湘教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷H卷.doc

湘教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是（ ）A . 直线x=-1B . 直线x=1C . 直线x=-3D . 直线x=32. （2分）抛物线y=3（x-8）2+2的顶点坐标为（ ）A . （2，8）B . （-8,2）C . （8,2）D . （-8，-2）3. （2分）函数 y=3x2的图象向右平移2个单位，得到的图象是下列哪一个函数的图象（ ） A . y=3x2+2B . y=3x22C . y=3（x+2）2D . y=3（x2）24. （2分）如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0）下列说法：abc0；-2b+c=0；4a+2b+c0；若(- ，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)其中(m )其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）小米和小亮玩一种跳棋游戏，如图，游戏板由大小相等的小正方形组成，小米让棋子在游戏板上随意走动，则棋子落在白色区域的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=ax2b与y=ax+b（ab0）的图象大致如图（ ） A . B . C . D . 7. （2分）将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于 的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）A . abc0B . 3a+c0C . b24ac0D . 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c9. （2分）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿ACB运动，到达B点即停止运动，过点P作PDAB于点D，设运动时间为x（s），ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB= 下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为 ；EBED；SAPD+SAPB=1+ ；S正方形ABCD=4+ 其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）二次函数 与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为_. 12. （1分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是_ 13. （2分）二次函数 与直线 的交点为 、 ，则线段 _；若抛物线的图像经过点 、 ，则 _ 14. （1分）如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为_15. （1分）函数 的部分图像如图所示，则方程 的解是_. 16. （1分）如图，已知抛物线 与直线y=2x+3交于点M（0，3）， A（a，15）点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式_ 三、 解答题 (共8题；共98分)17. （5分）求二次函数y=x24x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象 18. （15分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整 （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x3 210123y3m10103其中，m=_（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分 （3）观察函数图象，写出两条函数的性质 （4）进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有_个交点，所以对应的方程x22|x|=0有_个实数根；方程x22|x|=2有_个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是_19. （15分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N （1）当A、B、C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中BCE绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上（如图2），求证：CAN为等腰直角三角形； （3）将图1中BCE绕点B旋转到图3的位置时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由 20. （10分）李珊一家准备假期游览华山（H）、秦始皇兵马俑（T）、大雁塔（G）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：如图，将代表三个景区的图片贴在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出T，再摸出G，则表示游览顺序为“TGH”，即“秦始皇兵马俑大雁塔华山”. （1）求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率； （2）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游览顺序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔华山秦始皇兵马俑”顺序游览的概率. 21. （15分）如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2关联. （1）已知抛物线C1：y2x2+4x+3与C2：y2x2+4x1，请判断抛物线C1与抛物线C2是否关联，并说明理由. （2）抛物线C1： ，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P旋转180得到抛物线C2 ， 若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式. （3）点A为抛物线C1： 的顶点，点B为抛物线C1关联的抛物线的顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在直线x10上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由. 22. （6分）已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F （1）求证：OE=OF； （2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为_23. （17分）如图，在RtABC中，B=90，BC=5 ，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）AC的长是_，AB的长是_（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（4）当t为何值，BEF的面积是2 ？24. （15分）如图，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为 ，C的坐标为 ，直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90至DE.（1）直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式. （2）如图，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.（3）如图，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-