贵港市港南区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

贵港市港南区 2015一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1在 4， 0， 1， 3这四个数中，最大的数是 ( ) A 4 B 0 C 1 D 3 2如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示 ( ) A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 3下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A 4x=3 B x=0 C x+2y=1 D x 1= 4在（ 5），（ 5） 2， | 5|，（ 5） 2中负数有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5下面等式成立的是 ( ) A 8350 B 371236=C 242424=D 4115 6下列说法正确的是 ( ) A B 和 2C D 527如果三个正整数的比是 1： 2： 4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是 ( ) A 56 B 48 C 36 D 12 8当 a=3， b=1时，代数式 的值是 ( ) A 2 B 0 C 3 D 9已知代数式 x+2，则代数式 2x+4y+1的值是 ( ) A 6 B 7 C 11 D 12 10宾馆有 100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为 ( ) 每间房价（元） 300 280 260 220 入住率 65% 75% 85% 95% A 300元 B 280元 C 260元 D 220元 11下列语句： 一条直线有且只有一条垂线； 不相等的两个角一定不是对顶角； 不在同一直线上的四个点可画 6条直线； 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角 其中错误的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 12一队师生共 328人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 列方程为 ( ) A 44x 328=64 B 44x+64=328 C 328+44x=64 D 328+64=44x 二、填空题：（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13计算： 1 2=_ 14如果 |a+3|=1，那么 a=_ 15若 ， |y|=5，则 x+_ 16规定 a b=5a+2b 1，则（ 4） 6的值为 _ 17已知方程 2x 3= +x| 1=0，则 m=_ 18 A， B， B=m，则 _ 三、解答题：（本大题共 8小题，满分 66分） 19（ 1）计算： 22 2（ 3） 2 （ 2）计算： 324548+212514 20解方程： 21先化简，再求值： 4 4 2（ 30），其中 x=1， y= 2 22某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解 答下列问题： （ 1）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “优秀 ”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 _人达标； （ 3）若该校学生有学生 2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 23已知一个角的补角是这个角的余角的 3倍，求这个角 24某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工 16件产品，巨星厂每天可加工 24件产品公 司每天需付红星厂每天加工费 80元，巨星厂每天加工费 120元 （ 1）这个公司要加工多少件新产品？ （ 2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天 5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案 25如图， 0， 分 0 （ 1）写出图中小于平角的角 （ 2）求出 （ 3）小明发现 你通过计算说明道理 26（ 1）在 条射线 图 1中有 _个不同的角； （ 2）在 条射线 图 2中有 _个不同的角； （ 3）在 条射线 图 3中有 _个不同的角； （ 4）在 0条射线 则图中有 _个不同的角； （ 5）在 C， 则图中有 _个不同的角 2015）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1在 4， 0， 1， 3这四个数中，最大的数是 ( ) A 4 B 0 C 1 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先计算 | 4|=4， | 1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得 4 1，再根据正数大于 0，负数小于 0得到 4 1 0 3 【解答】 解： | 4|=4， | 1|=1， 4 1， 4， 0， 1， 3这四个数的大小关系为 4 1 0 3 故选 D 【点 评】 本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小 2如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示 ( ) A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正 ”和 “负 ”相对，所以如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示减少 6% 【解答】 解：根据正数和负数的定义可知， 6%表示减少 6% 故选 C 【点评】 解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具 有相反意义的量 3下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A 4x=3 B x=0 C x+2y=1 D x 1= 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， a0） 【解答】 解： A、 4x=3的未知数的最高次数是 2次，不是一元一次方程，故 B、 x=0符合一元一次方程的定义，故 C、 x+2y=1是二元一次方程，故 D、 x 1= ，分母中含有未知数 ，是分式方程，故 故选： B 