北师大版小学六年级上册数学《化简比》教学设计.doc

五环达标教学流程一、预习案：1、除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示： ）3、什么是互质数？什么是最简分数？约分的依据是什么？5、把下面的分数化成最简分数36/48 72/96 56/70三、导学达标：（一）复习铺垫，激趣引新师：上节课我们学习了生活中的比，谁能说说什么叫比？比与除法、分数之间有什么联系和区别？如果用a表示一个数，b表示另一个数，除法、分数和比之间的关系可以怎么表示？师：同学们说的都不错，今天我们继续来探索有关比的知识。（二）创设情境，导入新课淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？（三）初步感知，分析探究1学生尝试解决情景问题第一位学生方法：甲杯360409乙杯1829结论：水是蜂蜜的9倍第二位学生方法:甲杯403604036019乙杯21821819结论:蜂蜜是水的19学生小结：用除法和分数都能证明两杯一样甜。2（师问）同学们能不能用蜂蜜和水的比来证明两杯一样甜？学生在练习本上尝试练习，指名汇报甲杯：40：360乙杯：2：18进一步引导，怎样方便比较？（学生讨论、汇报）甲杯：40：360=40360=1：9乙杯：2：18=218=1:9结论：蜂蜜与水的比都为1：9，两杯水一样甜。分数可以约分，比也可以化简。把两个比化成1：9比较更方便些，像把40：360和化成1：9这个过程就叫比的化简。3.复习：什么叫最简分数？师强调：约分要约成最简分数，比要化简成最简整数比。引导学生根据最简分数的定义、分数与除法和比的关系说出什么叫最简比？(学生尝试总结)比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像65就是最简单的整数比。你能列举出几个最简整数比吗？（指名回答）4、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗？下面我们就来学习第二个目（四）自主探究，归纳总结1.尝试简化24：42（指名上板演示）24：42=2442=47=4：7（学生总结）整数比的化简方法：先把比改成分数的形式，然后约分，就化成最简整数比。趁热打铁：21：24 18：482.出示小数比0.7：0.8，（学生尝试解答，有困难的同学可以看课本第52页的解答过程）0.7:0.8=0.70.8=78=7:8学生归纳结论:小数比的化简方法：可以先利用商不变性质将其转化成整数比，然后再进行化简。趁热打铁：0.3:1.5 0.4:2.43.出示分数比25：14 （学生尝试解答，有困难的同学可以看课本第52页的解答过程）25：14=2/51/4=2/54=8/5（学生尝试，说出根据）趁热打铁：1:4/5 4/5:5/7分数比的化简方法：前项除以后项，根据比值写出最简整数比。3、老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过它们都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。五、小结作业：小结：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比的知识,你能解决生活中什么样的问题?小结：生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教学随笔教学过程：（一）导情趣1、6010=600（）=()1=0.6()说一说：解答这两道题你用的是什么知识？（除法中商不变的性质和分数的基本性质）除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示：a:b=ab=a/b）（二）导目标 除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢？今天我们就一起来研究比的化简。（板书：比的化简）下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。（课件出示目标）学习目标： 1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。二、分组自学目标1（出示情景图）淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？ 1、导学法估一估、想一想、算一算2、小组互相讨论，发表看法。40：3602：183、质疑问难直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组讨论一下，该如何来计算并比较呢？4、各组自学，交流汇报。你们运用了什么好方法？都学会了什么？学生边汇报，老师边板书。40:360=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：95、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢？我们来看大屏幕。6、导入“最简单整数比”的概念。比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像65就是最简单的整数比。你能列举出几个最简整数比吗？（指名回答）7、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗？下面我们就来学习第二个目标。（出示目标）三、分组自学目标21、出示问题：化简比24：420.7：0.82/5:1/42、导学法学法指导：每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法3、各小组自学，交流讨论。4、汇报交流你们组是用什么方法学习的？是怎样学的？都学会了什么？（指名板书计算过程）5、指导总结化简比的方法（1）化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）（2）怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）（3）如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）6、智力大比拼：总结比的基本性质你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用比的基本性质也可以化简比： 14：21(147)：(217)2：37、老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；那么化简比与求比值有什么区别呢？（课件）四、练习（课件）五、回顾学习目标，进行本课总结回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。2:18=2/18=1/9=1：91学生尝试解决情景问题第一位学生方法：甲杯360409乙杯1829结论：水是蜂蜜的9倍第二位学生方法:甲杯403604036019乙杯21821819（引导学生复习分数的基性质）结论:蜂蜜是水的19学生小结：用除法和分数都能证明两杯一样甜。2（师问）同学们能不能用蜂蜜和水的比来证明两杯一样甜？学生在练习本上尝试练习，指名汇报甲杯：40：360乙杯：2：18进一步引导，怎样方便比较？（学生讨论、汇报）甲杯：40：360=40360=1：9乙杯：2：18=218=1:9结论：为了更方便比较，两个比化成1：9比较，这就是化简。3.复习：什么叫最简分数？（师问生答）根据最简分数的定义、分数与除法和比的关系说出什么叫最简比？(学生尝试总结)结论：比的前项和后项互为质数，这个比称为最简比。1.学生尝试解题学生讨论进行小结2.学生尝试，指名汇报小组讨论，举手汇报3.学生举手回答同座讨论，自主总结1.通过老师激趣让学生猜想尝试解题，激发学生的好奇心，求知欲，增强学生自主探究能力2.从同学们激烈的讨论中，体会到化简比的必要性3.学生在学习分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习比的简化，有利于新知识的掌握三、激发兴趣，自主归纳1.尝试简化24：42（指名上板演示）24：42=2442=47=4：7（学生总结）整数比的化简方法：先把比改成分数的形式，然后约分，就化成最简比。2.出示小数比0.7：0.8，分数比25：14（学生尝试，说出根据）学生归纳结论:小数比的化简方法：可以先利用商不变性质将其转化成整数比，然后再进行化简。分数比的化简方法：前项除以后项，根据比值写出最简整数比。1. 指名学生上黑板演示，其他同学在练习本上完成2. 学生小组讨论