2014-2015学年浙江省绍兴市七校联考九年级(上)期中数学试卷.doc

2014-2015学年浙江省绍兴市七校联考九年级（上）期中数学试卷一仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1（4分）（2007南昌）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A冠军属于中国选手B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲D冠军属于中国选手乙2（4分）二次函数y=（x1）22的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3（4分）（2007泰安）从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）ABCD4（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下面结论正确的是（）Aa0，c0，b0Ba0，c0，b0Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac05（4分）（2010宁夏）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+36（4分）下列函数中，图象一定经过原点的函数是（）Ay=3x2By=Cy=x2+2xDy=x2+17（4分）（2008仙桃）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为（）A0B1C1D28（4分）抛物线y=x2ax+a2与x轴的交点个数是（）A1或2B2C0D19（4分）（2007潍坊）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（）A小强赢的概率最小B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小D三人赢的概率都相等10（4分）（2010江津区）如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11（5分）若抛物线y=（m2）x2开口向下，请写出一个符号条件的m的值_12（5分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2则y与x之间的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_13（5分）（2012谷城县模拟）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是_14（5分）一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数那么在下列四个函数y=2x；y=3x+1；y=；y=x2+1中，偶函数是（填出所有偶函数的序号）_15（5分）如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_16（5分）（2011玉溪）如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2011B2010B2011的腰长=_三.全面答一答（本题有8个小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（8分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球求下列事件发生的概率：（1）事件A：摸出一个红球，1个白球（2）事件B：摸出两个红球18（8分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式19（8分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C，与x轴相交于A、B两点（如图），点C的坐标为（0，3），且BO=CO（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；（2）求ABC的面积20（8分）（2008安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由21（10分）某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤（上衣和短裤分别装在两个包里），上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色（1）他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果（2）他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？22（12分）抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于点（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）当x取什么值时，y0？当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？23（12分）（2011宁波模拟）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S=年销售总额成本费广告费）24（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设此抛物线与直线y=x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由2014-2015学年浙江省绍兴市七校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1（4分）（2007南昌）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A冠军属于中国选手B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲D冠军属于中国选手乙考点：随机事件分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件解答：解：根据题意，知最后冠军一定是中国选手故为必然事件的是冠军属于中国选手故选A点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念关键是得到所给事件的可能性2（4分）二次函数y=（x1）22的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考点：二次函数的性质分析：已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标解答：解：因为y=（x1）22是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（1，2）故选C点评：本题考查通过抛物线的顶点坐标式写出抛物线的顶点坐标，比较容易3（4分）（2007泰安）从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法分析：列举出所有情况，看卡片上的数字之和为奇数的情况数占总情况数的多少即可解答：解：12341345235634574567由列表可知：共有34=12种可能，卡片上的数字之和为奇数的有8种所以卡片上的数字之和为奇数的概率是故选C点评：本题考查求随机事件概率的方法注意：任意取两张，相当于取出不放回用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下面结论正确的是（）Aa0，c0，b0Ba0，c0，b0Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac0考