数学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系》教学设计.doc

直线和圆的位置关系教学设计 小池镇二中 程娟教学任务分析教学目标知识技能知道直线和圆的三种位置关系及定义，并会用定义和判定两种方法来判断。数学思想培养学生运动变化的辩证唯物主义观点，进一步强化分类和归纳思想。解决问题培养学生结合学过的知识，在素材中抽象出几何图形。情感态度让学生感受生活，激发学生学习数学的欲望，主动参与数学学习活动。重点探索直线与圆的三种位置关系。难点直线和圆的三种位置关系的性质与判定及应用。教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动1：创设情境，复习引入通过回顾点和圆的位置关系，由诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”引出课题，通过图片演示红日从海面升起，激发学生的学习欲望。活动2：探索新知（一）总结直线与圆三种位置关系的图形及定义学生观察演示，交流，教师提示从公共点的个数方面总结直线与圆的三种位置关系及定义活动3：探索新知（二） 掌握直线与圆位置关系的判定与性质通过图片展示，类比点与圆的位置关系的判断方法，学生观察分析、讨论交流，得出直线与圆位置关系的性质及判定。活动4：牛刀小试，挑战智慧1、 通过牛刀小试，进一加深学生对直线和圆的位置关系的认识；2、 通过挑战智慧，让学生体会知识的延伸性。活动5：课堂梳理通过归纳总结交流，找到判断直线与圆的位置关系的常用方法活动6：作业通过练习作业，巩固所学知识，逐步将知识系统化教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 活动1：创设情境，复习引入教师带领学生复习点与圆的位置关系，并结合诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”展示图片，导入新课，学生欣赏。展示图片，从自然景观引入课题，让学生充分感知到生活中处处有数学，增加学生的审美意识，激发学习兴趣。活动2：探索新知（一）（1）问题1：观察黄昏日落时的景象，抽象出其中的几何图形。（2）问题2：根据几何图形思考，依据直线与圆的公共点的个数，有几种位置关系？给出定义（3）巩固练习 (1) (2) （3）问题情境1、教师展示日落图片，提出问题1；2、教师提示，学生分小组完成问题1,2；教师师补充完善直线与圆的三种位置关系及其定义，强调相切时公共点的唯一性；3、学生抢答如图所示的直线和圆的位置关系，教师着重说明图（3）中公共点的特殊性师生行为让学生学会把实际问题抽象成数学模型；通过概括叙述，提高学生的语言表达能力培养学生互助、协作的精神利用图形加强学生对直线和圆的位置关系的认识设计意图活动3：探索新知（二） （1）复习回顾点到直线的距离； （2）利用复习，类比点和圆的位置关系，结合活动2中抽象出的几何图形，小组讨论直线和圆的位置关系的性质及判定1、教师带领学生一起复习回顾点到直线的距离2、教师提示：点和圆的位置关系是用点到圆心的距离d与半径r的大小比较来判定，那么直线和圆的位置关系能不能也用半径r与某个距离来比较呢?3、学生小组讨论，找到距离d（是指圆心到直线的距离）与半径r的大小关系并交流结论通过复习，为学生找到相应距离作提示为合作探索作铺垫 培养学生探索精神，充分体现数形结合的思想，将几何问题代数化，复杂问题简单化活动4：牛刀小试，挑战智慧牛刀小试：1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点； 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点；3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点。2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围：1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 .3、挑战智慧：例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有什么样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm;(3)r=3cm 议一议： 将例题中的“直线AB”改为“斜边AB”题目将会发生什么变化？ 问题情境1、教师展示课件，提出问题2、学生分小组抢答问题。3、学生提出思路，教师用课件展示完整解答。师生行为熟悉直线和圆的位置关系的性质及判定培养学生的学习竞争意识师生合作，创建和谐课堂当堂将知识延伸，巩固知识，激发兴趣设计意图活动5：课堂梳理判定直线与圆的位置关系的方法有_种（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，由_的关系来判断。1、学生自己总结本课新知；2、教师补充：在实际应用中，常采用第二种方法判定。3、教师课件展示图表总结回顾学习内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力为第二课时圆的切线的判定定理作铺垫活动6：作业 1、已知O的半径为3，点O到直线l的距离为d，如果直线l与O 有公共点，则d的取值范围为_； 2、在ABC中，C=