蚌埠市固镇县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

蚌埠市固镇县 2015一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1下列四个数中，大于 1的是 ( ) A | 3| B 2 C D 0 2下列说法中正确的是 ( ) A 0没有相反数 B单项式 的系数是 3 C任意一个数的绝对值一定是一个非负数 D 05有 3个有效数字 3 “把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程 ”，其中蕴含的数学道理是 ( ) A直线比曲线短 B两点确定一条直线 C两点之间直线最短 D两点之间线段最短 4有理数 a、 下列判断正确的是 ( ) A a 0 B b 0 C 0 D a b 0 5已知一个多项式与（ 2x 4）的和为（ 2x2+x 2），则此多项式是 ( ) A 2x+2 B 2x+2 C 2x 2 D 2x 2 6延长线段 ，下列说法中正确的是 ( ) A点 B点 C点 D点 7如图所示， 0方向的一条射线，若射线 ) A北偏西 30 B北偏西 60 C东偏北 30 D东偏北 60 8如图所示，点 线 5，则 ) A 85 B 80 C 70 D 65 9某商场购进一批服装，每件进价为 200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是 ( ) A 350元 B 400元 C 450元 D 500元 10每年 4月 23日是 “世界读书日 ”，为了了解某校八年级 500名学生对 “世界读书日 ”的知晓情况，从中随机抽取了 50名学生进行调查在这次调查中，样本是 ( ) A 500名学生 B所抽取的 50名学生对 “世界读书日 ”的知晓情况 C 50名学生 D每一名学生对 “世界读书日 ”的知晓情况 二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20分） 11中国首艘航母 “辽宁号 ”满载排水量达 67500吨 “67500”这个数据用科学记数法表示为_ 12若单项式 3 m+_ 13已知关于 a x= +3的解为 2，则 _ 14在下午 1点 30分时，钟表上时针与分针的夹角是 _ 15规定 是一种新的运算符号，且 ab=ab+a，则根据此规定 23的值为 _ 三、解答题（共 7小题，满分 70分） 16计算下列各式 （ 1） 12（ 3） +| 5| （ 2） 32（ 2） 2+42（ 2） 3 17先化简，再求值 2（ 3 4（ 2x2+1），其中 x= 1， y=2 18解下列方程或方程组 （ 1） =2 （ 2） 19如图，点 1）写出图中 （ 2）试说明 出证明过程 20小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15早到 10分钟，每小时骑 12分钟，问他家到学校的路程是多少千米？ 21某学校组织了由七年级 600名学生参加国学经典知识竞赛，张老师为了了解学生 对国学经典知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按照优秀、良好、及格和不及格 4个等级进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （ 1）求出被抽取部分学生的人数； （ 2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中表示优秀的扇形的圆心角的度数； （ 3）请估计七年级 600名学生中达到优秀和良好的总人数 22某商场投入 14200元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别 /单价 成本价 销售价（元 /箱） 甲 26 38 乙 30 45 （ 1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （ 2）全部售完 500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？（利润 =销售总价成本总价） 2015）期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1下列四个数中，大于 1的是 ( ) A | 3| B 2 C D 0 【考点】 有理数大小比较 【专题】 推理填空题；实数 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都 小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出四个数中，大于 1的是哪个数即可 【解答】 解： | 3|= 3， 3 1， | 3| 1， 选项 2 1， 选项 ， 选项 0 1， 选项 故选： D 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 2下列说法中正确的是 ( ) A 0没有相反数 B单项式 的系数是 3 C任意一个数的绝对值一定是一个非负数 D 05有 3个有效数字 【考点】 单项式；相反数；绝对值；近似数和有效数字 【分析】 分别利用相反数的定义以及单项式的系数定义、有效数字定义分析得出答案 【解答】 解： A、 0的相反数是 0，故此选项错误； B、单项式 的系数是 ，故此选项错误； C、任意一个数的绝对值一定是一个非负数，正确； D、 05有 4个有效数字，故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了相反数以及单项式、有效数字等 知识，正确把握相关定义是解题关键 3 “把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程 ”，其中蕴含的数学道理是 ( ) A直线比曲线短 B两点确定一条直线 C两点之间直线最短 D两点之间线段最短 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据线段的性质，可得答案 【解答】 解： “把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程 ”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短， 故选： D 【点评】 本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用线段的性质是解题关键 4有理数 a、 下列 判断正确的是 ( ) A a 0 B b 0 C 0 D a b 0 【考点】 数轴 【分析】 利用数轴可得出 a， 而判断各选项得出答案 【解答】 解： A、如图所示： a 0，故此选项错误； B、如图所示： b 0，故此选项错误； C、由选项 A， 0，故此选项正确； D、由选项 A， a b 0，故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了数轴，正确利用数轴得出 a， 5已知一个多项式与（ 2x 4）的和为（ 2x2+x 2），则此多项式是 ( ) A 2x+2 B 2x+2 C 2x 2 D 2x 2 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 根据和减去一个加数，得到另一个加数，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得：（ 2x2+x 2）（ 2x 4） =2x2+x 2 23x+4= 2x+2， 故选 B 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6延长线段 ，下列说法中正确的是 ( ) A点 B点 C点 D点 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 延长线段 ，则点 【解答】 解： A、点 法错误； B、点 法正确； C、点 法错误； D、点 法错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了直线、线段、射线，关键是掌握点与直线的位置关系 7如图所示， 0方向的一条射线，若射线 ) A北偏西 30 B北偏西 60 C东偏北 30 D东 偏北 60 【考点】 方向角 【分析】 首先求得 后根据方向角的定义求解 【解答】 解： 90 60=30， 则 0 故选 A 【点评】 