第2课时　用待定系数法求二次函数的解析式.doc

华章文化word版习题第2课时用待定系数法求二次函数的解析式基础题知识点1利用“三点式”求二次函数解析式1已知二次函数yx2bxc的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点，则这个二次函数的解析式为_2若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则此二次函数的解析式为_3已知二次函数yax2bxc，当x0时，y1；当x1时，y6；当x1时，y0.求这个二次函数的解析式4如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标知识点2利用“顶点式”求二次函数解析式5已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为()Ay2(x1)28By18(x1)28Cy(x1)28Dy2(x1)286已知抛物线的顶点坐标为(4，1)，与y轴交于点(0，3)，求这条抛物线的解析式知识点3利用“交点式”求二次函数解析式7如图所示，抛物线的函数表达式是()Ayx2x4Byx2x4Cyx2x4Dyx2x48已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(1，0)和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，2)，则该二次函数的解析式为_9已知二次函数经过点A(2，4)，B(1，0)，且在x轴上截得的线段长为2，求该函数的解析式中档题10抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是()Ayx2x2Byx2x2Cyx2x1Dyx2x211二次函数yx2bxc的图象的最高点是(1，3)，则b，c的值分别是()Ab2，c4 Bb2，c4Cb2，c4 Db2，c412(河南一模)二次函数的图象如图所示，则其解析式为_13已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A(1，0)，B(0，3)两点，则这条抛物线所对应的函数关系式为_14(杭州中考)设抛物线yax2bxc(a0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_15(齐齐哈尔中考)如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点点P是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；(2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标16(宁波中考)已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式综合题17(杭州中考)设函数y(x1)(k1)x(k3)(k是常数)(1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象；(2)根据图象，写出你发现的一条结论；(3)将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值参考答案基础题1.yx24x62.y2x212x133.由题意，得解得二次函数的解析式为y2x23x1.4.(1)抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，解得二次函数解析式是yx22x3.(2)yx22x3(x1)24，抛物线的对称轴为x1，顶点坐标为(1，4)5.D6.依题意，设ya(xh)2k.将顶点坐标(4，1)和与y轴交点(0，3)代入，得3a(04)21.解得a.这条抛物线的解析式为y(x4)21.7.D8.yx2x29.B(1，0)且在x轴上截得的线段长为2，与x轴的另一个交点坐标为(1，0)或(3，0)设该函数解析式为ya(xx1)(xx2)，把A(2，4)，B(1，0)，(1，0)代入得a(21)(21)4，解得a.所以y(x1)(x1)同理，把A(2，4)，B(1，0)，(3，0)代入，可以求得y(x1)(x3)函数的解析式为y(x1)(x1)或y(x1)(x3)中档题10.D11.D12.yx22x313.yx22x314.yx2x2或yx2x215.(1)抛物线顶点坐标为(1，4)，设ya(x1)24.抛物线过点B(0，3)，3a(01)24，解得a1.抛物线的解析式为y(x1)24，即yx22x3.(2)作点B关于x轴的对称点E(0，3)，连接AE交x轴于点P.设AE解析式为ykxb，则解得yAE7x3.当y0时，x，点P的坐标为(，0)16.(1)A(1，0)，B(3，0)，设抛物线解析式为ya(x1)(x3)抛物线过(0，3)，3a(1)(3)解得a1.y(x1)(x3)x24x3.yx24x3(x2)21，顶点坐标为(2，1)(2)答案不唯一，如：先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线yx上综合题17(1)当k0时，y(x1)(x3)，所画函数图象图略(2)三个图象都过点(1，0)和点(1，4)；图象总交x轴于点(1，0)；k取0和2时的函数图象关于点(0，2)中心对称；函数y(x1)(k1)x(x3)的图象都经过点(1，0)和点(1，4