六年级数学教案张飞达.doc

第一讲：南瓜车与魔法城堡 -圆的周长（9.14）1、 教学目标：1、进一步认识圆的特征，发展空间观念。2、提高学生的动手操作能力。3、养成研究问题时严谨思考，必要时操作验证的好习惯。二、重难点：安排学生动手操作，验证自己的想法是否正确，以发展空间观念，通过这个探究过程，让学生体会到数学的重要性。3、 教具：卡纸、圆规、尺子。4、 教学流程： 第一节（20分钟）1、 点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、 问候语：同学们好，欢迎大家来到清华少儿数学的乐园。3、 口号：轻松学习，快乐成长。4、 分组：3-4人一组。5、 确定班委： 第二节（40分钟）1、 复习环节：(抢答的形式) 1、半径的概念、直径的概念。 2、圆是什么图形？那么它有多少条的对称轴？ 3、d=2r对吗？2、 情境导入 （1）创设故事情境，提出问题。“南瓜车”围绕着“魔法城堡”逆时针旋转行走一周，它中心的运动轨迹会是什么样的图形？ （2）把生活问题转化为数学问题。 这个问题可以理解为一个圆围绕着长方形滚动一周时圆心的运动轨迹是什么图形。3、 尝试探究（1）学生画出示意图来表示题意。（图略） （2）学生独立思考，试着把圆心的运动轨迹画出来。 注：大部分学生可能会得出下面这个图形，认为一个圆围绕着长方形滚动一周，圆心的运动轨迹也是一个长方形。 （3）学生动手操作验证圆心的运动轨迹是什么图形。 学生从学具中找出长方形当“魔法城堡”，用圆形板当“南瓜车”，在圆心处固定一只笔，模仿“南瓜车”围绕着“魔法城堡”滚动一周，然后观察圆心的运动轨迹是否与想象的一样。4、 全班交流 通过动手操作得知：一个圆形围绕长方形滚动一周时，圆心的轨迹不是一个长方形，而是一个圆角矩形。（如下图）讨论：为什么圆围绕长方形滚动时，绕长方形顶点处的运动轨迹是圆弧？ 通过讨论，使学生明白：因为半径相等，圆心绕长方形顶点处的运动轨迹到顶点的距离都相等，所以在顶点处的运动轨迹就是 圆弧。（2） 分析圆心的运动轨迹。 如果把圆心的运动轨迹分解为4条直线段和4个圆弧（如下图），那么圆围绕着长方形滚动一周时圆心的运动轨迹就可以看作两部分：一个长方形和一个圆。（3）计算圆心运动轨迹的周长。 （302202）2 4 =100+6.28 =106.28（米）5、 巩固练习 解决训练营中的问题（P4、P5第1至第5题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。6、 全课小结圆形围绕一个平面图形旋转时，圆心到该平面图形边界上任意一点的距离都相等。7、 作业 作业纸一张第二讲：比萨 比萨 -圆的面积（9.20）一、教学目标：1、 进一步加深对圆面积的认识，发展空间观念。2、 理解并掌握两组圆的直径之和相等但它们的面积之和不一定相等。3、 感受生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。二、重难点： 让学生探究“两组圆的直径之和相等时，它们的面积之和是否也相等”。通过这个问题的探究加深学生对圆面积的认识。三、教学流程： 第一节（20分钟）1点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2问候语：同学们好，欢迎大家来到清华少儿数学的乐园。3口号：轻松学习，快乐成长。4分组：3-4人一组。5表扬环节：601班：俞皓天（上课回答问题比原来更积极了，注意力也比之前更集中了。） 王杰（从妈妈那里了解到，现在的作息时间比原来更有规律了） 602班：王红丽（对于一名新同学，上节课很好地融入到课堂中来，回答问题也很积极，继续努力）章宏悦（学习一直都比较稳定，张老师看到她这学期状态明显比上学期好很多，继续保持。）603班：潘泰游（对于一名新同学，上节课很好地融入到课堂中来，注意力很集中，但是不希望下次听到脏话。）何懿杰（我以为何懿杰这学期不打算来学习了，但是她还是舍不得张老师对吧？最终还是回来了，上节课作业完成地非常棒。） 第二节（40分钟）1、复习环节：(抢答的形式)1、 圆的直径是半径的2倍（ ）2、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等（ ）3、3.14 （ ）4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （）5、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）6、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）7、两组圆的直径之和相等，那么它们的周长也相等。