数学选修2－2综合检测题（3）.doc

金太阳新课标资源网 高二数学（选修2-2）综合测试题（3）一、 选择题（每小题5分，共60分）1函数在点处的导数是（ ）w.w.w.k.s.5 u.c.o.mA0 B.1 C. 2 D.32曲线上一点处的切线方程是( ) A B. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m C. D. 3. 函数的导数是( ) A. B. C. D. 4的虚部为( ) A B C D5给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)06. 若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数=( ) A.-2 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B.0 C.1 D.-1 7函数的极值情况是( ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值1,极小值-1 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值. 8.函数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m在上取得最大值时,的值为( )A.0 B. C. D. 9.若函数的导数为,则函数图像在点处的切线的倾斜角为( ) A. B.00 C.锐角 D.钝角 10.平面上有个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公w.w.w.k.s.5 u.c.o.m共点,它们将平面分成块区域,有,则( ) A B. C. D. 11.有一个奇数列1,3,5,7,9,，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ） A等于 B.等于 C.等于 D.等于12.内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为( ) A.和 B.和 C.和 D.和二、 填空题（每空4分，共16分）13若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为_； 14. 若,且,则_； 15若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是_；16用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是_.答题卷一、 选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）13._； 14._；15._；16._.三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）17(本小题14分)已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值. 18（本小题14分） 已知函数，求此函数的单调区间；值域. 19（本小题14分）已知:都是正实数,且求证:. 20(本小题16分) 设函数 证明:的导数；若对所有都有,求的取值范围.21（本小题16分） 在各项为正的数列中,数列的前项和满足, 求；由猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.高二数学答案一.选择题:题号123456789101112答案CAADBCABCBBD二.填空题:13. 14. 1 . 15. 或. 16. 三.解答题17.(10分) 解: 因为抛物线过点P, 所以, 又 又抛物线过点Q, 由解得, 18.(10分) 解: 由,得 所以,对任意,都有, 所以,所求单调递减区间为. 由知, 所求函数值域为. 19.(10分) 解: 要证原不等式成立, 只需证, 即证, 又所以,只需证:,即, 因为所以,只需证: 只需证: 即. 由于任意实数的平方都非负,故上式成立. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 所以 . 20.(10分) 的导数 由于, 故成立. 令,则. 若,当时, 故在上为增函数,所以时,即. 若,方程的正根为, 此时,若,则,故在该区间上为减函数,所以, 时,即,与题设相矛盾. 综上,满足条件的的取值范围是. 21.（10分） 解:易求得 猜想