点：二次函数图象与系数的关系专题：数形结合分析：由函数图象可知：抛物线开口向上可得出a大于0，与y轴交点在负半轴可得c小于0，与x轴有两个交点可得根的判别式大于0，对称轴在y轴左边，由a大于0，利用左同右异（对称轴在y轴左侧，a与b符号相同；反之符号不同）的判断方法即可得出b的符号，从而得出正确的选项解答：解：由函数图象可知：抛物线开口向上，故a0，对称轴直线x=在y轴左侧，故0，又a0，b0，由图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到c0，同时抛物线与x轴有两个交点，故b24ac0综上，a0，b0，c0，b24ac0故选B点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，其中抛物线的开口方向决定二次项a的符号，抛物线与y轴交点的位置决定c的符号，根据对称轴在y轴的左侧或右侧，以及a的符号，利用左同右异判定得出b的符号，抛物线与x轴的交点个数决定了根的判别式与0的关系，熟练掌握这些知识是解本题的关键5（4分）（2010宁夏）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3考点：二次函数图象与几何变换专题：压轴题分析：利用二次函数平移的性质解答：解：当y=x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（1，3），则平移后抛物线的解析式为y=（x+1）2+3故选D点评：本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（xh）2、y=a（xh）2+k的关系问题6（4分）下列函数中，图象一定经过原点的函数是（）Ay=3x2By=Cy=x2+2xDy=x2+1考点：函数的图象专题：计算题分析：函数的定义和性质解答：解：图象经过原点，说明点（0，0）应适合这个函数解析式A、当x=0时，y=2，原点不在y=3x2上；B、反比例函数不经过原点，B选项不对；C、当x=0时，y=0，所以原点在y=x2+2x上D选项，当x=0时，y=1，故不经过原点故选C点评：函数图象过某个点，某个点的坐标一定适合这个解析式7（4分）（2008仙桃）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为（）A0B1C1D2考点：二次函数的图象专题：压轴题分析：由“对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0）”可知抛物线与x轴的另一个交点是（1，0），代入抛物线方程即可解得解答：解：因为对称轴x=1且经过点P（3，0）所以抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得ab+c=0故选A点评：巧妙利用了抛物线的对称性8（4分）抛物线y=x2ax+a2与x轴的交点个数是（）A1或2B2C0D1考点：抛物线与x轴的交点分析：让函数值为0，得到关于x的一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点解答：解：令y=0，则x2ax+a2=0=（a）24（a2）=（a2）2+4，无论a取何实数值，0，抛物线y=x2ax+a2与x轴的交点个数是2个故选B点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，解答此题的关键是利用根的判别式进行判断9（4分）（2007潍坊）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（）A小强赢的概率最小B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小D三人赢的概率都相等考点：游戏公平性专题：应用题分析：根据所有出现的可能，分别计算每个人能赢的概率，即可解答解答：解：设有A、B、C三枚硬币，共有以下几种情况：（用1表示正，0表示反）1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1于是P（小强赢）=P（小亮赢）=P（小文赢）=所以是小强赢的概率最小故选A点评：本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10（4分）（2010江津区）如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象专题：几何图形问题；压轴题分析：此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可解答：解：设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y当C从D点运动到E点时，即0x2时，y=当A从D点运动到E点时，即2x4时，y=y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应故选：A点评：本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围二认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11（5分）若抛物线y=（m2）x2开口向下，请写出一个符号条件的m的值1（答案不唯一）考点：二次函数的性质专题：开放型分析：根据二次函数的性质，二次项系数小于0时，函数图象的开口向下，写出即可解答：解：抛物线y=（m2）x2开口向下，m20，解得：m2，m2的数均可，故答案为：1（答案不唯一）点评：本题考查了二次函数图象的性质，是开放型题目，答案不唯一12（5分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2则y与x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是0x25考点：二次函数的应用专题：几何图形问题分析：根据矩形的面积公式列出关于二次函数解析式；根据墙长、x、y所表示的实际意义来确定x的取值范围解答：解：由题意得：x2+20x，自变量x的取值范围是0x25故答案是：，0x25点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用在求自变量x的取值范围时，要根据函数中自变量所表示的实际意义来确定13（5分）（2012谷城县模拟）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是y=考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：设出抛物线方程y=ax2（a0）代入坐标求得a解答：解：设出抛物线方程y=ax2（a0），由图象可知该图象经过（2，2）点，故2=4a，a=，故y=点评：本题主要考查二次函数的应用，借助二次函数解决实际问题14（5分）一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数那么在下列四个函数y=2x；y=3x+1；y=；y=x2+1中，偶函数是（填出所有偶函数的序号）考点：二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质专题：新定义分析：首先结合各个函数的性质确定各自的对称性，然后结合题目中给出的偶函数的定义作出回答即可解答：解：y=2x；y=3x+1的图象都是直线，它们都关于这条直线的垂线对称；反比例函数是中心对称图形，关于原点对称；y=x2+1的对称轴是y轴故答案为：点评：本题考查了二次函数的性质、一次函数的性质、正比例函数的性质及反比例函数的性质，解题的关键是了解偶函数的定义，难度较小15（5分）如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是y=4x2+260x+4000考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：由于整个挂画为长方形，用x分别表示新的长