七下期末2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县七年级(下)期末数学试卷.doc

2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015春蒙城县期末）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）ABCD2（3分）（2015五通桥区一模）9的平方根为（）A3B3C3D3（3分）（2015春蒙城县期末）代数式（4a）2的值是（）A16aB4a2C4a2D16a24（3分）（2015春蒙城县期末）下面四个图形中1与2是对顶角的是（）ABCD5（3分）（2015春监利县期末）如果ab，那么下列结论一定正确的是（）Aa3b3B3a3bCac2bc2Da2b26（3分）（2015春蒙城县期末）下列说法正确的是（）A2是8的立方根B9的立方根是3C3是（3）2的算术平方根D8的算术平方根是27（3分）（2015春蒙城县期末）如图，下列说法错误的是（）AA与B是同旁内角B3与1是同旁内角C2与3是内错角D1与2是同位角8（3分）（2014绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）AnmBnCnDn9（3分）（2015春蒙城县期末）如果不等式2xm0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）Am8Bm6C6m8D6m810（3分）（2014临沂）请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2015春蒙城县期末）写出一个3到4之间的无理数12（3分）（2015春蒙城县期末）分解因式4x2100=13（3分）（2015春蒙城县期末）计算：（14x321x2+7x）7x的结果是14（3分）（2015春蒙城县期末）如图，ACBC于点C，CDAB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条15（3分）（2011天津）若分式的值为0，则x的值等于16（3分）（2015芜湖三模）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为17（3分）（2013德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是18（3分）（2015春蒙城县期末）下列结论中：a2a4=a8；1010105=102；（x2）5=x7；（32122）0=1；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有三、解答题（本题共8小题，满分66分）19（7分）（2015春蒙城县期末）计算：+2320（7分）（2010毕节地区）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来21（8分）（2015春蒙城县期末）计算：（a+b）2+（ab）（2a+b）3（a+b）（ab）22（8分）（2015春蒙城县期末）先化简（）+1，再从2x2的整数中任选一个你喜欢的x值代入求值23（6分）（2015春蒙城县期末）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母24（8分）（2015春蒙城县期末）如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数，下面给出了求AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】EFAD（已知）2=（）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）AB（）BAC+=180（）又BAC=70（已知）AGD=（）25（10分）（2015春蒙城县期末）在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分再剪拼成一个长方形（1）如图1，阴影部分的面积是：；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8100.226（12分）（2015春蒙城县期末）我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？2014-2015学年安徽省亳州市蒙城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015春蒙城县期末）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案菁优网版权所有【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误故选B【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键2（3分）（2015五通桥区一模）9的平方根为（）A3B3C3D【考点】平方根菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9的平方根有：=3故选C【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数3（3分）（2015春蒙城县期末）代数式（4a）2的值是（）A16aB4a2C4a2D16a2【考点】幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据积的乘方即可解答【解答】解：（4a）2=16a2，故选：D【点评】本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方法则4（3分）（2015春蒙城县期末）下面四个图形中1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角菁优网版权所有【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是故选：C【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角5（3分）（2015春监利县期末）如果ab，那么下列结论一定正确的是（）Aa3b3B3a3bCac2bc2Da2b2【考点】不等式的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据不等式的基本性质可知：a3b3；3a3b；当c=0时ac2bc2不成立；当0ab时，a2b2不成立【解答】解：ab，ab，3a3b；故本题选B【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（3分）（2015春蒙城县期末）下列说法正确的是（）A2是8的立方根B9的立方根是3C3是（3）2的算术平方根D8的算术平方根是2【考点】立方根；算术平方根菁优网版权所有【专题】计算题【分析】利用立方根及算术平方根的定义判断即可【解答】解：A、2是8的立方根，正确；B、9的立方根为，错误；C、3是（3）2的算术平方根，错误；D、8的算术平方根为2，错误，故选A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7（3分）（2015春蒙城县期末）如图，下列说法错误的是（）AA与B是同旁内角B3与1是同旁内角C2与3是内错角D1与2是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案【解答】解：A、A与B是同旁内角，说法正确；B、3与1是同旁内角，说法正确；C、2与3是内错角，说法正确；D、1与2是邻补角，原题说法错误，故选：D【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形8（3分）（2014绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）AnmBnCnDn【考点】一元一次不等式的应用菁优网版权所有【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1n%）a0，则（1+m%）（1n%）10，去括号得：1n%+m%10，整理得：100n+mn100m，故n故选：B【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键9（3分）（2015春蒙城县期末）如果不等式2xm0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）Am8Bm6C6m8D6m8【考点】一元一次不等式的整数解菁优网版权所有【分析】先求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：2xm0，2xm，x，不等式2xm0只有三个正整数解，34，6m8，故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解的应用，能得出关于m的不等式组是解此题的关键10（3分）（2014临沂）请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn【考点】平方差公式；多项式乘多项式菁优网版权所有【专题】规律型【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果【解答】解：（1x）（1+x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ，依此类推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