平面直角坐标系教案.doc

平面直角坐标系（1） 贺兰四中 黄菊一、教学目标：知识与技能：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。过程与方法：1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感与态度：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。二、教学重点与难点教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点：1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。三、教学过程（一）复习回顾，引入新课1、什么是数轴？2、如何确定直线上一点的位置？那平面呢？3同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图： (二)自主探究，讲授新课活动1：认识平面直角坐标系阅读教材，回答下列问题：1、平面内， 组成平面直角坐标系。 叫x轴（横轴），取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。明晰：1在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。2.两条数轴将平面分为四块，从右上方开始逆时针依次为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。活动2：由点写坐标例如：如何表示点的位置：过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是，就是点的横坐标过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是，就是点的纵坐标有序数对（，）就是点的坐标。例：写出右下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。xyABCDEFO11思考：1你能说出它们所在的象限吗？2.线段BC的位置有什么特征？B、C两点的坐标之间有什么关系？3.线段CE的位置有什么特征？C，E两点的坐标之间有什么关系？4.坐标轴上点的坐标有什么特点？明晰：纵坐标相同的点的连线平行于x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴；坐标轴的点至少有一个是0活动3：由坐标找点以A（3，-2）为例，明确由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。请生先自主完成课本60页做一做（1），然后四人为一小组交流：1平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗? 2. 在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？明晰：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应。活动4：学以致用如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。四、归纳小结1、谈谈你今天的收获？2、平面直角坐标系的概念及如何有点找坐标，有坐标找点注意:1)平面直角坐标系三条要素2）坐标轴上的点不属于