（ ）2、情境导入师：刚才我们已经知道两组圆的直径之和相等，那么它们的周长也是相等的。那么，两组圆的直径之和相等，它们的面积是否也相等呢？而这个问题就是我们今天所要学习的“圆的面积”（板书）。 根据课文中的故事情境，提取数学信息：9寸加6寸的比萨比12寸的比萨大吗？是否与15寸的比萨一样大？3、尝试探究（1）学生自主探究。（2）学生画出示意图来理解题意，将生活问题转化为数学问题。 （3）算出面积，再进行比较。12寸：半径为6寸，面积为369寸： 半径为4.5寸，面积为20.256寸： 半径为3寸，面积为99寸6寸：面积为29.2515寸： 半径为7.5寸，面积为56.524、全班交流（1） 比较结果：9寸加6寸的比萨比一个12寸的比萨小，比一个15寸的比萨更小。（2） 继续研究：餐厅经理又送来一个6寸的比萨，他们能吃饱吗？5、巩固练习 解决训练营中的问题（P11、P12第1至第4题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。 4、重点针对第二、三题，观察学生完成情况，作重点讲解。6、全课小结 吃比萨的问题被解决的同时，我们还了解到这样的结论：直径之和相等的两组圆，它们的周长之和相等，但它们的面积之和并不一定相等。7、作业 作业纸一张第三讲：王子的玫瑰园 -圆形与正方形面积的关系（9.28）一、教学目标：1、认识并掌握圆形与正方形面积之间的几种特殊关系，发展空间观念。2、提高灵活解决问题的能力。3、经历探究的过程，养成良好的学习习惯。二、重难点： 让学生探究圆形与正方形的面积之间的几种特殊关系，从而发展学生的空间观念。 三、教学流程： 第一节（20分钟）1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。3、口号：轻松学习，快乐成长。4、分组：3-4人一组。5、表扬环节：601班：杨致钰（非常好学，本来她只是每次暑期过来上课的。由于到了六年级关键时刻，她特意跟妈妈建议六年级继续来多优学习，这种精神值得每位学生学习。） 邹芷颖（现在的学习比之前有了明显的进步，学习特别的自觉，而且还是主动来问老师不懂的题目。） 602班：黄梓浩（现在懂事很多，放学期间一个人在教室看书做作业。）扬子豪（同样的作为一名新同学，他的课堂表现无可挑剔，还写着一手好字。）603班：林璇（上课注意力较集中，现在每次不懂的题目都会来问我。）朱志颖（一如既往的表现好，这种持续性不是一般人都能做到的。） 第二节（40分钟）一、复习环节：(抢答的形式)1、通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ ） 2、周长是所在圆直径的3.14倍。（ ） 3、半径是直径的一半。（ ） 4、任何圆的圆周率都是3.14（ ） 5、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。6、用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小，（ ）面积最大7、在一个面积是25平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。 二、情境导入师：大家有没有听到最后一道题？这是关于圆和谁之间的关系？而这个问题就是我们今天所要学习的“圆和正方形之间的关系”（板书）。1、讲故事，提出问题问题：如果奶酪夹心是16平方分米，那么草莓酱夹心是几平方分米？巧克力夹心是几平方分米？如果把最下层的奶酪夹心平均分为4分，每一份奶酪夹心占整个草莓酱夹心的百分之几？2、教师提示，促进学生正确理解问题中的三个关系。二、自主探究1、学生探究并解决问题中的三个关系。2、画出示意图，帮助学生理解三个关系。3、解决问题学生先独立思考，再分小组讨论和解答小王子提出的三个问题。三、全班交流1、草莓酱夹心的面积。正方形的面积是16平方分米，边长就是4分米。内切圆的直径就是4分米，半径就是2分米，圆的面积就是12.56平方分米。2、巧克力夹心的面积。