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式即可确定函数关系式解答：解：依题意得y=（80+2x）（50+2x）=4x2+260x+4000故填空答案：y=4x2+260x+4000点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键，此题主要利用了长方形的面积公式解题16（5分）（2011玉溪）如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2011B2010B2011的腰长=2011考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：本题是一道二次函数规律题，运用由特殊到一般的解题方法，利用等腰直角三角形的性质及点的坐标的关系求出第一个等腰直角三角形的腰长，用类似的方法求出第二个，第三个的腰长，观察其规律，最后得出结果解答：解：过点A1作A1x轴于点D，A1Cy轴于点C，过A2作A2x轴于点F，A2Ey轴于点EA1BOB1、A2B1B2都是等腰直角三角形B1C=B0C=DB0=A1D，B2E=B1E设A1（a，b）a=b将其代入解析式y=x2得：a=a2解得：a=0（不符合题意）或a=1，由勾股定理得：A1B0=同理可以求得：A2B1=A3B2=3A4B3=4 A2011B2010=2011A2011B2010B2011的腰长为：2011故答案为：2011点评：本题是一道二次函数的综合题考查了在函数图象中利用点的坐标与图形的关系求线段的长度，涉及到了等腰三角形的性质，勾股定理，抛物线的解析式的运用等多个知识点三.全面答一答（本题有8个小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（8分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球求下列事件发生的概率：（1）事件A：摸出一个红球，1个白球（2）事件B：摸出两个红球考点：列表法与树状图法分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出一个红球，1个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）根据（1）可求得摸出两个红球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）画树状图得：共有16种等可能的结果，摸出一个红球，1个白球的有6种情况，P（事件A）=；（2）摸出两个红球的有9种情况，P（事件B）=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18（8分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式考点：待定系数法求二次函数解析式分析：设这个函数解析式为y=a（x1）2+5，把点（2，3）代入解析式求出a即可解答：解：设这个函数解析式为y=a（x1）2+5把点（2，3）代入，3=a（21）2+5，解得a=2，这个函数解析式是y=2（x1）2+5点评：本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式的知识点，解答本题的关键是二次函数的顶点坐标式，此题比较简单19（8分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C，与x轴相交于A、B两点（如图），点C的坐标为（0，3），且BO=CO（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；（2）求ABC的面积考点：待定系数法求二次函数解析式分析：（1）首先根据BO=CO，可得B点的坐标为（3，0），然后把B，C点坐标分别代入解析式可得b，c的值，即可得解析式；（2）令y=0，求出A点的坐标，即可根据图象求出ABC的面积为ABOC解答：解：（1）BO=CO，且点C的坐标为（0，3），点B的坐标为：（3，0）；把点B，C的坐标分别代入二次函数y=x2+bx+c得：9+3b+c=0，c=3，即得：b=2，c=3，解析式为：y=x22x3；（2）由（1）得，令y=0可得x22x3=0，解得x1=3，x2=1，即得点A的坐标为（1，0），AB的长度为4，SABC=ABOC=43=6点评：本题考查待定系数法求二次函数解析式，同时还考查图象的性质及三角形的面积20（8分）（2008安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由考点：二次函数的应用专题：压轴题分析：（1）将二次函数化简为y=（x）2+，即可解出y最大的值（2）当x=4时代入二次函数可得点B的坐标在抛物线上解答：解：（1）将二次函数y=x2+3x+1化成y=（x）2，（3分），当x=时，y有最大值，y最大值=，（5分）因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米（6分）（2）能成功表演理由是：当x=4时，y=42+34+1=3.4即点B（4，3.4）在抛物线y=x2+3x+1上，因此，能表演成功（12分）点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题21（10分）某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤（上衣和短裤分别装在两个包里），上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色（1）他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果（2）他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？考点：列表法与树状图法分析：（1）根据题意画出树状图即可；（2）由树状图求得所有等可能的结果与某篮球运动员穿的上衣和裤子恰好是相同颜色的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）树状图如下：（2）由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中上衣和短裤颜色正好相同的有2种情况，所以P（颜色相同）=点评：此题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比22（12分）抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于点（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）当x取什么值时，y0？当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点分析：（1）将点（0，3）代入抛物线的解析式中，即可求得m的值；（2）可以令y=0，可得出一个关于x的一元二次方程，方程的解就是抛物线与x轴交点的横坐标；（3）根据（2）中抛物线与x轴的交点以及抛物线的开口方向即可求得x的取值范围解答：解：（1）将点（0，3）代入抛物线y=x2+（m1）x+m，m=3，抛物线的解析式y=x2+2x+3；（2）令y=0，x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=1；X轴：A（3，0）、B（1，0）；Y轴：C（0，3）（3）抛物线开口向下，对称轴x=1；所以）当1x3时，y0；当x1时，y的值随x的增大而减小点评：本题考查了二次函数解析式的确定注意数形结合的思想，能够根据图象分析一元二次不等式的解集23（12分）（2011宁波模拟）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S=年销售总额成本费广告费）考点：二次函数的应用专题：应用题；压轴题；图表型分析：图象满足的函数关系式既不是直线解析式，因为20=42，但是1.3611.641.36