六年级数学比的认识.doc

！学校六年级数学第四单元 比的认识2姓名： 等级: 家长签字： 重点知识归纳1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。4、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。5、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。6、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。7、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。8、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分别为：（3）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长周长周长一、基础考点 （易错题与巩固练习）一、填空题（1）=（ 3 ）12=9：（ 36 ）=25%。（2）从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ 4 ）：（ 3 ），他们的速度比是（ 3 ）：（ 4 ）。（3）A是8.4，B比A少3.6，A：B=（ 8.4 ）：（ 4.8 ），比值是（ ）。（4）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ 80 ），（ 60 ），（ 40 ），它是（ 锐角 ）三角形。（5）一个长方形，它的周长是36，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ 56 ）平方厘米。（6）一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ 50 ）克，水占（ 500 ）克。二、判断题(1)8:3=。（）(2)比的后项不能为0。（）(3)一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1:9。（）(4)比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。（）(5如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加16。（）(6)如果甲：乙= ，那么，乙：甲= 。（）三、选择题(1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是( C )。 A.2：5 B.5：3 C.1：2 D.3：5 (2)从甲桶中取出15%的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是( )A.6：5 B.5：3 C.4：5 D.7：5 (3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是( A )。 A.75 B.35 C.45 D。65 (4)在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是( B )。A.1：8 B.1：9 C.8：1 D.10：9 (5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是( A )A.27：125 B.9：25 C.3：5 D.5：3二、应用题1、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。男生比女生多捐款多少元？ 2450（4+3）=350350（4-3）=350元 答：男生比女生多捐款350元.2、一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108，这个长方体的表面积和体积各是多少？长+宽+高=棱长4 1084=27 27（4+3+2）=3所以长等于12， 宽等于9，高等于6，表面积为1292+1262+692=468平方厘米体积：1296=648立方厘米3、一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是什么三角形？ 180=30度，180-30=150度 150（2+3）=30所以 一个角为60度，一个角为90度，这个三角形是个直角三角形。4、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 150（-）=1000个5、甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？速度之和为：9006=150千米/时甲的速度：150=60千米/时 乙的速度：150=90千米/时6、小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为9：5？60+52=112张 给了之后小红得到：112=72 小军：112-72=40小红给了小明：52-40=12张三、奥数题1、有一批零件，张师傅加工了全部的1/6，李师傅加工了余下的1/4，孙师傅加工的零件比张师傅少1/4，这时还有980个零件没有加工，这批零件共有多少个？李师傅加工：（1-）= 孙师傅加工：（1-）= 980（1-）=1960个。2、有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米。两根钢管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的7/9，用去一段后第一根钢管长多少米？用去后相同的长度后两根仍然相差：54-50=4米 第一根剩下的长度为：4（1-）=18米 四、家庭作业1、小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐，餐费总共是240元，两家决定按人数分摊餐费。问：两家各应付多少元？小红家：240=90元小明家：240-90=150元2、王叔叔家里的菜地共800平