可以发现小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：162=8（平方分米）3、把最下层的奶酪夹心平均分4份，求每份奶酪夹心占整个草莓夹心的百分比。4、师生共同探究（1）提出问题：如果3幅图中圆的大小不一样，你知道每幅图中的圆形与正方形面积的关系吗？（2）学生按教材15页的小提示独立思考，填好表格之后再进行分析。5、全班交流学生可以按照解决问题的难易程度选择交流的顺序，通常顺序如下：（1）正方形的边长等于圆的半径时，两图形面积的关系。（2）正方形的边长与圆形的直径相等。（3）圆形与其内接正方形面积的关系。第三节课（40分钟） 四、解决训练营中的问题（P18、P19、P20第1至第5题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。 4、重点针对第4、5题，观察学生完成情况，作重点讲解。五、全课小结 通过这节课的学习，同学们有什么收获吗？六、作业 作业纸一张第四讲：巧巧的委屈 -面积与周长（10.6）一、教学目标：1、认识并掌握面积相等的圆形与长方形周长之间的关系。2、掌握特殊情况下长方形的周长与与其面积相等的圆形的半径或直径之间的关系。3、通过解决实际生活中的问题，激发学习数学的兴趣。二、重难点： 分析推导圆形和长方形的面积与周长的关系。 三、教学流程： 第一节（20分钟）1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。3、口号：轻松学习，快乐成长。4、分组：3-4人一组。5、表扬环节：601班： 602班：603班： 第二节（40分钟）一、情境导入1、讲故事，从中提取数学信息。圆形蛋糕和长方形蛋糕上面的面积是一样的。小米用奶油画一个圆，瞧瞧用奶油画一个长方形。两人的奶油一样多，小米够用，巧巧不够用。2、提出问题。为什么巧巧的奶油不够用？二、尝试探究（1）自主探究把生活问题转化为数学问题。学生应理解要探究的问题是：面积相等的圆形和长方形，它们的周长是否相等。(2)合作探究，小组讨论。 学生可以按照教材中的提示借助推倒圆面积公式的图认识到在转化的过程中，周长发生了变化，进而深入研究问题。三、全班交流（1）通过教材图4.3可以发现长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。通过教材图4.4可以发现长方形的周长比圆的周长多2个圆形的半径由此得出结论：把圆形转化为面积相等的长方形，面积相等但周长不相等。（2）再讨论把圆形转化为面积相等的长方形后，长方形的周长与圆形半径或直径的关系。假设圆形的半径为r。长方形的周长为：2r+2r=2r(+1)=4.142r=8.28r=4.14d在这种情况下，长方形的周长是圆形半径的8.28倍，是圆形直径的4.14倍。第三节课（40分钟） 四、解决训练营中的问题（P26、P27第1至第4题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。 4、重点针对第4题，观察学生完成情况，作重点讲解。五、全课小结 通过这节课的学习，同学们有什么收获吗？六、作业 作业纸一张第五讲：国王的难题 -圆的面积与周长（10.19）一、教学目标：1、研究周长相等时面积最大的平面图形的有关问题。2、通过探索周长相等时面积最大的平面图形的问题，进一步发展空间观念。3、体会探索问题的方法。二、重难点： 1、让学生经历探索问题的过程。 2、对比分析周长相等时哪个平面图形面积最大。 三、教学流程： 第一节（20分钟）1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。3、口号：轻松学习，快乐成长。4、分组：3-4人一组。5、表扬环节：601班： 602班：603班： 第二节（40分钟）一、情境导入1、讲故事，从中提取数学信息。三个王子所围领土的形状不同。其中老三围的是圆形；老大围的是半圆形；老二围的是近似的圆形。2、提出问题: 三个王子用同样长的丝线，谁围的领土面积最大？二、尝试探究学生把生活问题转化为数学问题。画出示意图并进行比较。三、全班交流1、假设老三的圆形半径为1，那么老大的半圆半径为2，老二的圆半径为4.即：老三领土的面积：12 = 老大领土的面积：22=2 老二领土的面积： 42=4所以，老二的领土面积是同样长度围成的圆形面积的4倍，是同样长度围成的半圆面积的2倍。2、进一步探究第一类：用绳子围平面图形。