江西省宜春中学、万载中学联考数学文科试卷.doc

宜春中学万载中学2010届 高三第一次联考文科数学试卷命题人：刘进财 审题人：殷云发一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，则=（ ） A、 B、（3，4） C、（，1） D、（4，）2、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、3、定义在R上的函数为奇函数且，若，则（ ） A、 B、 C、 D、4、等比数列中，、是方程的两根，则（ ） A、 B、1 C、 D、25、，则（ ） A、 B、 C、 D、6、将的图象按平移，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象解析式为（ ） A、 B、 C、 D、7、在梯形ABCD中，与相交于O点，若，（ ） A、 B、 C、 D、8、已知是奇函数且在0，上是减函数，则的一个值是（ ） A、 B、 C、 D、9、设（ ） A、 B、 C、 D、10、已知向量、满足，则向量在方向上的投影为（ ） A、 B、 C、 D、111、设是首项为2，公差为1的等差数列，是以1为首项，公比为2的等比数列，则=（ ） A、1033 B、1034 C、2057 D、205812、已知满足，设、是方程的两根，则的取值范围为（ ） A、，） B、，） C、，） D、，）二、填空题（每小题4分，共16分）13、数列前n项和为，则 14、已知与夹角为120，则= 15、ABC中，已知、成等比，则b= 16、给出下列四个命题函数为奇函数的充要条件是，函数的反函数是，若函数的值域为R，则或，若函数是偶函数，则的图象关于直线对称，其中正确的序号是 三、解答题（共74分）17、（12分）已知， （1）求的最大值和最小正周期 （2）记，画出的图象，并写出的对称轴方程和对称中心18、（12分）已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。（1）求角B的大小； （2）DABC外接圆半径为1，求范围19、（12分）已知的反函数为，（1）求t的取值范围D（2）设，当（D为（1）中所求）时， 的图象与直线有公共点，求的取值范围20、（12分）已知二次函数的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn;21、（12分）已知函数的图象过原点, ,函数与的图象交于不同的两点、. ()若在处取得极大值,求函数的单调区间； ()若使的值满足,求线段在轴上的射影长的最大值与最小值22、（14分）已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有. 数列满足，.(1) 求函数的解析式；(2) 设，求数列的通项公式； (3) 若(2)中数列的前项和为，求数列的前项和.装订线座 位 号宜春中学万载中学 2010届 高三第一次联考文科数学答题卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17、（12分）yx018、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（14分）宜春中学万载中学2010届 高三第一次联考文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案BBCAACBDDCAA二、填空题13、1 14、4 15、 16、 三、解答题17、（12分） （4分），（6分）列表1131无对称轴，对称中心（，1）18（12分）、解：(1) ，-（4分）得，即-（6分）（2），-（8分）又，所以又=，所以。-（12分）19、（12分）（1）（2分） （4分） （6分）（2） （8分）当，递增（10分）因此，当时满足条件（12分）20（12分）、 解：（1）的解集有且只有一个元素又由.（2分）当当 （6分） （2） 由得（12分）21（12分）.解：()的图象过原点,.又, .由在处取得极大值,得 , .由解得,（3分）由,得或.由,得,函数的单调递减区间为,单调递增区间为和. 分 (), , .由得.设,则,.线段在轴上的射影长 .（8分）由,得.又由,得.（10分）当时,取得最大值.当时,取得最大值. 分22（14分）、 解：(1) 依题设，即.2分令，则，有，得. 4分 即，得. . 5分(2)