数学人教版九年级上册圆锥的侧面积和全面积.doc

圆锥的侧面积与全面积教学设计 昌都市第二高级中学 吴红侠课题名称：人教版九年级数学上册第二十四章（圆）第4节圆锥的侧面积学情分析： 本节课是在学生已经掌握了弧长公式和扇形面积公式的基础上学习的.这样就为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验。本节课的学习者是一些比较缺乏空间想象力、接受能力一般的藏族学生，他们的求知欲望较强，好奇心较高。如果只是拿着课本“照本宣科”，他们是根本接受不了的。这就要求教师授课过程中要多与生活实际联系。教学目标分析：知识与技能1.了解圆锥的侧面、底面、高以及母线等定义， 2.知道圆锥的侧面展开图是扇形3.会计算圆锥的侧面积和全面积会计算圆锥全面积，会应用公式解决实际问题。过程与方法1. 通过提问、活动及小组合作交流的方法，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。2.通过对生活中圆锥侧面积的计算，训练学生的数学应用能力。情感态度与价值观1.引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的观察、想象、实践能力。同时训练学生的语言表达能力，感受成功的体验2.通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，让数学知识更好地服务于实际。教学重点1.圆锥侧面积计算公式的探索过程。2.掌握圆锥的侧面积计算公式，能用公式解决实际问题。教学难点圆锥侧面积计算公式的探索及公式的运用。教学资源1.圆锥模型、白纸、剪刀2.教师自制的多媒体课件教学过程一、复习回顾：上几节课我们知道了弧长公式和扇形面积公式，那么我们来回归一下所学的知识 (1)扇形的半径为R，圆心角为n，则弧长l= ； 学生： (2)扇形的半径为R，圆心角为n，则S= ； 学生：(3)扇形的半径为R，弧长为l，则S= ； 学生：二、创设问题情境，引入新课问题1：(设计意图:从学生所熟悉的身边的事物入手，学生就不会有茫然的感觉)OPABrhm 请大家欣赏图片：（调动学生学习的兴趣），从图中我们可以发现有我们所认识的圆锥，对于圆锥我们其实已经并不陌生了，小学的时候就已经有了简单的了解，那么今天再来深刻地研究一下有关圆锥的问题我们一起来看圆锥的构成：（给学生分发预先制作好的圆锥形纸筒，学生通过观察后，得出结论）（设计意图：培养学生的观察能力）1.圆锥的构成：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.（教师边说边指着手中的圆锥讲解）2.圆锥的母线：把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线（教师边说边指着手中的圆锥讲解）3.圆锥的高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有怎样的关系？ 三、讲授新课圆锥侧面积公式的探索思考：1.圆锥的侧面展开图是什么图形？（教师提出问题，先让学生想象一下它的展开图会是什么样子，然后动手实验，用剪刀沿着圆锥的某一条母线剪开，观察其展开图的形状是否和想象的一样。分组讨论,共同探讨，得出结论再用几何画板做动画演示加以验证。）（设计意图：调动所有学生学习的主动性，动手能力。）OPABrhm结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形2.如何计算圆锥的侧面积？又如何计算圆锥的全面积？设圆锥的母线长为,底面半径为r既然知道了圆锥的侧面展开图是扇形，那么圆锥的侧面积应该怎样计算呢？学生活动：分组讨论，共同研究、探索。生：圆锥的侧面积为（运用所学旧知解决新问题）我们已经知道了圆锥是由一个底面和一个侧面构成，那么它的全面积应该怎么求呢？圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。师：需要注意的是：这里的r是指底面圆锥的半径而不是扇形的半径.在运用公式的时候一定要注意和扇形的半径区分4、 例题讲解 解决问题：生活中的圆锥侧面积计算（学以致用，锻炼学生解决问题的能力）例1.如图所示，圆锥形帐篷顶的母线长AB=3m，底面半径长BO=2m，那么这个圆锥形帐篷的侧面积是_（不计接缝）（结果保留）解： 例2.已知圆锥的底面积为4cm，母线长为3 cm，求它的的侧面积和全面积5、 课堂练习1 、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_2、圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm，求它的侧面积以及侧面展开图的圆心角。（结果保留）解：直径是80，半径是40又 （注意：这里R是扇形的半径，也就是圆锥的母线，不要用成了r）小组合作交流讨论，小组代表描述解题的思路，教师总结。6、 课堂小结： 本节课你们都有哪些收获呢?（学生总结）本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，知道了圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。(总结回顾所学的内容，梳理知识，学会归纳，培养学生的语言表达能力) 结束寄语：数学本身是来源于生活的，那么我们在学习数学的时候，就应该把我们的问题多和生活联系，这样许多问题就变得比较容易理解，我们也会从中体会到数学是那么的有用、那么的有趣、那么的美！（鼓励学生在平时的学习中，把数学问题多和生活中的实际问题联系起来，这样才不会觉得数学是那么的枯燥无味。）七、布置作业 课后作业1.书面作业：C组: 1.一圆锥的底面直径是4cm，母线是3cm，求它的侧面积和全面积。B组： 2.一圆锥的底面半径是6cm，高是8cm，求这个圆锥的侧面积.A组： 3.如图：粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32m，母线长7m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？2.手工制作：每4位同学合作制作一个圆锥形纸帽（巩固新知，学以致用，提高动手能力。分层教学，分层布置作业，根据不同层次水平的学生布置不同的作业。）8、 教学反思本节课在教学设计上从以下几个方面出发，注意创建适合学生发展的教学思路。1、以提高兴趣，培养能力为中心。注重调动所有学生积极参与，提高学生学习数学的积极性。2、教学过程通过课堂提问、观察、练习等及时获得学生学习情况的反馈信息，随时调节教学，培养学生的表达能力。3、时间多留给学生，教师只是学生学习的组织者、引导者。4、利用多媒体进行教学，减轻教师课堂教学工作量，节约时间，需要的图形标准、美观，激发学生学习兴趣。5、在讲解圆锥侧面积公式时，把课本所用的圆锥的母线字母由,主要是为了和弧长