直线与方程单元测试.docx

单元测试一选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1若直线过点( ,3)且倾斜角为30,则该直线的方程为（ ）Ay x6 B. y x4 C . y x4 D. y x22. 如果A(3, 1)、B(2, k)、C(8, 11), 在同一直线上，那么k的值是（ ）。A. 6 B. 7 C. 8 D. 93. 如果直线 xby9=0 经过直线 5x6y17=0与直线 4x3y2=0 的交点，那么b等于（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 直线 (2m25m2)x(m24)y5m=0的倾斜角是450, 则m的值为（ ）。A.2 B. 3 C. 3 D. 25.两条直线 和 的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.重合 D.与 有关*6到直线2x+y+1=0的距离为 的点的集合是( )A.直线2x+y2=0 B.直线2x+y=0C.直线2x+y=0或直线2x+y2=0 D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=07直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，那么 的取值范围是（ ） *8若直线l与两直线y1，xy70分别交于M，N两点，且MN的中点是P（1，1），则直线l的斜率是（）A23 B23 C32 D329两平行线3x2y10，6xayc0之间的距离为213 13 ，则c2a 的值是( )A .1 B. 1 C. -1 D . 210直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（）Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30*11点P到点A（1，0）和直线x1的距离相等，且P到直线yx的距离等于2 2 ，这样的点P共有（）A1个 B2个 C3个 D4个*12若yax的图象与直线yxa（a0）有两个不同交点，则a的取值范围是（）A0a1Ba1Ca0且a1Da1二填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13. 经过点(2,3) , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是 ；或 。*14. 直线方程为(3a2)xy8=0, 若直线不过第二象限，则a的取值范围是 。15. 在直线 上求一点，使它到原点的距离和到直线 的距离相等，则此点的坐标为 .*16. 若方程x2-xy-2y2+x+y =0表示的图形是 。三解答题（共6小题，共70分）17（12分）在ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x2y+1=0，A的平分线所在直线方程为：y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和C的坐标.*18已知直线（a2）y（3a1）x1.（1）求证：无论a为何值，直线总过第一象限；（2）为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围.19已知实数x，y满足2xy8，当2x3时，求yx 的最值.20已知点P（2，1）.（1）求过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.*21已知集合A（x，y）y3x2 a1，B（x，y）（a21）x（a1）y15，求a为何值时，AB.*22有一个附近有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水