本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键 8如图所示，点 线 5，则 ) A 85 B 80 C 70 D 65 【考点】 角平分线的定义 【分析】 由角平分线的定义，结合平角的定义，很容易求出 【解答】 解： 射线 5， 10， 80 110=70 故选 C 【点评】 本题根据角的平分线的定义得出一些角的度数，把所求的角转化为用已知角表示 9某商场购进一批服装，每件进价为 200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是 ( ) A 350元 B 400元 C 450元 D 500元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 设该服装标价为 据售价进价 =利润列出方程，解出即可 【解答】 解：设该服装标价为 由题意，得 200=20020%， 解得： x=400 故选： B 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程 10每年 4月 23日是 “世界读书日 ”，为了了解某校八年级 500名学生对 “世界读书日 ”的知晓情况，从中随机抽取了 50名学生进行调查在这次调查中，样本是 ( ) A 500名学生 B所抽取的 50名学生对 “世界读书日 ”的知晓情况 C 50名学生 D每一名学生对 “世界读书日 ”的知晓情况 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断 【解答】 解：样本是所抽取的 50名学生对 “世界读书日 ”的知晓情况 故选： B 【点评】 本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小 二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20分） 11 中国首艘航母 “辽宁号 ”满载排水量达 67500吨 “67500”04 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 于 67500有 5位，所以可以确定 n=5 1=4 【解答】 解： 67 500=04 故答案为： 04 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 12若单项式 3 m+ 3 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出 m和 后求得 m+ 【解答】 解： 单项式 3 单项式 3 m=2， n=1， m+n=3， 故答案为： 3 【点评】 本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义 13已知关于 a x= +3的解为 2，则 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 x=2代入方程计算即 可求出 【解答】 解：把 x=2代入方程得： 2a 2=1+3， 移项合并得： 2a=6， 解得： a=3， 故答案为： 3 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 14在下午 1点 30分时，钟表上时针与分针的夹角是 135 【考点】 钟面角 【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】 解：下午 1点 30分时，钟表上时针与分针相距 4+ = 份， 下午 1点 30分时，钟表上时针与分针的夹角是 30 =135， 故答案为： 135 【点评】 本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键 15规定 是一种新的运算符号，且 ab=ab+a，则根据此规定 23的值为 0 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 新定义；实数 【分析】 原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义化简得： 23=4 6+2=0， 故答案为： 0 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（共 7小题，满分 70分） 16计算下列各式 （ 1） 12（ 3） +| 5| （ 2） 32（ 2） 2+42（ 2） 3 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =12+3+5=20； （ 2）原式 = 94+16（ 8） = 36 2= 38 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17先化简，再求值 2（ 3 4（ 2x2+1），其中 x= 1， y=2 【 考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x与 【解答】 解：原式 =2684= 610， 当 x= 1， y=2时，原式 = 6+20+4=18 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解下列方程或方程组 （ 1） =2 （ 2） 【考点】 解一元一次方程；解二元一次方程组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去分母，去括号，移 项合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1）去分母得： 2（ 2x+1） =12 3（ x+1）， 去括号得： 4x+2=12 3x 3， 移项合并得： 7x=7， 解得： x=1； （ 2） ， 2 得： x= 2， 把 x= 2代入 得： y= 7， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19如图，点 1）写出图中 （ 2）试说明 出证明过程 【考点】 余角和补角；角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据补角的定义，和是 180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角； （ 2）根据角平分线的定义得到 0，据此即可判断 【解答】 解：（ 1） （ 2） 0 理由是：如图， （ = 180=90 【点评】 本题考查了角平分线的定义根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解 20小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15早到 10分钟，每小时骑 12分钟，问他家到学校的路程是多少千米？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设他家到学校的路程是 据小明到校的规定时间不变建立方程求出其解即可 【解答】 解：设他家到学校的路程是 题意，得 ， 解得： x=15 答：他家到学校的路程是 15千米 【点评】 本 题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时根据小明到校的规定时间不变建立方程是关键 21某学校组织了由七年级 600名学生参加国学经典知识竞赛，张老师为了了解学生对国学经典知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按照优秀、良好、及格和不及格 4个等级进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （ 1）求出被抽取部分学生的人数； （ 2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中表示优秀的扇形 的圆心角的度数； （ 3）请估计七年级 600名学生中达到优秀和良好的总人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据不及格的人数是 10人，所占的百分比是 10%，据此即可求得总人数； （ 2）根据总人数乘以对应的百分比求得良好人数，进而求得优秀人数利用 360乘以优秀人数所占的百分比即可求得对应的圆心角度数； （ 3）利用总人数 600乘以对应的百分比即可求得 【解答】 解：（ 1）被抽取的部分学生的人