 证明题