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7 1 3三角形的稳定性 生活的思考 做一做 三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 你能举出一些例子吗 用三根木棒钉一个三角形 你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小 也就是说 如果一个三角形的三条边固定了 那么三角形的形状和大小就完全确定了 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 四边形不具有稳定性 人们往往通过改造 将其变成三角形从而增强其稳定性 四边形的不稳定性有广泛的应用 做一做 P74 练一练 A 正方形 B 长方形 C 直角三角形 D 平行四边形 C 3 下列图中具有稳定性有 A1个B2个C3个D4个 C 9 解 要使四边形木架不变形 至少要再钉上1根木条 要使五边形木架不变形 至少要再钉上2根木条 要使六边形木架不变形 至少要再钉上3根木条 要使n边形木架不变形 至少要再钉上 n 3 根木条 议一议 P76 n边形呢 n 3 在多边形中 不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线 利用对角线 我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形 请问 从一个顶点出发 四边形可画条对角线 五边形可画条对角线 边形可画条对角线 一个十二边形有条对角线 从 中可知 一个 边形实际上可画条对角线 因为 边形有 个顶点 所以若可重复计算 总共可画条对角线 1 2 n n 3 54 小结 这一节课你最大的收获是什么 再见 轻轻的 我走了 正如我轻轻的来 我轻轻地点击鼠标 留下同学们的风采 6 一个三角形有两条边相等 周长为18cm 三角形的一边长4cm 求其他两边长 解 此题有两种情形 1 三角形的三边长分别为4cm 4cm xcm 则X 2 4 18解得X 10因为4 4 10 所以长度为4cm 4cm 10cm的三条线段不能组成三角形 2 三角形的三边长分别为4cm xcm xcm 则2X 4 18解得X 7 长度为4cm 7cm 7cm的三条线段能组成三角形 所以这个三角形其他两边长都是7cm 7 如图 ABC中 AB 2cm BC 4cm ABC的高AD与CE的比是多少 A B D C E 解 DE AC 1 DAC DF AB 2 BAD AD是 ABC的角平分线 BAD DAC 1 2 4 判断 已知a b c 则以线段a b c为边能够成三角形 5 在 ABC中 AB 9 BC 2 并且AC为奇数 那么 ABC的周长为 6 如图 已知BM是 ABC的中线 AB 6 BC 8 那么 MBC的周长与 ABM的周长相差 2 8 如果一个三角形的三条高
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