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 4在（ 5），（ 5） 2， | 5|，（ 5） 2中负数有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解 【解答】 解：（ 5） =5是正数， （ 5） 2= 25是负数， | 5|= 5是负数， （ 5） 2=25是正数， 综上所述，负数有 2个 故选 C 【点评】 本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键 5下面等式成立的是 ( ) A 8350 B 371236=C 242424=D 4115 【考点】 度分秒的换算 【专题】 计算题 【分析】 进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以 60为进制 【解答】 解： A、 8350，错误； B、 3712=错误； C、 242424=错误； D、 4115，正确 故选 D 【点评】 此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以 60为进制即可 6下列说法正确的是 ( ) A B 和 2C D 52【考点】 同类项 【分析】 本题是对同类项的定义的考查，同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，所以要：一看字 母是否相同，二看相同字母指数是否相同 【解答】 解： A、 B、 和 2 C、 D、 52 故选 D 【点评】 看同类项要看字母是否相同，然后看相同字母指数是否相同，与字母的顺序和数字因数无关 7如果三个正整数的比是 1： 2： 4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是 ( ) A 56 B 48 C 36 D 12 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 应用题 【分析】 设这三个正整数为 x、 2x、 4x，根据三个数之和为 84，可得出方程，解出即可 【解答】 解：设这三个正整数为 x、 2x、 4x，由题意得： x+2x+4x=84， 解得： x=12， 所以这三个数中最大的数是 4x=48 故选 B 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解 8当 a=3， b=1时，代数式 的值是 ( ) A 2 B 0 C 3 D 【考点】 代数式求值 【分析】 把 求出即可 【解答】 解：当 a=3， b=1时，原式 = = = 故选 D 【点评】 本题考查了求代数式的值的应用，主要考查学生的计算能力 9已知代数式 x+2，则代数式 2x+4y+1的值是 ( ) A 6 B 7 C 11 D 12 【考点】 代数式求值 【专题】 计算题 【分析】 根据题意得出 x+2y=5，将所求式子前两项提取 2变形后，把 x+2y=5代入计算即可求出值 【解答】 解： x+2y=5， 2x+4y=10， 则 2x+4y+1=10+1=11 故选 C 【点评】 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本 题型 10宾馆有 100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为 ( ) 每间房价（元） 300 280 260 220 入住率 65% 75% 85% 95% A 300元 B 280元 C 260元 D 220元 【考点】 统计表 【专题】 图表型 【分析】 先分别算出三种房价时的收入，再比较选择最高的 【解答】 解：假设房价为 300元时，客房的收入 =10065%300=19500元； 假设 房价为 280元时，客房的收入 =10075%280=21000元； 假设房价为 260元时，客房的收入 =10085%260=22100元； 假设房价为 220元时，客房的收入 =10095%220=20900元； 客房的定价为 260元时，客房的收入最高 故选 C 【点评】 本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来 11下列语句： 一条直线有且只有一条垂线； 不相等的两个角一定不是对顶角； 不在同一直线上的四个点可画 6条直线； 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角 其中错误的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】 垂线；直线、射线、线段；对顶角、邻补角 【分析】 根据垂线的性质可得 错误；根据对顶角的性质可得 正确；根据两点确定一条直线可得 错误；根据邻补角互补可得 正确 【解答】 解： 一条直线有且只有一条垂线，说法错误； 不相等的两个角一定不是对顶角，说法正确； 不在同一直线上的四个点可画 6条直线，说法错误，应为 4或 6条； 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，说法正确 故选： B 【点评】 此题主要考查了垂线、邻补角、对顶角，关键是熟练掌握课本知识 12一队师生共 328人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64人，如果租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 列方程为 ( ) A 44x 328=64 B 44x+64=328 C 328+44x=64 D 328+64=44x 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】 应用题 【分析】 首先理解题意找出题中存 在的等量关系：校车所乘的人数 +租用客车所乘的人数 =总人数 328人 【解答】 解：设还要租 租的车可容纳 44 根据等量关系列方程得： 44x+64=328， 故选 B 【点评】 解此类题的关键是找出题中存在的等量关系 二、填空题：（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13计算： 1 2= 3 【考点】 有理数的减法 【专题】 计算题 【分析】 根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算 【解答】 解： 1 2 = 1+（ 2） = 3 故答案为 3 【点评】 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键 14如果 |a+3|=1，那么 a= 2或 4 【考点】 含绝对值符号的一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 先根据绝对值的意义可知 a+3=1或 a+3= 1，然后解两个一次方程即可 