数学人教版八年级下册中位数.docx

【创设情境、提出问题】 问题1： 小明参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小明排在第二名.猜一猜小明可能跳了多少个？原来如此：234，116，113，108，106，100，98.小明跳了116个! 提问1： 为什么小明在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2： 平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3： 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 提问4： 在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做 这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？提问5： 若增加1个数据：170，则中位数如何确定？提问6：如果小明不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？ 设计意图： 提出一个真实的问题，力求创设一种问题情境；疑问是发现之母，通过现实和学生认知上的矛盾激发同学的探索欲望。在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构。设计意图： 学生之间各自发表自己的见解，相互评价、相互完善；在自主探索中发现概念的形成过程，在合作学习中提高学生的整体认识水平。同时，教师作为参与者，应主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识不断地起促进和调节作用；在讨论的过程中积极了解学生的认知特点，不断调整自己的教学。【自主学习、形成概念】 让学生自学教材，结合上面的故事带着问题进行讨论、解决。有助于同学的阅读理解能力和探索能力的培养。采取同学间“一问一答”的形式即：一部分同学提问，另一部分回答，活跃课堂气氛。可能提出的问题：（1）什么是中位数呢？（2）怎么确定中位数呢？（3）中位数有什么作用呢？（4）中位数和平均数有什么异同？（5）各有什么优缺点？。教师小结：中位数和平均数都是描述一组数据“集中趋势”的“特征数”。平均数比较稳定，它与这一组数据中每一个数都有关系，对这一组数据中所包含的信息最为充分、最为广泛，在统计中有重要作用，但计算比较较繁，并且容易受极端值的影响；中位数作为一组数的代表，可靠性比较差，计算较易，但不易受极端值的影响。【指导应用、积极创新】问题2：(口答)求下列各组数的中位数:(1)、90,96,84,80,95(2) 、90,96,84,80,95,25 (3)、5,28,6,72,99,11,56(4) 、85,4,48,2,95,4，8,100设计意图：学生从练习中体会：（1）数据个数的变化对中位数的影响，如1、2小题。（2）中位数只与这组数据的个别数有关，如：3、4小题。问题3、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 调查本班全体学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(h)011.522.533.54合计人数1)填写图中未完成的部分；2)本班学生每周做家务的平均时间是 。3)这组数据的中位数是 。设计意图：（1）从身边的事可以调动大家的积极性。（2）通过练习，树立求中位数时对应的数学思想，从而解决利用中位数决定生活中的问题。【归纳小结、反思提高】本节课你学习了什么内容？有什么体会？还有哪些问题没有解决？【设计意图】：由于本节课采用的是“讨论与探究”相结合的方法，同学对知识的理解可能不全面、不系统；通过