控制工程试验报告.doc

控制工程试验报告1）模型的表示和转换 1，模型转换： A： B： 2，模型转换：，要求求出零极点模型；程序代码及结果：1) A:num=1,4,3,2; den=conv(1,0,conv(1,0,conv(1,1,conv(1,4,1,4)+0,0,4); G=tf(num,den) Transfer function: s3 + 4 s2 + 3 s + 2 - s5 + 9 s4 + 28 s3 + 20 s2 传递函数模型零极点模型z,p,k=tf2zp(num,den);G=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain: (s+3.27) (s2 + 0.7305s + 0.6117) - s2 (s+1) (s2 + 8s + 20) B:num=4*conv(1,2,conv(1,6,6,1,6,6); den=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,1,conv(1,1,1,3,2,5); G=tf(num,den) Transfer function: 4 s5 + 56 s4 + 288 s3 + 672 s2 + 720 s + 288-s7 + 6 s6 + 14 s5 + 21 s4 + 24 s3 + 17 s2 + 5 s 传递函数模型零极点模型 z,p,k=tf2zp(num,den);G=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain: 4 (s+4.732)2 (s+2) (s+1.268)2- s (s+2.904) (s+1)3 (s2 + 0.09584s + 1.722)2) num=2,5,3,6;den=1,6,11,6;G=tf(num,den) Transfer function:2 s3 + 5 s2 + 3 s + 6-s3 + 6 s2 + 11 s + 6 z,p,k=tf2zp(num,den);G=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 2 (s+2.396) (s2 + 0.1035s + 1.252) - (s+3) (s+2) (s+1)2）(1)自己构建一个二阶系统求出系统的单位脉冲，单位阶跃，单位斜坡输入的响应。构建系统的传递函数为：Transfer function: 100- 0.01 s2 + 0.02 s + 1t=0:0.01:0.8;nG=100;dG=0.01,0.02,1;dg1=conv(0.01,0.02,1,1,0);u=tf(nG,dg1);Gs=tf(nG,dG);y1,T=impulse(Gs,t);y2,T=step(Gs,t);y3,T=step(u,t);plot(T,y1,-,T,y2,-,T,y3,-.);legend(-单位脉冲,-单位阶跃,单位斜坡);xlabel(t/s),ylabel(x(t)(2)自已构建一个高阶系统（六阶以上），分析时间响应。 构建系统传递函数为 s + 1-s6 + 2 s5 + 3 s4 + 4 s3 + 5 s2 + 6 s + 1 t=(0:0.01:0.8);num=1,1;den=1,2,3,4,5,6,1;den1=conv(1,2,3,4,5,6,1,1,0);u=tf(num,den1);Gs=tf(num,den);y1,T=impulse(Gs,t);y2,T=step(Gs,t);y3,T=step(u,t);plot(T,y1,-,T,y2,-.,T,y3,-);legend(-单位脉冲,-单位阶跃,单位斜坡);xlabel(t/s),ylabel(x(t); 分析：此六阶系统为发散的不稳定系统。3)（1）构建一个二阶系统绘制其BODE和NYGQUIST图 构建系统传递函数为 200- s2 + 8 s + 100生成nyquist图： num=200;den=1,8,100;re,im=nyquist(num,den);plot(re,im)；xlabel(Re),ylabel(Im) 生成的nyquist生成bode图： num=200;den=1,8,100; w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) 对系统增加一个极点s=-200000 200-(s+200000) (s2 + 8s + 100) num=200;den=conv(1,8,100,1,200000);Gs=tf(num,den);w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) 4）稳定性分析 （1）判断系统是否稳定，是否为最小相位系统，并绘制出零极点分布图系统传递函数为： 3 s3 + 16 s2 + 41 s + 8-s6 + 14 s5 + 110 s4 + 528 s3 + 149 s2 + 2117 s + 112 num=3,16,41,8;den=1,14,110,528,1494，2117，112;Gs=tf(num,den);roots(den);roots(num);pzmap(num,den)分析，图中X为极点o为零点，分析图可知系统不包含实部大于0的特征根因此系统稳定，又因为系统的所有零极点都分布在复平面s左半平面内因此系统是最小相位 系统。 （2）判断系统稳定性，如果不稳定求出不稳定的根。系统传递函数为： s3 + 7 s2 + 24 s + 24-s8 + 2 s7 + 3 s6 + 4 s5 + 5 s4 + 6 s3 + 7 s2 + 8 s + 9num=1,7,24,24;den=1,2,3,4,5,6,7,8,9;Gs=tf(num,den);roots(den)ans = -1.2888 + 0.4477i -1.2888 - 0.4477i -0.7244 + 1.1370i -0.7244 - 1.1370i 0.1364 + 1.3050i 0.1364 - 1.3050i 0.8767 + 0.8814i 0.8767 - 0.8814i 分析：由于该系统包含大于0的特征根因此系统不稳定不稳定的根