要研究的问题：周长相等的正方形和圆形，哪个图形的面积大？（1）教师提示：学习圆形之前，周长相等的平面图形中正方形面积最大。学习了圆形之后，只要比较周长相等的圆形与正方形就可以了。（2）让学生画出示意图，根据教材中的数据假设周长是6.28米来进行计算和分析。（3）得出结论：周长相等的平面图形中，圆形的面积最大。第二类：靠着一面墙用绳子围平面图形。要研究的问题：如果靠着墙，用同样长的绳子围成什么图形时面积最大？(1)教师提示：学习圆形之前，利用一面墙用同样长的绳子围成长是宽的2倍的长方形，或等腰直角三角形时的面积最大。（2）学生自主探究，画出示意图，根据教材中的数据假设周长是6.28米来进行计算和分析。（3）得出结论：沿着一面靠墙用同样长的绳子围成一个半圆时面积最大。第三类：利用墙角用绳子围平面图形。要研究的问题：如果利用墙角用同样长的绳子围成什么图形时面积最大？（1）教师提示：学习圆之前，利用墙角用同样长的绳子围成什么图形面积最大？学习圆之后，只要比较周长相等的圆形与上述的图形哪个面积最大就可以了。（2）学生自主探究，画出示意图，根据教材中的数据假设周长是6.28米来进行计算和分析。（3）结论：在一个墙角，用同样长的绳子围成圆时面积最大。第三节课（40分钟） 四、解决训练营中的问题（P35-P37第1至第5题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。 4、重点针对第4、5题，观察学生完成情况，作重点讲解。五、全课小结 1、周长相等的平面图形中，圆形的面积最大。 2、沿着一面靠墙用同样长的绳子围成一个半圆时面积最大。 3、结论：在一个墙角，用同样长的绳子围成圆时面积最大。六、作业 作业纸一张第九讲：各式各样的大赛 -百分数的应用（11.2）一、教学目标：1、在各种比赛的情境中综合运用分数、百分数的知识解决比较复杂的问题。2、提高综合分析信息的能力。3、在各种趣味大赛中感受数学的价值，提高学习数学的兴趣。二、重难点： 1、从分数、百分数的意义上理解题意，进而解决问题。 2、需要综合考虑问题中的两条甚至多条信息。 三、教学流程： 第一节（20分钟）1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。3、口号：轻松学习，快乐成长。4、分组：3-4人一组。5、表扬环节：601班： 602班：603班： 第二节（40分钟）一、情境导入讲故事，从中提取数学信息。问：你发现了哪些数学信息？你有什么需要和大家交流的？二、小组合作探究（1）根据问题中的信息，你能找出最重要的信息吗？根据问题中的信息“兔八哥队获奖人数是小虎队获奖人数的87.5%”，我们知道兔八哥队获奖人数是小虎队获奖人数的，也就是说，如果把小虎队获奖人数看作单位“1”平均分成8份，兔八哥队获奖人数是7份（2）尝试解决三、全班交流（1）根据信息“兔八哥队获奖人数是小虎队获奖人数的87.5%”我们知道兔八哥队获奖人数是小虎队获奖人数的，也就是说，如果把小虎队获奖人数看作单位“1”平均分成8份，兔八哥队获奖人数是7份。（2）结合信息“两队获二等奖的人数总和占两队获奖人数总和的20%”，我们可以知道两队获二等奖的共有（87）20%=3份（3）结合信息“小虎队二等奖的人数是兔八哥队获二等奖人数的2倍”，我们又可以知道小虎队获二等奖的有3（21）2=2份（4）结合信息“小虎队获三等奖的人数占本队获奖人数的50%”，我们还可以知道小虎队获三等奖的有850%=4份，那么获一等奖的就有8-2-4=2份（5）结合信息“小虎队和兔八哥队的同学或一等奖人数相等”，我们马上可以知道兔八哥队获一等奖的人数也是2份。因此，兔八哥队获一等奖的人数占该队获奖总人数的百分数是2728.7%。（3） （6）试一试：根据信息，应设小虎队的获奖人数是8的倍数，（4） 或设兔八哥队获奖人数是7的倍数。第三节课（40分钟） 四、解决训练营中的问题（P60-P62第1至第5题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。 4、针对第4、5题，观察学生完成情况，如果孩子接受不了的话到时可以不做讲解。五、全课小结（1）题目中的关键句（含有两个数量关系的信息）是解决分数、百分数问题的突破口。（2）综合考虑问题中的信息是解决分数、百分数问题的关键。（3）深刻、正确理解分数、百分数的意义是解决分数、百分数的根本。