【解答】 解： |a+3|=1， a+3=1或 a+3= 1， a= 2或 4 故答案为： 2或 4 【点评】 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方 程，再求解 15若 ， |y|=5，则 x+或 8 【考点】 有理数的加法；相反数；绝对值 【分析】 根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知 x、 入求得 x+ 【解答】 解：若 ，则 x= 3； |y|=5，则 y=5 x+或 8 【点评】 主要考查相反数和绝对值的定义 只有符号不同的两个数互为相反数； 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 16规定 a b=5a+2b 1，则（ 4） 6的值为 9 【考点 】 有理数的混合运算 【专题】 新定义 【分析】 先根据规定得到有理数的算式，计算即可 【解答】 解： a b=5a+2b 1， （ 4） 6=5（ 4） +26 1， = 20+12 1， = 9 【点评】 本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力 17已知方程 2x 3= +x| 1=0，则 m= 6或 12 【考点】 同解方程 【分析】 通过解绝对值方程可以求得 x=1然后把 x 3= + 【解答】 解：由 |x| 1=0，得 x=1 当 x=1时，由 ，得 ，解得 m= 6； 当 x= 1时，由 ，得 ，解得 m= 12 综上可知， m= 6或 12 故答案是： 6或 12 【点评】 本题考查了同解方程的定义如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程 18 A， B， B=m，则 AC=m 【考点】 两点间的距离 【分析】 A、 B、 可能 分两种情况进行 讨论 【解答】 解：如图 ，当点 C m m=m； 如图 ，当点 C+m+m=3m 故答案为： m 【点评】 本题是求线段的长度，能分清是有两种情况，正确进行讨论是解决本题的关键 三、解答题：（本大题共 8小题，满分 66分） 19（ 1）计算： 22 2（ 3） 2 （ 2）计算： 324548+212514 【考点】 有理数的混合运算；度分秒的换算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运 算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 （ 7） = 4+1= 3； （ 2）原式 =537062=54112 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程： 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：去分母得， 2（ x+1） 4=8+2 x， 去括号得， 2x+2 4=8+2 x， 移项得， 2x+x=8+2 2+4， 合并同类项得， 3x=12， 系数化为 1得， x=4 【点评】 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 21先化简，再求值： 4 4 2（ 30），其中 x=1， y= 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，将 x与 【解答】 解：原式 =442620= 4420， 当 x=1， y= 2时，原式 = 4+8 20= 16 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “优秀 ”均被视为达标成绩，则该校被抽 取的学生中有 96人达标； （ 3）若该校学生有学生 2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）由 “不合格 ”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出 “优秀 ”的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可； （ 2）求出 “一般 ”与 “优秀 ”占的百分比，乘以总人数即可得到结果； （ 3）求出达标占的百分比，乘以 2000即可得到结果 【解答】 解：（ 1）根据题意得： 2420%=120（人）， 则 “优秀 ”人数为 120（ 24+36） =60（人）， “一般 ”占的百分比为 100%=30%， 补全统计图，如图所示： （ 2）根据题意得： 36+60=96（人）， 则达标的人数为 96人； （ 3）根据题意得： 2000=1600（人）， 则全校达标的学生有 1600人 故答案为：（ 2） 96 【点评】 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键 23已知一个角的补角是这个角的余角的 3倍，求这个角 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互余的两角之和为 90，互补的两角之和为 180，表示出余角和补角，然后 列方程求解即可 【解答】 解：设这个角为 x，则补角为（ 180 x），余角为（ 90 x）， 由题意得， 3（ 90 x） =180 x， 解得： x=45， 即这个角为 45 【点评】 本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为 90，互补的两角之和为 180 24某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工 16件产品，巨星厂每天可加工 24件产品公 司每天需付红星厂每天加工费 80元，巨星厂每天加工费 120元 （ 1）这个公司要加工多少件新产品？ （ 2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天 5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 工程问题；优选方案问题 【分析】 （ 1）设这个公司要加工 红星厂单独加工这批产品需 天，巨星厂单独加工这批产品需要 天，根据 题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数巨星厂单独加工这批产品需要的天数 =20，根据此等量关系列出方程求解即可 （ 2）应分为三种情况讨论： 由红星厂单独加工； 由巨星厂单独加工； 由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案 【解答】 解：（ 1）设这个公司要加工 题意得： =20， 解得： x=960（件）， 答：这个公司要加工 960件新产品 （ 2） 由红星厂单独加工：需要耗时为 =60天，需要费用为： 60（ 5+80） =5100元 ； 由巨星厂单独加工：需要耗时为 =40天