2015春蒙城县期末）写出一个3到4之间的无理数【考点】估算无理数的大小菁优网版权所有【专题】开放型【分析】按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解【解答】解：3到4之间的无理数答案不唯一【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题12（3分）（2015春蒙城县期末）分解因式4x2100=4（x+5）（x5）【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：4x2100=4（x225）=4（x+5）（x5）故答案为：4（x+5）（x5）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键13（3分）（2015春蒙城县期末）计算：（14x321x2+7x）7x的结果是2x23x+1【考点】整式的除法菁优网版权所有【分析】把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减求解【解答】解：（14x321x2+7x）7x=14x37x21x27x+7x7x，=2x23x+1故答案为：2x23x+1【点评】本题主要考查了整式的除法，解题的关键是把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减14（3分）（2015春蒙城县期末）如图，ACBC于点C，CDAB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有5条【考点】点到直线的距离菁优网版权所有【分析】根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条故答案为：5【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，解题的关键在于熟记定义15（3分）（2011天津）若分式的值为0，则x的值等于1【考点】分式的值为零的条件菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得x21=0，x+10，由x21=0，得x=1或x=1，由x+10，得x1，x=1，故答案为1【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可16（3分）（2015芜湖三模）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故答案为：2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17（3分）（2013德阳）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m6且m4【考点】分式方程的解菁优网版权所有【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，方程的解是正数，m+60且m+62，解这个不等式得m6且m4故答案为：m6且m4【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点18（3分）（2015春蒙城县期末）下列结论中：a2a4=a8；1010105=102；（x2）5=x7；（32122）0=1；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有【考点】平行线的判定；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂；平移的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定定理，同底数幂的乘法和除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，平移的性质，零指数幂的性质逐一进行判断即可【解答】解：a2a4=a6；故此选项错误；1010105=105；故此选项错误；（x2）5=x10；故此选项错误；（32122）0；此算式无意义，故此选项错误；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；故答案为：【点评】本题考查了平行线的判定，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方，平移，零指数幂，熟记各性质和法则是解题的关键三、解答题（本题共8小题，满分66分）19（7分）（2015春蒙城县期末）计算：+23【考点】实数的运算；负整数指数幂菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式第一项利用立方根定义计算，第二、三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=2+0=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（7分）（2010毕节地区）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有【分析】本题考查不等式组的解法，首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x2所以不等式组的解集是1x2在数轴上可表示为：【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心21（8分）（2015春蒙城县期末）计算：（a+b）2+（ab）（2a+b）3（a+b）（ab）【考点】整式的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab2abb23a2+3b2=ab+3b2【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）（2015春蒙城县期末）先化简（）+1，再从2x2的整数中任选一个你喜欢的x值代入求值【考点】分式的化简求值菁优网版权所有【分析】先化简，再把x=2代入求值【解答】解：（）+1=+1，=+1，=+1，=，当x=2时，原式=【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简23（6分）（2015春蒙城县期末）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母【考点】作图-平移变换菁优网版权所有【分析】直接根据图形平移的性质画出DEF与GHQ即可【解答】解：如图所示【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键24（8分）（2015春蒙城县期末）如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数，下面给出了求AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据【解】EFAD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）1=3（等式性质或等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）又BAC=70（已知）AGD=100（等式性质）【考点】平行线的判定与性质菁优网版权所有【专题】推理填空题【分析】根据平行线的性质求出2=3，求出1=3，根据平行线的判定得出ABDG，根据平行线的性质得出BAC+AGD=180，代入求出即可【解答】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3，ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），BAC=70，AGD=100（等式性质），故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补，100，等式性质【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键25（10分）（2015春蒙城县期末）在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分再剪拼成一个长方形（1）如图1，阴影部分的面积是：a2b2；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是（a+b）（ab）；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是（a+b）（ab）=a2b2；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8100.2【考点】平方差公式的几何背景菁优网版权所有【分析】（1）大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积；（2）根据矩形的面积公式求解；（3）根据两个图形的面积相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解【解答】解：（1）a2b2；（2）（a+b）（ab）；（3）（a+b）（ab）=a2b2；（4）原式=（1000.2）（100+0.2）=10020.22=100000.04 =9999.96【点评】本题考查了平方差公式的几何解释，根据阴影部分的面积相等列出面积的表达式是解题的关键26（12分）（2015春蒙城县期末）我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的