六、作业 作业纸一张第十一讲：火山部落的一天 -推理（11.16）一、教学目标：1、进一步经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，掌握常用的推理方法（如表格法、假设法、枚举法、排除法、“难的不会想简单的”等，并能进行有效的推理、判断。）2、经历观察、猜想、证明等数学活动，培养学生善于观察、勤于思考的习惯，初步发展学生的推理能力。3、在数学学习活动中，感受数学知识的趣味性和挑战自我的成就感。二、重难点： 1、熟练掌握常用的推理方法。 2、推理的步骤比较多，需要学生细致、严谨和方法对路。 三、教学流程： 第一节（20分钟）1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。3、口号：轻松学习，快乐成长。4、分组：3-4人一组。5、表扬环节：601班： 602班：603班： 第二节（40分钟）一、情境导入讲故事，从中提取数学信息。问：你发现了哪些数学信息？你有什么需要和大家交流的？二、小组合作探究（1）小组内先交流。明确解决问题的困难在哪里。学生会发现条件少，觉得不知道从哪儿下手分析。寻找解决问题的突破口，制定推理的方法。(2)尝试解决问题。三、全班交流 K等于多少？我们怎么求呢？ 问题中出现了两项比赛：自由体操和唱歌比赛，所以K至少是2。通过理解题意，我们不难得出才艺展示总成绩是2292=40（分），因此有K（ABC）=40。显而易见，K是自然数，（ABC）也是自然数，因此K是40的因数。 综合以上的分析，我们不难得出K的可能取值有：2、4、5、8、10、20、40。下面我们只需要利用排除法进行筛选即可。 利用排除法进行筛选，关键是缩小范围，充分降低筛选的工作量。 由于A、B、C都是自然数，并且ABC，因此，（ABC）至少是321=6。此时，我们不难得到： K（ABC）至少是6K，即6K40，K6，这样K的取值范围就相应地缩小了，只有2、4、5三种可能了。现在只要对三种情况分别讨论就可以了。（1）当K=2时，说明只有自由操和唱歌两项比赛。由于大豆在自由操的比赛中第一，他的总分又只有9分，因此，A至多等于8，这样聪明兔无论如何也得不到22分。因此，可以排除K=2.（2）当K=4时，也没有答案。（3）当K=5时， ABC=8，只有A=5，B=2，C=1符合题意。此时我们可以列表得出三个人在5个项目中的成绩。第三节课（40分钟） 四、解决训练营中的问题（P73-P74第1至第5题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。 4、针对第2、5题，观察学生完成情况，如果孩子接受不了的话到时可以不做讲解。五、全课小结（1）表格法、假设法、枚举法、排除法、“男的不会想简单的”等方法是常用的推理方法。（2）推理时寻找突破口，选择好推理的起点很重要。六、作业 作业纸一张第十二讲：火山部落的一天2 -比的应用（11.23）一、教学目标：1、进一步理解比的意义，能利用比的知识解决实际问题。2、进一步掌握比、分数、百分数之间的联系，提高综合运用知识的能力。3、在故事情境中研究数学，提高学习分数的兴趣。二、重难点： 帮助学生更好地理解与掌握比、分数和百分数之间的联系。帮助学生深刻理解它们的含义。 三、教学流程： 第一节（20分钟）1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。3、口号：轻松学习，快乐成长。4、分组：3-4人一组。5、表扬环节：601班： 602班：603班： 第二节（40分钟）一、情境导入讲故事，从中提取数学信息。问：你发现了哪些数学信息？你有什么需要和大家交流的？二、尝试探究（1）明确解决问题的困难在哪里：学生会觉得条件多，信息杂。 (2)确定解决问题的策略，寻找解决问题的突破口。（3）尝试解决。三、全班交流 来自A区的骑兵人数是 1002=50（人），全体男骑兵人数是100=56（人），A区男骑兵人数是50=24（人),B、C两区的男骑兵总人数是56-24=32（人）。 教师提示：知道了B、C两区的男骑兵人数，再根据问题中的数量关系，你能求出C区有多少名男骑兵吗？我们不妨尝试借助“鸡兔同笼”的解题思路。 B区男骑兵占全区参演骑兵的=，C区男骑兵人数占全区参演骑兵的=。如果C区男骑兵也占，那么两区男骑兵应该只有50=（人），因此C区参演骑兵总人数是：（32-）（-）=18（人），C区男骑兵有18=12（人）。