多边形内角和说课稿.doc

多边形内角和说课稿一、教材的地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第81页，第七章第三节多边形内角和的第2课时。教材编排上以内角和为主题，由三角形内角和顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等概念， 学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）的内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。二、教学目标1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用内角和公式解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。2、过程与方法：通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。三、教学重、难点。重点：探索多边形的内角和及外角和公式。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发现法、讨论法。五、教具、学具。教具：多媒体课件。学具：三角板、量角器。六、教学过程：（一）复习提问，导入新课多媒体展示问题：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？【设计意图】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。（二）引申思考，探索新知1、探究活动一：探索四边形内角和。多媒体展示问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600，那么任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？ 在学生独立思考的基础上,分组交流,并汇总解决问题的方法: 做法1：测量法。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360（让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果）做法2：拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360（让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和。） 做法3：学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化为两个三角形.如图1，连结AC，四边形的内角和为2180=360。 A D B C图1【设计意图】通过活动一的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法。为探究活动二探索n边形的内角和做准备。2探究活动二：探索五边形、六边形、十边形的内角和n边形的内角和。 （多媒体展示）1)学生先独立思考每个问题再分组讨论。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）A.把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。B.把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上 360，结果得540。 交流得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：从多边形的一个顶点引出的对角线将三角形分成的个数与多边形边数的关系？学生讨论 并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是(4-2)个180的和，五边形内角和是(5-2)个180的和，六边形内角和是(6-2)个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。发现3： 从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形.得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。 【设计意图】逐步增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解，体会由简单到复杂、由特殊到复杂的思想方法。（三）巩固应用新知1课本页例、七边形的内角和等于 度；一个n边形的内角和为1800，则n= 。、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A、1620 B、1800 C、900 D、1440、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（ ） A、180 B、360 C、不变 D、不能确定 【设计意图】与探究多边形的内角和的过程相呼应以及多边形内角和公式的基础运用，让学生人人都能获得必需的数学知识。（四）探索多边形的外角和问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？学生思考作答，教师作适当点拨。通过课件演示，由学生发现：走出一周，所转的各个角的和就等于一个周角，从而发现六边形的外角和等于360。35 C6F B2A 1 2、进一步论证六边形外角和等于360。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和3603、总结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。180n-（n-2）180=360n边形外角和等于360【设计意图】经历现实情况引出六边形的外角和等于360，从学生已有的生活经验出发，更能激发学生的学习兴趣。通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已