第三节课（40分钟） 四、解决训练营中的问题（P78-P80第1至第5题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。 4、针对第5题，观察学生完成情况，如果孩子接受不了的话到时可以不做讲解。五、全课小结（1）仔细审题，理清各个数量之间的关系是解决问题的关键。（2）两数之比，可以转化为分数形式，处理时与分数计算几乎一样。六、作业 作业纸一张第十三讲：梦游白洋淀 -抽屉原理（11.30）一、教学目标：1、在“梦中打鬼子”的情境中，了解抽屉原理，学会有根据、有条理地进行思考和推理。2、学会使用抽屉原理创造性地解决比较简单的实际问题。3、在解决问题中，感受以往不一样的数学，加深对数学的认识，提高学习数学的兴趣。二、重难点： 1、让学生在“梦中打鬼子”的情境中明确对抽屉原理的认识，学会使用抽屉原理有根据、有条理地进行思考和推理。2、如何构造“抽屉”。三、教学流程： 第一节（20分钟）1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。3、口号：轻松学习，快乐成长。4、分组：3-4人一组。5、表扬环节：601班： 602班：603班： 第二节（40分钟）一、情境导入创设情境，出示教材的主题图。教师提问：观察主题图，你发现了哪些数学信息？你有什么需要和大家交流的？二、尝试探究（1）根据问题中的信息，你能发现什么新的信息？如：队员们都是11岁或12岁。（2）尝试解决。教师提示：这样的问题，我们以前遇到的还真不多，我们先列个表，从简单的情况入手，看看有什么发现？图表见书本P84页。注：学生填完P84的表格，试着填P85页的表格。三、全班交流 1、交流发现的规律。学生的发现可能有：（1）苹果比抽屉数多1时，必有一个抽屉中的苹果数不少于2。（2）把m个苹果放入n个抽屉中（mn），必有一个抽屉，至少放入mn+1（n不是m的因数），或者mn（n是m的因数）个苹果。学生的语言可能不会很规范，教师可以引导、帮助学生得出结论。（2）分析解决探索天地中的问题。教师提问：请大家思考，把谁看作苹果，谁看作抽屉呢？队员们都是11岁或12岁，我们不妨假设11岁的队员都是a年出生的，12岁的队员都是b年出生的（如果学生对a年出生、b年出生理解有困难，不妨举出具体的年份）。11岁的队员是a年1月出生的，（5） a年的2月份出生的 12岁的队员是b年1月份出生的，b年的2月份出生的 一共有24种不同的可能。把24种可能看作抽屉，把50名队员看作苹果，根据前面的发现不难得知，5024=22，2+1=3，因此至少有3人同年同月出生。第三节课（40分钟） 四、解决训练营中的问题（P85-P88第1至第5题）要求：1、学生独立完成 2、老师巡视，作个别薄弱的学生进行辅导。 3、发现问题，要及时纠正，统一讲评。 4、针对第5题，观察学生完成情况，如果孩子接受不了的话到时可以不做讲解。五、全课小结（1）抽屉原理本身不复杂，但是找准“苹果”和“抽屉”是关键。（2）构造抽屉是解决此类问题的难点。（3）利用抽屉原理可以解决很多有趣的数学问题，比如可以揭穿“电脑算命”的骗局。六、作业 作业纸一张 第十四讲：八戒新传 -说说最大和最小（12.7）一、教学目标：1、在八戒“探路、化缘”的情境中，学会了“化折为直”。2、尝试利用“化折为直”解决路线中的最大最小问题，提高解决问题的能力。3、在解决问题中，感受与以往不一样的数学问题，提高学习数学的兴趣。二、重难点：解决问题时，如何利用“化折为直”去解决路线中的最大最小是本课的重点；而为什么这样解决是本课的教学难点。三、教学流程： 第一节（20分钟）1、点名（将未到的学生名单贴至教室门口）2、问候语：同学们好，欢迎大家再次来到清华少儿数学的乐园。3、口号：轻松学习，快乐成长。4、分组：3-4人一组。5、表扬环节：601班： 602班：603班： 第二节（40分钟）一、情境导入创设情境，出示教材的主题图。教师提问：观察主题图，你发现了哪些数学信息？你有什么需要和大家交流的？二、尝试探究（1）根据问题中的信息，你能发现什么新的信息？如：去河边打探信息走直线最近，同样的再去茅房屋化缘也是走直线最近，但八戒全部的行走路线是一条折线；再比如：八戒的行走路线有无数条。（2）尝试解决。教师提示：今天，我们学习的知识点就是“化折为直”。也就是说，把折线转化成直线来思考这个问题。三、全班交流 两点之间直线段最短，而八戒走的路线却是一条折线，如果 “化折为直”就好办了。如图